微弱电信号的数字检测综述*

2021-04-09王后明李舜酩

传感器与微系统 2021年11期

王后明，李舜酩

(南京航空航天大学能源与动力学院，江苏南京 210016)

0 引言

微弱信号检测技术是运用电子学和现代信号处理技术，研究被测信号的特点、相关性和噪声的统计特性，提取或恢复被噪声淹没的微弱有用信号[1]。现代生产生活中，经常通过各类传感器将待测信号转换为电信号，再对电信号做进一步分析。很多领域中目标信号不仅幅度小，还被强噪声淹没，此外某些信号频率较高，要求系统检测速度足够快，增加了检测难度。如何实现在复杂噪声背景中准确识别出微弱电信号，完成对目标信号的特征分析，满足工程应用的需要是检测技术领域的热点和难点。经过长期发展，微弱电信号的数字检测技术已经构建了相对完善的理论体系，并研制了专用于微弱电信号检测的仪器仪表，如皮安表、纳伏表等[1]。

1 微弱电信号的数字检测方法和原理

在微弱电信号的提取过程中，采取各种方法改善信噪比。传统方法以线性方法为主，它们对信号的理论分析比较成熟。新兴方法以非线性检测方法为主，基于非线性动力学系统的数学理论的引入为处于非平衡状态的微弱信号的检测提供了可行性的理论依据。

1.1 时域分析法

1.1.1 相关检测法

自相关函数法利用信号自身在时间轴上前后的相关性检测有用信号。时延高次自相关法在旋转机械振动信号的降噪过程具备不会丢失有用成分的优势，An Z H等人[2]在研究权矩阵的多重相关性的基础上，提出了一种更适用于智能故障诊断的信号特征提取方法。自相关函数法受函数本身固有缺陷的限制及有色噪声的束缚，当噪声功率增加或系统存在相关性噪声时检测效果会明显下降。互相关检测利用互相关函数度量两个随机过程间的相关性。通过将被测信号与参考信号做相关分析分离出随机信号。互相关法的输出信噪比更高，抗信噪比性能优于自相关法。文献[3]针对轴承早期微弱故障诊断提出基于峭度准则与互相关分析的改进经验小波变换(empirical wavelet transform,EWT)算法。

1.1.2 取样积分与数字式平均

取样积分与数字式平均方法利用周期信号的重复特性，由恢复信号的精度要求将每个信号周期划分为若干时间间隔，再对分隔信号进行取样，对各周期中处于同样位置的取样信号进行积分或平均。噪声多次重复的统计平均值趋向于零，可以明显改善信噪比。姜卓娇等人[4]设计的基于取样积分的数据采集系统能实现在强噪声中提取毫伏(mV)级的弱信号。它对于频率已知信号是一种有效的检测方法，适用于复杂频谱的信号。但当输出信噪比要求较高时运算效率低、检测实时性差。

1.2 频域分析法

1.2.1 自适应滤波

在无先验知识的条件下，自适应滤波能在信号与噪声的自相关函数随时间缓慢变化时，调整自身的参数来适应，直至满足系统的均方误差最小，以逼近最佳滤波性能。它凭借更优的滤波性能和更强的适应性被应用于微弱振动信号[5]、心电信号[6]、微弱高频CW信号[7]等检测中。现有算法复杂、处理信号能力有限。因此更多结合其他方法使用。文献[8]提出一种基于分数阶Fourier变换(fractional Fourier transform,FRFT)域自适应滤波算法的微弱信号检测方法。

1.2.2 功率谱分析法

经典谱估计利用功率谱的基本定义获得估计结果，将样本数据外的未知数据假设为零。针对它的频率分辨率较低、方差性能差等缺陷研究者们提出一系列改进的方法，比如多窗谱、加窗平滑[9]等，一定程度上改善了其性能，但仍无法妥善解决分辨率和稳定性的矛盾。现代谱估计能够弥补这些缺陷，还对观测数据具有外延特性。它根据随机信号的先验知识建立数学模型或选择近似实际的模型来表示，再结合样本数据估计模型的参数，将参数代入该模型对应的理论功率谱密度函数的表达式中获取谱估计。但其存在模型阶数不易确定、阶数较小模型不能模拟尖锐谱等问题。为了克服功率谱估计的缺陷，Byrnes C L等人[10]基于凸优化理论及插值理论提出一种可调节的高分辨率的THREE型谱估计方法。功率谱估计获得的结果近似于信号的真实功率谱，误差无法避免，估计值的精确性依赖于数据处理方法及拟合模型。

1.3 时频分析法

时域和频域分析法无法表现信号的时间—频率局部性质，但这些性质是非平稳信号最根本的性质。时频分析法能解决这一问题，它可以揭示信号包含的时域和频域信息特征及各频率分量的时变特征。

1.3.1 小波变换

小波变换将原始信号通过伸缩和平移分解为一系列具有良好时域、频域等局部特征的子带信号，获取时—频局部性质。其具备良好的多分辨率性质及很强的去数据相关性。此外它从不同尺度分解噪声信号和有用信号，可以有效区分信号中的干扰噪声和非平稳部分，提高系统的灵敏度。文献[11]提出的基于小波熵分析方法可在强噪声背景下对微弱电信号准确定位，实现低能量的瞬变信号有效提取。小波变换凭借可变尺度和自适应匹配特征，被较多应用于旋转机械故障诊断中。Li S M等人[12]将所提出的自适应谐波窗成功应用于高速转子的强噪声下微弱周期信号的频率提取中。但使用小波变换时一些涉及小波具体参数和特征，比如小波支撑长度、小波基函数的选择等问题需做进一步研究。

1.3.2 FRFT

FRFT是信号在时频平面内坐标轴绕原点逆时针旋转任意角度后构成的分数阶Fourier域上的表示方法。它将信号分解到鸟声(chirp)基上，克服了传统时频分析方法受干扰项干扰、分辨率低等缺陷，更适用于处理非平稳信号。由于比传统傅里叶变换多一个重要参数，即阶数的情况，增强了灵活性，在图像加密处理、模式识别等技术中获得充分运用。选取恰当的变换阶数，还可以对神经网络系统的输入信号做预处理。FRFT还对微弱线性调频(linear frequency modulation,LFM)信号具有良好的能量集聚性，且不会产生交叉项干扰，适用于低信噪比背景下多分量信号检测和参数估计。文献[13]提出一种基于FRFT的微弱LFM检测方法。但实际应用如何解决FRFT域杂波抑制问题、非LFM信号的检测问题还需进一步研究。

1.4 新兴检测方法

传统方法从一定程度上解决了缓变信号、周期信号及噪声不相关信号等检测问题，但仍存在无法有效提取非高斯有色噪声污染信号、复杂噪声背景下微弱信号的参数估计等问题。针对这些问题，新兴的混沌方法、随机共振法、人工神经网络、盲源分离、经验模式分解等发挥了重要作用。

1.4.1 混沌方法

混沌方法利用混沌振子对参数及其初值的敏感性和对噪声免疫的特性，并基于模型的混沌运动特性直接求解目标信号的幅值、频率和相位。其优势是兼具很强的检测与抗干扰能力。由于待测信号与混沌阵子合并后，噪声不会发生明显变化，而对于幅值很小的信号，系统将会产生明显变化，可结合计算机的辨识系统检测信号的幅值。聂春燕等人[14]将自相关器与混沌振子组成一个新的混沌系统来检测纳伏(nV)级正弦信号电压幅值。

当前研究主要受限于仿真研究及现有混沌振子难以检测频率未知或相位未知信号。文献[15]针对频率未知的微弱信号提出一种基于Duffing振子检测微弱电信号的新方法。

1.4.2 随机共振法

随机共振法利用非线性系统中噪声和输入信号的协同作用，产生类似于力学的共振现象，将噪声能量转化为信号能量达到信号突出的目的。文献[16，17]证明了可以利用噪声，在一种由随机共振引起的具有多自由度非线性动力学系统的半导体超晶格器件中诱导出空间和时间序，用来检测强噪声背景下的微弱信号。现阶段将其应用于微弱电信号的检测中存在一些问题亟待解决。针对双稳态随机共振系统离散模型的稳定性问题，文献[18]提出一种作用在Duffing方程下的新型指数型双稳随机共振系统。对于高频微弱信号的检测问题学者们提出了二次采用[19]、归一化尺度变换[20]等方案。

1.4.3 人工神经网络

人工神经网络通过将特征与权值矩阵做内积进行特征的深层提取，并且借助非线性激活函数理论上实现从输入到输出的任意非线性映射。由于其高效的模式识别能力，广泛应用于强混沌背景中的微弱电信号检测中，但一般与其他方法结合。比如针对反向传播(back propagation,BP)神经网络存在训练时间长、收敛性不理想的不足，文献[21]提出的改进BP神经网络算法融入压缩映射原理，增强收敛速度；文献[22]提出基于径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络的混沌背景下微弱信号的检测方法。文献[23]结合卷积循环神经网络(convolutional recurrent neural network,CRNN)方法可以检测出混沌背景下的微弱谐波信号。当前此类方法对实际工程中的早期、微弱信号的检测案例不多，且识别效果不佳。

1.4.4 经验模态分解

经验模态分解通过信号的局部特征时间尺度信息获取固定波动模式，从而自适应选择函数将观测信号分解为多个内禀模态函数(intrinsic mode function,IMF)之和，每个IMF分量很好地刻画了信号的局部特征。经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)对数据有着良好的自适应性，更适用于非线性、非平稳信号的分析处理。由于EMD分离所得的成分包含较强的物理信息，被广泛应用于机械故障诊断[24]、生物医学工程[25]、通信[26]等领域。但一些理论仍不够成熟，存在的端点效应和模态混叠等诸多理论及算法方面的问题亟待解决。此外现有方法缺乏快速算法。

1.4.5 盲源分离

盲源分离(blind source separation,BSS)仅从监测到的混合信号入手，通过分离算法把信号与噪声分离得到源信号的最佳估计。它不但可以分离出目标信号，还能获取各个噪声源，给深层次的噪声源定位及特征分析奠定基础。国内外学者基于不同的盲源分离准则提出了很多改进的BSS算法。比如Thameri M等人[27]基于高阶统计量准则提出的一种新的自适应盲源分离方法兼具良好的收敛速度和分离性能。罗志增等人[28]提出一种基于正切函数的降噪源分离的脑电信号消噪方法。文献[29]先用时延自相关方法对含强噪声的混叠信号降噪，再用基于峭度的FastICA算法分离降噪后的信号。但实际被测对象内部可能存在非线性单元或者耦合关系复杂，因此，将其应用于微弱电信号检测的实际工程中还需进一步研究。

1.4.6 多种检测方法结合

在微弱电信号检测过程，有时单一的检测方法取得的效果不佳，而多种方法结合能起到互补作用。文献[30]提出小波阈值去噪和混沌系统相结合的微弱周期信号检测新方法，检测的最低信噪比达到-100 dB；文献[31]在倒谱法及小波改进法的基础上，引入随机共振增强微弱信号；Gilles J提出了经验小波变换这一全新的非平稳信号分析方法[32,33]；Li S M等人[34]基于盲源分离、经验模式分解和功率谱估计，提出了一种全新的多源振动故障单传感器识别方法。

2 硬件设计

2.1 前置处理模块的设计

微弱信号通过各种传感器转换为低电压低电流信号通常幅度很小，因此需要一个高性能的前端处理模块。针对生物医学信号的提取，文献[35]设计了一个低噪声、低功耗及低芯片面积的前置放大电路。为了解决传统仪表放大器的噪声问题，文献[36]设计了一种适用于微弱信号检测的低噪声仪表放大器。

2.2 数字信号处理器与现场可编程门阵列芯片的应用

数字信号处理器(digital signal processor,DSP)芯片是一种针对高数据传输速率、数值运算密集的实时数字信号处理器，它成本低、算法灵活、功能性强，常被当作硬件结构和指令系统使用。文献[37]设计了基于DSP的自适应随机共振检测系统。现场可编程门阵列(field programmable gate array,FPGA)[38]是在PAL、GAL等可编程器件的基础上进一步发展的产物，是集成度最高的一种专用集成电路，能实现任何数字器件的功能。其优势体现在灵活性、并行性、快速性上。但功耗大、价格贵。文献[39]利用基于FPGA的数字锁相放大器实现在磁珠检测系统的应用。

在FPGA内部植入乘法器和DSP块，就具备高速的DSP处理能力。融合后DSP完成数据流适中的处理运算，FPGA用于运算速度要求较高的处理运算，提高系统的灵活性。文献[40]设计了一种基于DSP和FPGA的通用数字信号处理系统。

3 未来研究方向与展望

3.1 微弱电信号检测的研究

现有的微弱电信号检测系统[41]大多是利用实验室产生的各种声、振动等信号建立的，系统对于试验数据具备很好的辨识效果，但实际工程中具有很强的非线性和非平稳特征。因此,建立的辨识系统和研究方法只适用于特定的、相对简单的对象。忽略了信号之间的复杂耦合情况，严重影响检测系统的工程问题上的普适性。因此,在对信号特征及噪声特性深入研究的基础上建立更适用于工程实际的检测系统。同时注重检测方法的推广，避免对工程实际应用的忽略。

3.2 高速、高精度检测方法

基于实际工程需求，生物医学工程、半导体制造等领域对于微弱电信号检测的精度和数据处理速度的要求越来越高。在微弱电信号的检测方法研究中，还需避免简单将高速、高精度检测方法应用于信号检测中，而忽略了工程中噪声特性等底层基础研究。使得检测方法尽量满足工程应用，选择最匹配适用的技术手段，形成准确、可靠的检测方法。

3.3 软、硬件的进步

在微弱电信号检测中经常结合MATLAB、LabVIEW等软件使用。虚拟仪器与算法软件结合使用具备灵活性强、操作便利、开发周期短和低成本等优势。开发更适用微弱电信号检测的软件平台，是未来研究内容的重要部分。此外，现阶段FPGA主要出现在需要快速转换的通信领域或一些需要逻辑粘合的地方，相信随着容量、功耗及价格方面的进步，未来在FPGA中嵌入软核会成为现实。