张振虎

上海勘察设计研究院（集团）有限公司 上海 200082

引言

随着科技的发展、信息技术的进步，以及精密工程技术的发展，产生了很多新的测量技术，三维测量建模技术就是时代的产物。在核电厂、光源储存环、离子加速器实验装置等项目建造过程中，三维设计、设备制造、核心设备精密安装及重要设备在线监测均进行了大量建模，建模技术的采用促使高精度测量工作日益转向可视化、智能化及精密化。逆向建模作为一种最常用的建模方法得到了越来越广泛的应用，它主要通过激光扫描、激光跟踪或摄影测量等技术，获得目标物体的三维测量数据，然后根据测量数据构建三维高精度模型。以核电厂为例，其在建造过程中采用了激光跟踪技术对一回路主要设备，如反应堆压力容器、蒸汽发生器、主泵、主管道及波动管等进行了精密建模，这些设备的接口多为圆形，而这些设备接口的圆形并不在严格的水平面上，因此，对这些设备建模通常需要对空间圆进行拟合。

1 数学模型及算法

空间圆无直接公式描述，基于公式拟合的方法很难实施，故空间圆参数拟合一般采取间接方式进行。根据参考文献[1-5]，拟合空间圆主要采用平面与圆球相截法。由圆球性质可以得知，任何一个平面与圆球相截得到的截面均为圆形，故平面与圆球相截法是通过拟合平面与圆球得到空间圆参数。其中，文献[1-4]采取拟合平面和一个圆球中心位于拟合平面上的圆球得到空间圆参数；……