丁 锋,刘喜梅

(1．江南大学物联网工程学院，江苏 无锡214122;2．青岛科技大学 自动化与电子工程学院，山东 青岛266061)

在连载论文中，使用多新息辨识理论、递阶辨识原理、耦合辨识概念[1-6]，先后研究了信号模型、传递函数的参数估计[7-11]。最近，针对输出误差模型描述的动态随机系统:

研究了辅助模型(多新息)随机梯度算法、辅助模型(多新息)递推梯度算法、辅助模型(多新息)最小二乘算法等[12]，以及辅助模型递阶(多新息)梯度迭代算法、辅助模型递阶(多新息)最小二乘迭代算法等[13]。

有限脉冲响应滑动平均模型(finite impulse response moving average model，FIR-MA模型)也称为受控滑动平均模型(controlled moving average model，CMA模型)，它是一类特殊的方程误差滑动平均模型。滑动平均噪声干扰下的系统辨识方法称为增广辨识方法。

本研究针对有限脉冲响应滑动平均(FIR-MA)系统，通过辨识模型分解，研究递阶增广随机梯度(HESG)算法、递阶多新息增广随机梯度(HMIESG)算法、递阶增广梯度(HEG)算法、递阶多新息增广梯度(HMI-EG)算法、递阶增广最小二乘(HELS)算法、递阶多新息增广最小二乘(HMIELS)算法等。文献[14]提出了CMA系统的交互随机梯度辨识算法。本研究提出的递阶辨识方法可以推广用于其他线性和非线性随机系统，以及信号模型的参数辨识[15-25]。

1 有限脉冲响应滑动平均系统

有限脉冲响应滑动平均模型描述的系统称为有限脉冲响应滑动平均系统，受控滑动平均模型描述的系统称为受控滑动平均系统，余同。

考虑下列有限脉冲响应滑动平均模型(FIRMA模型)描述的随机控制系统，

其中{u(t)}和……