◎ 王艳青

不等式是高中数学的重要内容，在高考中很多时候会结合数列或导数以压轴题的形式出现，并且其在填空题和选择题中占有不少分值。下面笔者将以四类易错题型为例，对其解法进行探讨，力求为高中数学不等式教学提供有益的理论借鉴。

一、端点取舍类问题

利用命题的充分必要条件求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象。

实例分析1.若关于x的不等式|x-1|

此题常用数轴法求解，大部分学生会这样做：由题意知0 3，由此选C。但本题的正确不等式组的写法是，正确答案是D。产生错误的原因：没有注意区间端点值的检验，如果学生注意了端点值的取舍，就会举一反三，从而获得准确答案。若把不等式“|x-1

二、基本不等式类问题

利用基本不等式求最值，使用前提是必须同时满足“一正，二定，三相等”。

学生的第一反应就是利用基本不等式解得最小值为2，判断选正确，本题的正确答案是判断为错误。产生错误的原因：忽略了使用基本不等式的前提是要满足a>0,b>0。

实例分析3.若不等式x2+ax+1 ≥0 对一切成立，则a的最小值为( )。A.0，B.-2，C.。此题学生首先分离参数a，得到，然后令，利用基本不等式求函数，由此得出a≥2，得出错解B，本题正确的答案是C。产生错误的原因：学生没有考虑到使用基本不等式的前提为当且仅当“a=b”时，“＝”成立。而本题当且仅当“时，解得x=±1 不在的范围之内，所以“＝”不成立，本题不能利用基本不等式求解，可以使用其他方法，如利用二次函数图像，通过数形结合对a进行分类讨论求解。