张 聪，姚晓军，刘时银，张大弘，许君利

（1.西北师范大学地理与环境科学学院，甘肃兰州730070；2.中国科学院西北生态环境资源研究院冰冻圈科学国家重点实验室，甘肃兰州730000；3.云南大学国际河流与生态安全研究院，云南昆明650091；4.盐城师范学院城市与规划学院，江苏盐城224002）

0 引言

冰冻圈是指地球表面具有一定厚度且连续分布的负温圈层，包括冰川（含冰盖）、冻土（包含多年冻土和季节冻土）、积雪、海冰、河冰、湖冰、冰架等［1］。冰川是冰冻圈的重要组成部分［2］，对全球气候变化具有强烈指示作用［3］。山地冰川不仅被视作气候和环境变化的敏感指示器，还是区域水循环的重要构成部分［4］。中国是世界上中低纬度山地冰川最为发育的国家，21世纪初共有冰川48 571条，总面积约5.18×104km2，占世界冰川（除南极和格陵兰冰盖外）面积的7.1%［1］。冰川及其融水作为河川径流补给和人们生产生活用水的重要来源，是干旱、半干旱地区重要的水资源，对中国西部地区的自然生态环境演变和社会经济可持续发展具有重要意义［5-8］。

随着中国第一次和第二次冰川编目工作的完成，中国西部地区冰川面积、冰储量及物质平衡变化的研究成果不断涌现［9-14］。但是，仅从面积和冰储量变化来评价冰川空间变化规律还是不够的［15-16］，这与冰川遥感解译采用的标准和不同的冰川冰储量计算经验公式密切相关。相比较而言，冰川长度变化能更准确、更真实地反映冰川的进退状态［17］。冰川长度是指冰川轴线的最大距离，即冰川主流线的最大长度［18］，提取方法主要包括冰川主流线提取法［19-22］和冰川中流线提取法［23-24］。其中，冰川主流线是利用水文分析模型得到冰川汇水线以实现冰川长度信息提取，冰川中流线法则是通过计算冰川最高点到冰川末端的中心线来提取冰川长度［17］。近年来，一些学者在冰川长度的计算方法［18，25-26］、精度评估［17］、数据集制作［27］及冰川长度对气候变化的响应［28-29］等方面进行了相关研究，如Machguth等［18］基于冰面坡度和冰川宽度提取了东格陵兰地区的冰川长度；Le Bris等［23］基于冰川轴线实现了冰川最高点到末端的中流线自动提取，但其不能保证所得到的结果是最大值；Kienholz等［24］基于成本距离思想提出了提取冰川中流线的新方法，但算法较复杂且需要人为干预；Oerlemans［25］基于提取的冰川长度数据创建了线性模型；姚晓军等［26］基于冰川矢量数据和数字高程模型数据，从冰川形态角度提出冰川中流线自动提取方案；Leclercq等［27］基于实测数据和重构模型得到全球471条冰川长度数据集。上述方法为自动或半自动提取冰川长度信息和分析冰川长度变化特征提供了有力的技术支撑。

阿尔金山作为亚洲中部最干旱的山地［30］，其冰雪融水是区域内河川径流的主要补给源，目前对阿尔金山冰川的研究主要集中在冰川面积变化及其对气候变化的响应等方面［31-33］，冰川末端变化的研究仍处于空白。通常，冰川直观变化在很大程度上表现为冰川末端的退缩或前进，冰川长度作为冰川轴线的最大距离，冰川末端的退缩或前进直接体现在其长度的减小或增加，因此认清阿尔金山冰川长度变化对反映该地区冰川末端变化具有重要的指示意义。本文基于阿尔金山第一次和第二次冰川编目数据、Landsat OLI遥感影像和数字高程模型数据，利用冰川中流线方法分别提取阿尔金山1970年、2010年和2016年3个时期的冰川长度信息，探讨阿尔金山冰川长度变化特征及其与气候变化之间的关系，以期为认识全球气候变暖背景下阿尔金山冰川的响应规律及水资源合理利用提供科学依据。

1 研究区概况

阿尔金山（37°30′～39°36′N、85°52′～94°21′E）位于青藏高原北缘，在行政区划上隶属于新疆、青海和甘肃三省区，山体呈西南―东北走向，东西分别以当金山口和车尔臣河上游河谷为界，也是塔里木盆地和柴达木盆地的界山（图1）。阿尔金山总面积约6.19×104km2，平均海拔在4 000 m以上，长约750 km，最宽处约130 km［31］。地势东西两端较高，中部较低，东段最高峰亦称作阿尔金山，海拔5 798 m［34］。由于深居内陆，加之受山地和高原地形阻隔，西风环流、东南季风和西南季风在此均已成弱势，多年平均降水量为50～100 mm，降水稀少，是亚洲中部最干旱的山地［30］，其主要河流（米兰河、若羌河和哈迪勒克河等）的径流多受冰川融水补给。阿尔金山冰川属亚大陆型冰川和极大陆型冰川，受地形影响，围绕阿尔金山（5 798 m）、玉苏普阿勒克峰（6 062 m）和苏拉木塔格峰（6 295 m）形成东、中、西三个冰川作用区，并主要分布在海拔4 600 m以上的高山区。中国第二次冰川编目［9］结果显示，阿尔金山共发育冰川467条，面积295.11 km2，占中国冰川总面积的0.57%；冰川规模普遍较小，平均面积为0.63 km2，其中面积大于10 km2的冰川仅1条，即GLIMS编码为G087419E37923N的冰川，其面积为13.86 km2。

2 数据与方法

2.1 数据源

本研究所采用的数据主要包括阿尔金山第一次和第二次冰川编目数据、2016年Landsat OLI影像数据和数字高程模型（digital elevation model，DEM）数据。其中，阿尔金山第一次冰川编目所用数据源主要为基于航空摄影测量技术制作的大比例尺地形图，这些地形图的航测时间比较集中，大致为1966年和1970—1972年，其中1970年的冰川面积约占第一次冰川编目总面积的40%，为便于描述，本文以1970年来表示第一次冰川编目的时间。第二次冰川编目所用数据源为5景2007—2010年质量较好的Landsat TM遥感影像，轨道号分别为138/33、140/33、140/34和142/34，其中2010年的冰川面积约占第二次冰川编目总面积的55%，本文以2010年作为第二次冰川编目的时间。从美国地质调查局（United States Geological Survey，USGS）网站（http：//glovis.usgs.gov）获取的2016年5景Landsat OLI遥感影像（表1）用于提取该年阿尔金山冰川边界。DEM数据为SRTM DEM数据产品，由美国国家航空航天局（NASA）、美国国家测绘局（NIMA）以及德国与意大利航天机构共同合作联合测量，于2000年2月11—22日由“奋进”号航天飞机上搭载的SRTM（Shuttle Radar Topography Mission）系统完成，该数据空间分辨率为30 m，在90%的置信区间内，SRTM的垂直精度优于16 m，在平坦区域高程精度可达10 m［35-36］。此外，本文选用阿尔金山国家基准气象站——且末和冷湖的气温和降水年值数据集作为阿尔金山气候背景参考，由国家气象科学数据共享服务平台（http：//data.cma.cn）提供。

2.2 方法

2.2.1 冰川长度信息提取及精度评估方法

在中国第一次冰川编目中，冰川长度包括冰川平均长度和最大长度，其中最大长度是指冰川轴线的最大距离，平均长度是指各条支冰川或各粒雪盆至冰川末端最大长度的平均值［37］。本文基于姚晓军等［26］提出的冰川中流线自动提取方法提取冰川长度信息，以平均长度作为统计口径。在实际提取时，首先根据冰川积累区和消融区末端的形态，将冰川划分为单一盆地、单一出口冰川，复式盆地、单一出口冰川和冰帽类冰川三种类型。基本原理是基于DEM数据获取冰川轮廓上的海拔最高点和最低点并对冰川轮廓线进行分割，结合分割后的冰川轮廓线采用欧式距离方法将冰川划分为两个区域，即每个区域为距各冰川轮廓线距离最短的点集，区域的公共边界为中轴线，即冰川中流线［23］。对于单一盆地、单一出口冰川，冰川中流线长度即为该冰川的平均长度。复式盆地、单一出口冰川通常由多条支冰川组成，且各支冰川均存在独立的海拔最高点，通常参考冰川中值面积高程和等高线形态保留子流域部分公共边界线来提取冰川中流线，各支冰川中流线长度的平均值为该冰川的平均长度。冰帽类冰川多发育于山顶面，因受力不均导致冰川从中心向四周呈放射状漫流［38］，冰帽的最高点通常出现在冰川轮廓内部，且冰川末端为裙状，本文采用郭万钦等［39］提出山脊线自动提取方法获得冰帽表面山脊线，然后用山脊线将冰帽分割为多条彼此相邻的独立冰川再提取冰川中流线，各独立冰川中流线长度的平均值为冰帽类冰川的平均长度。

冰川长度提取精度主要受冰川形态类型、轮廓准确性和DEM空间分辨率的影响。对于单一盆地、单一出口型冰川而言，冰川最高点和最低点通常只有一个，可实现自动提取，人工干预少且效果较好；复式盆地类型冰川通常由多条支冰川组成，自动提取的中流线需要参考冰川中值面积高程和等高线形态保留子流域部分公共边界线进行修正；冰帽类冰川由于其最高点通常出现在冰川内部且末端多为裙状，需要借助山脊线重构冰川形状。在保证冰川形态类型划分正确前提下，冰川长度信息的精度取决于冰川轮廓的准确性和DEM数据质量，而后者对冰川长度信息的影响可以忽略［26］，因此单条冰川长度信息的精度取决于所用遥感影像空间分辨率对冰川海拔最高点和最低点提取造成的误差，可由下式计算得到。

λ=(n+1)×A（1）

式中：λ为影像空间分辨率造成的冰川长度误差；n为冰川中流线的条数；A为半个像元的边长。

结果表明，1970年由地形图分辨率造成的冰川平均长度误差为±64.62 m，占冰川平均长度的±5.02%；2010年由Landsat TM遥感影像空间分辨率造成的冰川平均长度误差为±33.12 m，占冰川平均长度的±2.88%；2016年由Landsat OLI遥感影像空间分辨率造成的冰川平均长度误差为±33.49 m，占冰川平均长度的±3.32%。

2.2.2 冰川长度变化

冰川长度变化即为不同时期冰川长度的差值。阿尔金山1970年和2010年冰川矢量边界数据按山系名称属性从中国第一次和第二次冰川编目数据集中直接截取，为提高数据精度和保证提取方法的一致性，2016年阿尔金山冰川边界矢量数据获取采用中国第二次冰川编目方法，具体方法参见文献［40］，在此不再赘述。对冰川长度变化的计算，采用冰川长度变化速率和冰川长度变化相对速率两种方式。计算方法为

式中：VGLC为冰川长度变化速率（km·a-1）；PVGLC为冰川长度变化相对速率（%·a-1）；GLi和GLj分别为i和j时期对应的冰川长度（km）；Yj-i为j至i期所用数据源的采集时间间隔（a）。

3 结果与分析

3.1 阿尔金山冰川长度现状

3.1.1 阿尔金山冰川长度规模特征

图2 2016年阿尔金山不同长度等级的冰川数量与面积Fig.2 The number and area of glaciers of various length grades in the Altun Mountains in 2016

2016年阿尔金山共有冰川507条，面积272.95 km2，平均长度1.02 km。将冰川按照平均长度大小分为7个等级，统计各等级的冰川长度与数量（图2），结果表明阿尔金山冰川的显著特点是数量以长度为0.2～1 km的冰川为主，面积以长度2～5 km的冰川为主。其中，长度＜2 km的冰川共444条，占阿尔金山冰川总数的87.57%。随着冰川长度等级的上升，冰川数量迅速减少，长度＞8 km的冰川仅有1条（GLIMS编 码为G087419E37923N）。长 度 为2～5 km的冰川面积最大（132.17 km2），其次是长度为1～2 km的冰川（58.91 km2），长度为0.5～1 km与长度＞5 km的冰川面积分别为25.86 km2和48.59 km2，四者共占阿尔金山冰川总面积的97.29%。长度为0.2～0.5 km的冰川数量尽管较多（150条），但面积仅6.91 km2，占阿尔金山冰川总面积的2.53%。总体而言，阿尔金山各冰川长度等级的冰川数量、面积均表现为明显的偏态分布，其峰度系数和偏度系数分别为0.37和-1.66、1.48和2.22。

从空间分布来看，阿尔金山冰川主要分布在中段区域，冰川数量和面积分别为301条和140.90 km2，占整个区域的59.37%和51.62%，但其冰川平均面积和平均长度最小，分别为0.47 km2和0.93 km。东段的冰川数量和面积虽然最小，分别为46条和38.90 km2，仅占整个区域的9.07%和14.25%，但其冰川平均面积和平均长度最大，分别为0.84 km2和1.46 km。西段的冰川数量和面积分别为160条和93.15 km2，其平均面积和平均长度略高于中段区域，分别为0.58 km2和1.05 km。

3.1.2 阿尔金山冰川长度-海拔特征

山脉或山峰的绝对海拔高度及冰川平衡线以上的相对高差是影响山地冰川数量多少及其规模大小的主要地形因素［41］。由图3可知，阿尔金山冰川长度与其高程差之间呈明显的相关关系（R2=0.796），即冰川高程差越大，冰川长度越长，这表明冰川长度在一定程度上取决于冰川的相对高差。据统计，阿尔金山高程差＜500 m的冰川有356条，其中334条冰川（93.82%）的长度小于1 km；高程差＜1 000 m的483条冰川中有478条冰川（98.96%）的长度小于4 km。冰川高程差＞1 000 m的冰川（24条）长度均大于1 km，冰川最大高程差（1 595 m）与最大冰川长度（8.30 km）均为同一条冰川（GLIMS编码为G087419E37923N），也是该山系面积最大（13.86 km2）的冰川。

3.2 阿尔金山冰川长度变化

3.2.1 阿尔金山冰川长度和其他要素变化

图3 2016年阿尔金山冰川的高程差与长度的相关性Fig.3 The relation between length and altitude difference of glaciers in the Altun Mountains in 2016

对阿尔金山第一次和第二次冰川编目数据进行交叉检查时，发现第一次冰川编目漏画了119条冰川，面积为14.28 km2（4.56%）。经修订后，1970年阿尔金山共发育冰川429条，面积为326.02 km2，平均长度为1.28 km。1970—2016年期间阿尔金山冰川数量共增加78条（18.18%），但面积减少了53.07 km2（-16.28%），平均长 度 减少0.26 km（-20.31%）。从三期冰川编目数据来看（表2），1970—2010年阿尔金山共有15条冰川消失，面积1.14 km2；22条冰川分裂为45条，面积由12.95 km2减少为11.23 km2；冰川总面积减少32.84 km2（-10.07%），面积变化相对速率为-0.25%·a-1，冰川平均长度减少0.13 km（-10.16%），长度变化相对速率为-0.25%·a-1。2010—2016年，阿尔金山共10条冰川分裂为23条，面积由2.64 km2减少为2.24 km2；冰川面积减少20.23 km2（-6.90%），面积变化相对速率为-1.15%·a-1，冰川平均长度减少0.13 km（-11.30%），长度变化相对速率为-1.88%·a-1。显然，1970—2010年和2010—2016年阿尔金山冰川数量虽因冰川分裂而呈增加趋势，但冰川面积及长度均呈减少趋势，即冰川整体呈退缩状态，且2010—2016年的冰川面积和冰川长度退缩速率较1970—2010年呈加快趋势，表明阿尔金山冰川近期处于加速退缩趋势，这与祁连山［42］、天山［43］等地区的研究结果一致。

表2 1970—2016年部分年份阿尔金山冰川数量、平均长度和面积Table 2 The glacier number，average length and area in the Altun Mountains in 1970，2010 and 2016

3.2.2 阿尔金山冰川长度变化特征

将冰川按照面积大小分为8个等级，统计1970—2016年阿尔金山各面积等级的冰川数量与长度变化（图4）发现，除面积＜0.1 km2、0.1～0.2 km2和1～2 km2的冰川数量在1970—2016年间略有增加外，其余各面积规模的冰川数量均呈递减趋势；除面 积为1～2 km2和2～5 km2的 冰川 长 度在1970—2016年间有所增加外，其余各面积规模的冰川长度均呈递减趋势。其中，面积＜0.1 km2的冰川数量增加最多（40条），但其冰川长度减少0.03 km；面积为0.2～0.5 km2的冰川数量减少最多（24条），其冰川长度减少0.02 km；面积为1～2 km2的冰川数量增加1条，其冰川长度增加最多（0.21 km）；面积为5～10 km2的冰川长度变化速率最大（-0.0090 km·a-1）。从面积规模的冰川长度变化相对速率来看，1970—2016年面积＜0.1 km2的冰川长度退缩最快（-0.16%·a-1），面积为1～2 km2的冰川长度增加最快（0.23%·a-1）。除面积为0.2～0.5 km2、0.5～1 km2和5～10 km2的 冰 川 长度 在1970—2010年和2010—2016年均呈递减趋势外，其他面积规模的冰川长度在1970—2010年和2010—2016年呈现不同的趋势。其中，面积＜0.1 km2、0.1～0.2 km2和1～2 km2的冰川长度在1970—2010年呈现递增趋势，在2010—2016年呈现递减趋势。1970—2010年面积为2～5 km2的冰川长度变化相对速率最大（0.31%·a-1），2010—2016年面积＜0.1 km2的冰川长度变化相对速率最大（-1.41%·a-1）。以图5中的3条冰川为例，图5（a）的冰川（GLIMS编码为G088745E38241N）面积从1970年的0.031 km2减小到2016年的0.026 km2，长度从1970年的0.043 km减小到2016年的0.027 km，相对变化速率分别为-0.37%·a-1和-0.79%·a-1；图5（b）的冰川（GLIMS编码为G087360E37909N）面积从1970年的2.54 km2减小到2016年的1.60 km2，长度从1970年的4.41 km减小到2016年的3.71 km，相对变化速率分别为-0.81%·a-1和-0.35%·a-1；图5（c）的冰川（GLIMS编码为G087364E17964N）面积从1970年的6.33 km2减小到2016年的4.10 km2，长度从1970年的4.41 km减小到2016年的3.79 km，相对变化速率分别为-0.77%·a-1和-0.31%·a-1。

图4 1970—2016年部分年份阿尔金山不同面积等级的冰川数量与长度Fig.4 The number and length of glaciers of various area grades in the Altun Mountains in 1970，2010 and 2016

1970—2016年阿尔金山不同区域冰川在不同时段均处于退缩状态（表3），且冰川退缩的速率不同。1970—2010年，冰川总面积减少了32.84 km2，其中西段、中段和东段冰川面积分别减少了17.34 km2（-0.35%·a-1）、11.36 km2（-0.18%·a-1）和4.14 km2（-0.24%·a-1），冰川平均长度减少了0.08 km，西段、中段和东段冰川平均长度分别减少了0.11 km（-0.20%·a-1）、0.06 km（-0.12%·a-1）和0.11 km（-0.17%·a-1）。2010—2016年，冰川总面积减少了20.23 km2，其中西段、中段和东段冰川面积分别减少了11.08 km2（-1.77%·a-1）、8.53 km2（-0.95%·a-1）和0.61 km2（-0.26%·a-1），冰川平均长度减少了0.08 km，西段、中段和东段冰川平均长度分别减少了0.10 km（-1.31%·a-1）、0.07 km（-0.98%·a-1）和0.02 km（-0.21%·a-1）。从冰川长度变化相对速率来看，1970—2010年阿尔金山不同区域冰川末端退缩速率虽有所差异，但基本处于同一数量等级；2010—2016年阿尔金山冰川末端退缩速率差异显著增大，并呈现自东向西加快退缩态势。

图5 1970—2016年阿尔金山冰川面积与长度变化示例Fig.5 Examples of glacier changes in area and length in the Altun Mountains in 1970，2010 and 2016

表3 1970—2016年阿尔金山不同区域冰川面积和平均长度变化Table 3 The glacier area and average length in west，middle and east segments of the Altun Mountains in 1970，2010 and 2016，and their changing ratios

1970—2016年阿尔金山不同长度规模的冰川呈现出不同程度的退缩趋势。从单条冰川长度与其相对变化速率［图6（a）］来看，尽管二者之间并非简单的线性关系，但总体特征依然表现为冰川长度越小，冰川长度变化速率越大，冰川退缩越快，对气候变化的敏感性越强。其中，G087383E37892N冰川（GLIMS编码）的冰川面积从1970年的8.42 km2减小到2016年的7.32 km2，冰川长度相应地由7.00 km减小到6.38 km，为冰川长度减小的最大值。李治国等［44］、Kulkarni等［45］、晋锐等［46］对喜马拉雅山地区冰川面积等级和冰川退缩的分析结果也得到类似结论。从冰川长度规模等级与其相对变化速率［图6（b）］来看，二者总体上呈负相关关系。长度小于2 km的冰川相对变化速率均小于-0.20%·a-1，其中长度为0.25～0.5 km的冰川长度变化最快（-0.53%·a-1），冰川长度为0.5～1 km和1～2 km的冰川分别为-0.44%·a-1和-0.25%·a-1，冰川长度大于5 km的冰川长度变化最慢（-0.13%·a-1），这表明阿尔金山小规模冰川退缩更快，而规模较大冰川因其巨大的冷储作用致使其退缩速率较慢，其中长度小于0.25 km的冰川因大多位于海拔较高地区（平均海拔5 498 m）导致其相对稳定。就不同冰川长度规模等级的变化方差而言，长度规模越大，其变化值的方差越大，长度规模等级＜0.25 km和0.25～0.5 km的冰川长度变化值方差小于0.001，长度规模等级为0.5～1 km和1～2 km的冰川长度变化值方差接近于0.001，长度规模等级＞5 km的冰川长度变化值方差最大，为0.079。

图6 冰川长度、长度规模等级与冰川相对变化速率的关系Fig.6 The relative rate of variation in glacier length changing with glacier length（a）and with length grades（b）

对面积减少冰川的长度进一步统计发现［图7（a）］，阿尔金山冰川的退缩面积与冰川长度减少值之间存在较明显的正相关关系（R2=0.31），基本呈现冰川面积退缩越大，冰川长度减少越大的规律。冰川末端的退缩体现在冰川末端面积和冰川长度的减少，直接导致冰川末端海拔的升高。阿尔金山冰川末端最低值从1970年的4 400 m上升到2016年的4 481 m，末端最高值从1970年的5 714 m上升到2016年的5 741 m，冰川末端的海拔分布范围有所减小。由图7（b）亦可知，阿尔金山冰川末端海拔上升越大，冰川末端长度相应地减少越多。

图7 冰川退缩面积、末端海拔上升值与冰川长度减少值的关系Fig.7 The relations between decrease of glacier length and shrink area（a）and between decrease of glacier terminus length and terminus elevation rise（b）

4 讨论

4.1 气候变化对冰川长度的影响

冰川对气候变化十分敏感，冰川变化在一定程度上反映了气候变化，而冰川变化则直接体现在冰川长度、面积、周长和轮廓的改变。气温和降水是影响冰川发育的主要气候因子，降水决定冰川的积累，气温决定冰川的消融，它们的组合共同决定着冰川的性质、发育和演化［41］。为探讨气候变化对冰川长度变化的影响，选用距研究区最近的冷湖（93.20°E、38.45°N，海拔2 770 m）和且末（85.33°E、38.09°N，海拔1 247 m）2个气象站的气温和降水数据做参考。一般而言，冰川对气候变化的响应具有滞后效应，同期的气候资料并不能完全反映冰川变化和气候之间的响应关系［47］。由于缺乏长期的野外观测数据，无法确定具体滞后时间，因此本文未考虑冰川对气候变化响应的滞后效应。

由图8可知，1970—2016年阿尔金山周边区域气温呈较明显的波动上升态势，冷湖和且末气象站的 升 温 率 分 别 为0.31℃·（10a）-1和0.39℃·（10a）-1，明显高于全国升温速率［48］。2016年气温达到近50年来的极高值，年平均气温维持在8.45℃左右，较近50年年均温平均值高1.5℃；与气温明显上升不同的是，研究区周边降水波动剧烈，冷湖和且末气象站的降水变化率分别为-0.29 mm·（10a）-1和0.21 mm·（10a）-1，多年平均降水量维持在20.2 mm。相关研究表明［28，49］，在气温每升高1℃的情况下，需要降水增加25%才能弥补由升温造成的冰川物质亏损，以保证冰川平衡线稳定。此外，根据苏宏超等［50］对新疆近50年的气温变化研究，发现同一区域的海拔越高，升温趋势越明显，冰川覆盖区域的升温幅度可能更大，因此阿尔金山冰川长度减少主要是由气温上升所导致。

图8 1970—2016年阿尔金山地区气温与降水变化Fig.8 Annual variations of air temperature（a，c）and precipitation（b，d）in Lenghu（a，b）and Qiemo（c，d）in the Altun Mountains from 1970 to 2016

4.2 冰川长度与面积、周长的关系

当气候条件发生变化时，冰川的空间结构将直接影响冰川消融的强弱程度，也将间接影响冰川长度、面积和周长的变化。分形理论是建立在物体的周长-面积基础上关于地物空间结构的理论［51］，可用于定量表征冰川的几何特征（长度、面积和周长）间的相关关系。以阿尔金山1970年、2010年和2016年的冰川数据为基础，定量分析冰川的长度（L）-面积（S）［图9（a）］和长度（L）-周长（C）［图9（b）］的关系。得到关系式为

式（4）～（5）的确定系数R2均大于0.90，且二者所依据的冰川数量为1 403条，从统计学的角度来看样本量是足够的，即上述冰川长度-面积和长度-周长关系式在一定程度上具有代表性。从二者的拟合关系来看，面积小于2 km2的冰川长度大小与其面积关系更为紧密，从抽象角度来看小冰川形态近似为倒三角形；而规模较大的冰川长度大小则与其周长密切相关，这可能与此类型多为复式山谷冰川，形态更为复杂有关。总体而言，冰川长度受地形影响具有高度复杂性，虽然上述关系式难以得到准确的冰川长度数值，但仍不失为一种快速评估冰川长度信息的手段。

图9 冰川长度与冰川面积和冰川周长的关系Fig.9 The relations between glacier length and glacierized area（a）and between glacier length and glacier circumference（b）

4.3 冰川分裂对冰川长度的影响

冰川分裂是冰川运动的一种形式，反映了冰川在气温和降水变化作用下由一条变成多条的过程。祝合勇［31］的研究表明，冰川面积越小，其空间形态越复杂，空间结构越不稳定，越容易发生消融。根据阿尔金山3期冰川矢量数据，发现共有22条冰川发生分裂（其中1970—2010年15条，2010—2016年7条），大部分冰川（21条）面积小于1 km2。20条冰川在发生分裂后面积较分裂前要小，其中GLIMS编码为G088841E38198N和G088909E38172N的冰川在发生分裂后其较大分支的末端处于前进状态，面积较分裂前大。冰川分裂对冰川长度的影响较对冰川面积的影响较为复杂。根据冰川分裂前后的冰川长度，可分为以下2种情况：

5 结论

本文基于阿尔金山1970—2016年三期冰川矢量数据和SRTM DEM数据，通过提取不同时期各条冰川长度信息，分析近50年来阿尔金山冰川长度的变化状况，并结合周边气象台站资料对其变化原因进行探讨，得出以下结论：

（1）1970年阿尔金山共有冰川429条，面积326.02 km2；2010年阿尔金山共有冰川467条，面积293.18 km2；2016年阿尔金山共有冰川507条，面积272.95 km2，冰川数量以＜0.1 km2的冰川为主，面积以2～5 km2的冰川为主。1970—2016年阿尔金山冰川数量增加78条，但冰川面积减少53.07 km2（-1.15 km2·a-1），即该山系冰川整体呈现面积减少趋势。

（2）2016年阿尔金山冰川平均长度为1.02 km，与1970年相比冰川呈退缩趋势，平均减少0.26 km（-20.31%）。2010—2016年的冰川面积和冰川长度退缩速率较1970—2010年呈加快趋势。阿尔金山冰川退缩程度在不同时段呈现一定的空间差异性，其中1970—2010年西段冰川退缩最快，东段最慢；2010—2016年中段冰川退缩最快，东段最慢。

（3）受影像空间分辨率的影响，1970年冰川平均长度误差为±64.62 m，占冰川平均长度的±5.02%；2010年冰川平均长度误差为±33.12 m，占冰川平均长度的±2.88%；2016年冰川平均长度误差为±33.49 m，占冰川平均长度的±3.32%。基于遥感影像空间分辨率的提高，其对冰川平均长度误差的影响越来越小。

（4）阿尔金山冰川长度变化与冰川自身规模及其变化存在密切关系，表现为冰川面积减少越多，冰川长度减少越大，且冰川长度越小，冰川末端退缩速率越大。同时，冰川长度与冰川面积、周长具有较强的相关性，冰川形态和冰川末端的海拔高程值对冰川长度均有一定影响。

致谢：感谢美国地质调查局及地理数据空间云平台提供的Landsat遥感影像和DEM数据。