李江宽，杨里平，林　萌,*，景兴天

用于控制系统现场调试的核电汽轮机仿真模型研究

李江宽1，杨里平2，林萌1,*，景兴天1

（1. 上海交通大学核科学与工程学院，上海 200240；2. 中广核工程有限公司，广东 深圳 518026）

为实现对CPR1000核电汽轮机控制系统快速且安全的现场调试，建立了基于RELAP5程序的汽轮机仿真模型以替代实际汽轮机设备。计算结果表明，汽轮机模型在满功率稳态工况下的主要参数计算值与实际机组运行数据之间的误差满足要求；在线性升降功率、负荷阶跃变化、甩负荷等动态工况下的主要参数计算结果与实际机组运行数据变化趋势一致，说明所建立的汽轮机仿真模型可以替代实际CPR1000核电汽轮机与控制系统连接，完成对汽轮机控制系统控制逻辑正确性的定性调试。

现场调试；汽轮机仿真；RELAP5；CPR1000

汽轮机的运行状态关系到核电厂的安全性和经济性，汽轮机控制系统是汽轮机安全可靠运行的重要保障，因此确保汽轮机控制系统可以有效地对汽轮机进行控制调节是重要的。为对汽轮机控制系统进行调试，需要在控制系统和汽轮机设备间进行多种工况的现场试验，这需要机组多次启停，耗时且增加成本，此外在进行一些极限工况试验如汽轮机甩负荷及超速工况时，核电机组可能会因汽轮机控制系统的缺陷而发生危险事故。为解决上述问题，在进行汽轮机控制系统现场调试时可以使用虚拟的汽轮机仿真模型代替实际的汽轮机，实现对汽轮机控制系统快速且安全的调试，这要求所使用的汽轮机模型具有一定的准确度，能够较好地模拟实际汽轮机的各种运行工况。在汽轮机仿真模型研究方面，张静涛以STAR-90仿真系统作为支撑建立了有一定通用性的汽轮机本体动态仿真模型[1]；苏耿对岭澳二期核电厂核岛和常规岛的热工水力系统进行了详细建模，实现了对汽轮机稳态和甩负荷等工况的仿真分析[2]；龚湛构建了包含热工模型、控制系统模型以及人机界面的AP1000核电厂仿真分析平台，对汽轮机线性降负荷和负荷阶跃工况进行了较好的仿真模拟[3]。CPR1000型核电是我国典型的改进型百万千瓦级“二代加”压水堆核电机组[4]，以某核电机组为例，汽轮机为由1个高压缸及2个低压缸组成的半速凝汽式单轴汽轮机，机组的额定功率为1 086.9 MW，额定转速为1 500 r·min-1。

本文以CPR1000核电汽轮机为研究对象，建立CPR1000核电汽轮机的热工仿真模型并整合至核电厂全范围热力系统模型，在相关控制系统的调节作用下进行了汽轮机线性升降功率、负荷阶跃变化和甩负荷等工况的动态仿真，并将模型数据与实际汽轮机运行数据进行对比，验证所建立的汽轮机模型正确模拟实际汽轮机在动态工况下参数变化趋势的能力。本研究所建立的汽轮机仿真模型在通过IO模块进行模数（A/D）转换后可与实际核电厂汽轮机控制系统相连接，替代实际汽轮机完成对汽轮机控制系统控制逻辑正确性的现场定性调试，在此基础上也可以对汽轮机控制系统进行一定的定量调试。

1　汽轮机模型

1.1　热工模型

核电汽轮机为多级汽轮机，每级由一列周向布置的静叶栅及对应的动叶栅组成，饱和蒸汽在每级的静叶栅内膨胀后压力降低、流速增大，然后进入动叶栅做功，蒸汽在动叶栅内不膨胀，因此可将动叶栅后的压力视为该级出口压力。汽轮机的热工数值模拟采用轻水堆核电厂热工水力最佳估算程序RELAP5，它对于水介质采用了汽液两流体非力平衡非热平衡的六方程模型[5]。为模拟汽轮机的多级抽汽，在建立汽轮机高压缸和低压缸热工模型时使用了RELAP5中的多个TURBINE部件。TURBINE部件忽略汽轮机内部复杂的级间流动特性而使用修正的质量、动量和能量守恒方程，并且引入一个有效因子来表征汽轮机内部的非等熵过程。蒸汽推动汽轮机转子转动，转子获得一定的转动扭矩，其大小满足如下关系式[6]：

式中：τ——转子扭矩，N·m；

——蒸汽平均密度，kg·m-3；

——蒸汽速度，m·s-1；

——蒸汽流通面积，m2；

——汽轮机效率因子；

1和2——入口压力和出口压力，Pa；

——汽轮机转速，rad·s-1。

汽轮机的转动扭矩用来克服汽轮机自身的摩擦扭矩以及发电机的阻力矩进而带动发电机发电并决定汽轮机的转速，满足以下关系式：

式中：I——汽轮机转动惯量，kg·m2；

——汽轮机转速，rad·s-1；

f——汽轮机摩擦因子；

τ——控制部件附加扭矩，N·m，其作用是模拟发电机克服阻力需要的扭矩。

理想流动下汽轮机内部为等熵过程，所以有：

式中：1，2——汽轮机入口和出口流体焓值，kJ·kg-1；

1，2——汽轮机入口和出口流体压力，kPa。

对于恒定的汽轮机效率因子，汽轮机实际有效做功可以用总的蒸汽热能损失与的乘积来表示：

当发电机处于并网状态时，汽轮发电机组电功率的计算公式如下：

式中：η——汽轮机功率和电功率间的转换因子。

当发电机处于不并网状态时，汽轮发电机组电功率的计算公式如下：

式中：——发电机功率，W；

——不并网状态下发电机的扭矩，N·m；

——发电机转速，rad·s-1。

表1　汽轮机热工模型的主要参数

本文建立的汽轮机热工模型主要参数如表1所示，主要节点划分如图1所示，其中，805～808、835～838分别模拟高压缸和低压缸截止阀，采用REALP5程序中只有全开和全关两种状态的TRPVLV阀门部件；801～804、831～834分别模拟高压缸和低压缸调节阀，采用RELAP5程序中的SRVVLV阀门部件并计算填写了各阀门的流量特性曲线；使用301～303三个TURBINE部件模拟高压缸，701～703模拟高压缸抽汽；使用304～308五个TURBINE部件模拟低压缸，704～707模拟低压缸抽汽；901～904模拟汽水分离再热器，其中902采用RELAP5程序中的SEPARATR部件模拟汽水分离器，903～904采用与其它管道存在换热的PIPE部件模拟两级再热器。

图1　汽轮机热工模型节点图

本研究所构建的汽轮机仿真模型主要用于在核电厂汽轮机控制系统的现场调试中替代实际汽轮机，对汽轮机控制系统控制逻辑的正确性进行定性测试。在参考美国和中国在操作人员培训和考试用核电厂模拟机上的有关标准[7,8]以及国内某模拟机用户需求和验收标准的基础上，根据汽轮机现场调试经验，本文提出了对可用于控制系统现场调试的汽轮机仿真模型的相关要求：

（1）稳态运行时，对于电功率、主蒸汽压力、汽轮机转速等作为汽轮机控制系统输入的参数，其计算值与实际机组参考值之间的相对误差小于1%；对于其他参数，其计算值与实际机组参考值之间的相对误差小于2%。

（2）动态工况下，仿真模型计算值的变化趋势应与实际机组对应参考值的变化趋势相一致，且模型的参数计算值和实际机组参考值之间的绝对误差不超过变工况前稳态工况下实际机组参考值的10%。其中参数变化趋势一致是对汽轮机模型能够用于对控制系统控制逻辑的正确性进行定性调试的要求，误差不超过10%是对汽轮机模型能够用于控制系统定量调试的要求。

为实现对汽轮机热工模式的稳态和瞬态工况的测试，本文建立了基于SIMULINK程序的汽轮机控制系统模型，实现了汽轮机控制系统的汽轮机转速控制功能、汽轮机负荷控制功能和蒸汽流量与蒸汽压力限制功能。汽轮机控制原理如图2所示，其中汽轮机负荷和汽轮机转速是汽轮机控制系统的主要控制目标，汽轮机控制系统对汽轮机负荷和汽轮机转速的控制能力是现场调试时的重点关注对象，也是本文的重点分析对象。汽轮机控制系统主要控制功能如下[9]。

图2　汽轮机控制原理

1.2　控制系统模型

（1）汽轮机转速控制功能。通过转速控制功能控制汽轮机转速升降，包括给定汽轮机转速、限制转速升速率等。

（2）汽轮机负荷控制功能。此功能包含负荷设定值、负荷正常调节和升负荷速率等。根据负荷设定值与负荷实测值之间的差值得到负荷偏差，计算蒸汽需求增量，再考虑到频率贡献信号后可得到总蒸汽需求量；在主蒸汽压力和蒸汽流量的限制下可得到有效蒸汽需求量，有效蒸汽需求量可用于计算阀门开度、调整负荷至目标负荷等。

（3）蒸汽流量与蒸汽压力限制。当汽轮发电机组工作在负荷模式下时，机组的最大蒸汽流量取决于可人为改变的限制值，蒸汽压力控制的作用是通过限制汽轮机的进汽压力来控制汽轮机负荷。蒸汽流量限制值和蒸汽压力限制值中的最小值确定机组负荷的上限。

2　汽轮机动态数值模拟计算结果

本节对汽轮机仿真模型在满功率稳态工况、线性升降功率工况、负荷阶跃工况和甩负荷工况下的模拟计算结果进行了分析，并以某CPR1000核电机组的实际运行数据为参考数据，对模型计算结果进行了对比分析。

2.1　满功率工况下模型验证

将本文建立的汽轮机热工与控制系统模型整合至核电厂全范围热力系统模型中，首先对汽轮机满功率稳态运行工况进行计算，汽轮机模型主要参数的计算值与设计值的对比如表2所示，电功率、主蒸汽压力、汽轮机转速的相对误差在1.0%以内，主蒸汽流量的相对误差在2.0%以内，满足用于汽轮机控制系统现场调试的汽轮机仿真模型的精度要求。

表2　满功率下汽轮机主要参数对比

2.2　线性升降功率

为与参考数据对比，5%FP·min-1线性升降功率的数值模拟方案为：机组在1 054 MW电功率水平下运行306 s，随后电功率以5%FP·min-1的速度降低至165 MW并运行640 s，之后电功率以5%FP·min-1的速度上升至979 MW，最后电功率降低并维持在960 MW。汽轮机在线性升降功率工况下各主要参数的变化趋势如图3所示，可知在线性升降功率工况下仿真模型计算得到的各主要参数与实际数据变化趋势一致。主要参数的误差值如表3所示，可知汽轮机进汽压力与汽轮机蒸汽需求的模型计算值误差大于10%。汽轮机进汽压力和蒸汽需求量的计算存在一定的误差，分析原因如下：

（1）根据图2可知，在负荷控制模式下控制系统根据实测负荷和目标负荷之间差异和汽机开度计算得到总蒸汽需求，进而得到汽轮机调节阀的开度，汽轮机调节阀的开度决定汽轮机进汽压力，从而达到调节汽轮机负荷的目的。本研究所建立的汽轮机热工模型采用了常效率模型，如式（4）所示，汽轮机做功取决于汽轮机进汽压力与出口压力之差且汽轮机效率因子恒定，而实际汽轮机做功效率因子随工况变化，这就导致了计算得到的汽轮机进汽压力和蒸汽需求与实际运行值之间存在一定的误差。

（2）所建立的汽轮机控制系统具体参数设置以及热工模型中汽轮机调节阀的流量特性曲线与实际可能存在差异，这也是导致汽轮机进汽压力和蒸汽需求计算值与实际运行值之间存在误差的可能原因。

所建立模型在动态工况下汽轮机进汽压力存在一定误差对使用模型进行控制系统控制逻辑正确性现场定性调试的影响较小，原因如下：

（1）汽轮机进汽压力在汽轮机控制系统控制逻辑中主要用于压力限值计算过程而并不直接参与蒸汽需求和汽机调节阀门开度的计算，因此汽轮机进汽压力误差存在一定误差对控制系统的整体运行影响较小。

（2）在汽轮机控制系统的现场调试中，若实际控制系统能够实现对汽轮机仿真模型负荷的正确控制即汽轮机电功率、汽轮机转速计算值与实际运行值间的误差满足要求，则可以证明控制系统控制逻辑的正确性，而汽轮机热工模型采取常效率模型或变效率模型不影响控制系统的运行，因此并不影响使用本仿真模型对控制系统进行定性调试。

图3　线性升降功率时主要参数变化趋势

汽轮机维持1 054 MW电功率运行时，其蒸汽需求、阀门开度和进汽压力均保持不变；汽轮机组以5%FP·min-1的速度降功率时，汽轮机蒸汽需求降低，高压调阀开度减小，低压调阀开度保持不变，汽轮机进汽压力降低，机组电功率降低；汽轮机组以5%FP·min-1的速度升功率时，汽轮机蒸汽需求变大，高压调阀开度增大，低压调阀开度保持不变，汽轮机进汽压力增大，机组电功率升高。模型在5%FP·min-1线性负荷变化工况下的主要参数与参考数据吻合较好。

表3　线性升降功率时主要参数误差

2.3　负荷阶跃变化

为与参考数据对比，10%FP负荷阶跃变化的运行方案为：机组在1 017 MW功率水平下运行117 s，设定电功率变化速度为200%FP·min-1，使电功率阶跃到908 MW并运行830 s，之后电功率以相同变化速度阶跃到997 MW。汽轮机在负荷阶跃变化工况下各主要参数变化趋势如图4所示，可知在负荷阶跃变化工况下仿真模型计算得到的各主要参数与实际数据变化趋势一致。主要参数的误差值如表4所示，可知汽轮机蒸汽需求的模型计算值误差大于10%，其可能原因与线性升降工况下一致。

表4　负荷阶跃变化时主要参数误差

10%FP负荷阶跃变化工况下，各主要参数的变化规律与5%FP·min-1线性升降功率工况下相近。模型数据与参考数据在汽轮机蒸汽需求和进汽压力上有较大差异，分析误差产生的原因与5%FP·min-1线性升降功率工况下相同。

图4　负荷阶跃变化时主要参数变化趋势

2.4　汽轮机甩负荷至厂用电

核电机组正常运行时，发电机通过主变压器及超高压母线断路器与外电网连接，向外电网输送电力。当超高压母线断路器断开时，汽轮发电机组失去与外电网的连接，此时发电机通过厂用电变压器对厂用设备供电，核电机组的电功率降为满功率的5%左右，反应堆的核功率降为满功率的30%，这种运行状态称为汽轮机甩负荷至厂用电[10]。汽轮机在甩负荷工况下各主要参数变化趋势如图5所示，可知在甩负荷至厂用电工况下仿真模型计算得到的各主要参数与实际数据变化趋势一致。主要参数的误差值如表5所示，可知汽轮机进汽压力的模型计算值误差大于10%，其可能原因与线性升降工况下一致。

图5　汽轮机甩负荷至厂用电时主要参数变化趋势

汽轮机发生甩负荷的瞬间，汽轮机转速飞升至1 583 r·min-1，在汽轮机控制系统作用下汽轮机阀门和旁路排放阀动作使得转速很快下降并维持稳定，参考数据维持在1 495 r·min-1左右，模型数据维持在1 497 r·min-1左右。甩负荷发生后，汽轮机失去外负荷，高压调阀和低压调阀开度迅速降低，汽轮机进汽压力降低，电功率降为满功率的5%左右并保持稳定，现场数据维持在约64 MW，模型数据维持在约65 MW。

表5　汽轮机甩负荷至厂用电时主要参数误差

3　结论

本文以CPR1000核电汽轮机为研究对象，建立了基于RELAP5程序的汽轮机热工模型，进行了汽轮机模型满功率稳态工况的仿真。计算结果表明，在满功率稳态工况下，对于电功率、主蒸汽压力、汽轮机转速等作为汽轮机控制系统输入的参数，汽轮机仿真模型的计算值与实际机组参考值之间的相对误差小于1.0%，对于其他参数如主蒸汽流量的相对误差小于2.0%，满足用于汽轮机控制系统现场调试的汽轮机仿真模型满功率稳态工况下的精度要求；在汽轮机线性升降功率、负荷阶跃变化和甩负荷至厂用电等动态工况下，仿真模型主要参数计算值的变化趋势与实际机组对应参考值的变化趋势相一致，说明本研究所建立的汽轮机仿真模型可以替代实际汽轮机对核电厂汽轮机控制系统控制逻辑的正确性进行定性测试，从而提高汽轮机控制系统现场调试的速度和安全性。本文所建立的汽轮机仿真模型在动态工况下部分参数计算误差稍大，因此对汽轮机控制系统进行定量调试的能力存在一定的不足。本研究的下一步研究计划包括提高汽轮机仿真模型在动态工况下的计算精度和对汽轮机模型在更多工况下的模拟能力进行测试。

［1］ 张静涛．核电机组汽轮机本体动态仿真模型研究［D］．华北电力大学，2012.

［2］ 苏耿．岭澳二期核电站常规岛热力系统建模分析与研究［D］．上海交通大学，2009.

［3］ 龚湛，林萌，刘鹏飞，等．AP1000核电站仿真分析平台的研发［J］．热力发电，2012，41（03）：32-36.

［4］ 何阿平，沈国平，黄庆华，等．中国核电汽轮机发展与展望［J］．热力透平，2015，44（04）：225-232+238.

［5］ 刘志弢，秦本科，解衡，等．压水堆核电站热工水力系统程序的研发现状与趋势［J］．原子能科学技术，2009，43（11）：966-972.

［6］ The RELAP5 Code Development Team.RELAP5/MOD3.3 Code Manual Volume I：Code Structure，System and Solution Methods［R］．Idaho，USA：information Systems Laboratories，2001：273-280.

［7］ Nuclear Power Plant Simulators for Use in Operator Training and Examination：ANSI/ANS-3.5-2009［S］．

［8］ 核电厂操纵人员培训及考试用模拟机：NB/T 20015—2010［S］．2010．

［9］ 吴琼，李俊宁．西门子汽机控制系统在CPR1000核电机组中的应用［J］．企业技术开发，2016，35（21）：36-38.

［10］王纯，周涛，李豪，等．核电站汽轮机甩负荷事故仿真［J］．汽轮机技术，2012，54（06）：445-447+424.

Study on the Simulation Model of the Steam Turbine of Nuclear Power Plant for Field Commissioning of the Control System

LI Jiangkuan1，YANG Liping2，LIN Meng1,*，JING Xingtian1

（1. School of nuclear science and engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai，200240，China；2. China nuclear power engineering Co.，Ltd，Shenzhen of Guangdong Prov. 518026，China）

In order to realize rapid and safe field commissioning of the CPR1000 steam turbine control system, a simulation model of the steam turbine based on the RELAP5 code is established to replace the actual steam turbine equipment. The calculation results show that the errors between the calculated values of main parameters of the established steam turbine model and the actual operation data meet the requirements. The calculation results of main parameters under dynamic conditions such as linear load change, step load change and load rejection are consistent with the change trend of actual operation data, which indicates the established steam turbine simulation model can replace the actual CPR1000 steam turbine to connect with the control system and complete the qualitative field commissioning of the correctness of the control logic of the steam turbine control system.

Field commissioning; Simulation of steam turbine; RELAP5; CPR1000

TL333

A

0258-0918（2021）06-1175-08

2020-09-22

十三五核能开发科研项目“基于深度学习神经网络人工智能的船用核动力装置故障诊断技术研究”

李江宽（1993—），河北沧州人，博士研究生，现从事反应堆热工水力及核电厂故障诊断研究

林萌，E-mail：linmeng@sjtu.edu.cn