李 龙，王瑞金，朱泽飞

(杭州电子科技大学机械工程学院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

多粒子碰撞动力学是一种粗粒化分子模型的方法[1]，结合了分子动力学和格子-玻尔兹曼方法(Lattice-Boltzmann Method，LBM)的优点，能够解决流体的热涨落问题，计算量小，可以模拟复杂边界条件的体系[2]。很多学者使用MPCD方法进行研究，如陈文多等[3]采用MPCD方法研究了环形高分子的流体动力学并计算其回转半径，Akhter等[4]采用MPCD方法对微压缩低雷诺数条件下的颗粒流体进行数值模拟，Wysocki等[5]采用MPCD方法研究胶体系统在微米尺度狭缝中的水动力学不稳定性，Eggersdorfer等[6]采用MPCD方法进行流体中大颗粒聚集结构的研究。本文采用MPCD方法分析了影响流体导热系数计算的因素，并计算AR体系和水分子体系的导热系数。

1 MPCD方法

流体粗粒子采用MPCD进行数值模拟，一般分为流动步和碰撞步。在流动步中，粒子的运动速度不变且可得到粗粒子的新位移。在碰撞步中，同一个盒子中的粗粒子速度矢量绕着随机轴旋转一定的角度，得到粗粒子的新速度。流动过程中粒子属于平动，满足：

ri(t+Δt)=ri(t)+vi(t)Δt

(1)

粗粒子速度计算公式如下：

vi(t+Δt)=vcm(t)+Ω(α)[vi(t)-vcm(t)]

(2)

式中，ri(t)是粒子的位移矢量，vi是粒子速度矢量，Δt是时间步长，α是粒子速度矢量绕任意随机轴旋转的角度，Ω(α)是随机旋转矩阵。vcm(t)是每个盒子的质心速度，质心速度的计算公式如下：

(3)

式中，N是在一个盒子中的粒子数，M是粗粒子的质量。

2 导热系数的计算

(4)

(5)

(6)

3 模拟体系的大小及盒子划分

本文选择分子动力学中经常使用的LJ约化单位，故本文中的参数基本为无量纲参数。……