林逢润 方 欢

(安徽理工大学 数学与大数据学院， 安徽 淮南 232001)

目前，业务流程模型管理在各个行业中都发挥着重要作用，比如银行、医院、餐厅和政务服务大厅中采用的挂号排队服务。但现有流程模型往往存在一个问题，即被叫号客户如果临时离开了，前台会一直等待直至等待时间结束，然后再依序叫下一个客户的挂号。这期间后面的客户需要等待，相应的服务窗口也会闲置，从而降低了办事效率和客户体验。

基于Petri网对现实中业务流程的建模及优化的研究已经取得许多成果。文献[1]基于Petri网建立了银行贷款业务排队服务模型。文献[2]基于Petri网建立门诊排队服务模型，并基于行为轮廓进行模型优化，以提高工作效率、缩短患者排队时间。文献[3]基于Petri网对共享雨伞使用流程进行建模，优化了共享雨伞的借用流程。文献[4]提出了基于Petri网可达性的生产流水线系统优化分析方法，解决自动化生产过程中出现的次品问题，有助于提高生产效率和产品合格率。文献[5]提出了含测试弧和抑制弧的增广Petri网，并分析总结了带测试弧Petri网的基本行为特征。借鉴有关研究成果，本次研究，我们以Petri网的行为轮廓、可达性和测试弧为基础，针对客户行为和前台办理业务流程进行建模分析与优化，并给出优化后的Petri网模型。

1 有关概念简介

(1) 流程模型。一个流程模型Petri网是一个四元组PN=(P，T；F，C)，并且满足条件：

PN=(P，T；F，C)；

P∩T=Ø；

P∩T=Ø；

F⊆(P×T)∪(T×P)；

dom(F){x∈P∪T|∃y∈P∪T:(y，x)∈F}；

dom(F){x∈P∪T|∃y∈P∪T:(x，y)∈F}；

C={and，xor，or}，是流程网的结构类型[6]。

由此可以得到，PN=(P，T；F，C)的基本元素集合分别是P(库所)和T(变迁)，在Petri网中分别用圆圈和方框表示。……