蒋小勇 周胜增*② 杜选民②

①(上海船舶电子设备研究所 上海 201108)

②(水声对抗技术重点实验室 上海 201108)

1 引言

被动声呐信号处理中，目标检测方法可以分为两大类：宽带检测和窄带检测。宽带能量检测作为被动声呐处理中宽带信号检测的经典处理方法，是非相关噪声场中单一目标的最优检测器，理论上能达到最佳的最小检测级。当面临多目标、强干扰等复杂环境时，这种检测器的性能迅速降低。因此，宽带检测器需要选取合适的预白化滤波器来提高输出信噪比。宽带能量检测采用的是矩形滤波器，对处理频段内信号和噪声的频率成分赋予同等权重，使噪声的等效带宽变小，输出信噪比降低。Suojoki等人[1]采用一种修改联合滤波(Modified Combination Filtering, MCF)的非线性滤波方法，将图像处理思想应用于声呐后置处理，不仅能够提高方位分辨力，还能提高宽带信号的检测能力，从而有利于远程运动目标的检测。Zarnich等人[2]指出子带峰值能量检测(Subband Peak Energy Detection,SPED)的检测性能优于常规能量检测。文献[3]借鉴子带峰值能量检测思想提出了波束域峰值能量检测，通过对波束域宽带峰值能量检测处理，提高波束输出空间分辨率，改善被动声呐的显示效果。文献[4]在子带峰值能量检测基础上进行时间累积，利用隐马尔可夫模型对累积的峰值进行提取和筛选，提高目标检测能力，降低SPED峰值挑选虚警。Eckart滤波器[5]理论上被看作一种最优宽带检测器，它利用空时的自适应加权，给处理频带内信号和噪声的频率成分分配不同权值，实现带内噪声抑制，使得输出信噪比最大。然而，实际声呐系统中实现Eckart滤波器需事先知道信号和噪声功率谱。针对信号功率谱未知且难以估计，Mehta等人[6]假定观察频带内的信号功率谱恒定，采用一种修改的Eckart滤波方法实时估计噪声功率谱，从接收的目标辐射噪声谱中分离出目标的宽带谱特征。王聪等人[7]通过对不同子带在宽带频谱中的能量贡献进行着色得到彩色输出结果，增加强目标附近的弱目标探测能力。

导向最小方差[8,9](STeered Minimum Variance, STMV)宽带自适应波束形成具有高分辨率、抗干扰和快速收敛等优点，广泛用于声呐宽带检测中。但在实际应用时导向矢量存在误差，STMV性能急剧下降。稳健Capon波束形成[10,11](Robust Capon Beamforming, RCB)通过椭球或球形不确定集对导向矢量的误差进行约束，搜索最优导向矢量来使阵列功率输出最大化，在一定程度上解决了导向矢量误差的问题。毛卫宁等人[12]通过干扰区域空间谱积分重构干扰协方差矩阵，利用信号子空间投影估计期望信号导向向量，降低计算量，提高自适应波束形成稳健性。文献[13]在稳健STMV波束形成基础上提出稳健的子带子阵级STMV波速形成，该算法结合空域子阵和频域子带划分，对多子带不确定集进行约束，改善方位分辨力，降低计算复杂度，提高目标输出信干噪比。文献[14]提出少快拍数据的宽带干扰鲁棒性抑制算法，通过导向互谱密度矩阵划分信号子空间，利用投影算法修正各频点的导引向量，抑制宽带干扰目标旁瓣，提高被动声呐对弱目标检测与跟踪性能。文献[15]将稳健STMV与分裂子阵相位差检测相结合，提高了强干扰背景下弱目标的检测能力。文献[16]采用2阶锥规划对波束旁瓣优化设计，重构协方差矩阵，降低强干扰旁瓣，提高波束形成器稳健性。Knabe[17]给出一种可提供时域波形的自适应波束形成方法，进而在自适应波束形成后完成宽带噪声解调(Detection of Envelope Modulation On Noise, DEMON)、低频分析和记录(LOw Frequency And Recording, LOFAR)、听音等检测方法，进一步提高被动检测性能。

本文提出了一种将子阵导向最小方差(SubArray STeered Minimum Variance, SASTMV)宽带自适应波束形成与Eckart滤波相结合的空-频联合最优滤波的宽带信号处理方法，利用子阵导向最小方差进行空间自适应处理，采用最大似然估计实时估计信号和噪声功率谱，构造Eckart滤波对不同频率成分的波束输出分配不同权值，实现带内噪声抑制，可以有效地提高目标输出信噪比，从而提高被动声呐的宽带检测性能。

2 宽带信号检测

2.1 宽带最优检测器

考虑由M个阵元组成等间隔均匀线阵，对于N个观测时刻，若信号vi(n)和 噪声gi(n)为高斯平稳随机信号，则第i个阵元观测序列xi(t)表示为

其中，i =1,2,···,M , n =1,2,···,N。

为了便于分析，通过快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)将式(1)观察时域序列转换为频域表示，则观测序列表示为

2.2 信号和噪声谱估计

Eckart滤波使宽带检测器输出信噪比最大。声呐系统要实现Eckart滤波，通常需要信号和噪声谱的先验信息，实际上信号和噪声谱是未知的，因此需要估计信号和噪声功率谱。本文采用一种最大似然估计方法，实时估计信号和噪声功率谱，利用估计的信号和噪声功率谱计算Eckart滤波的权值。

图1 基于Eckart滤波的宽带检测框图

令式(17)右边等于0，信号功率谱密度最大似然估计可求解为

其中， α为比例因子，根据使用当前值和历史值权重来确定，一般取值0.9左右。

根据式(20)，对于每个频点的噪声功率谱估计可以重新写为

从式(23)可知，噪声功率谱估计利用信号功率谱信息进行估计。为了获得更准确的信号和噪声功率 谱 估 计，对 于 输 入 γ(k) 和P (θ,k)，需 要 对 式(21)和式(23)进行迭代，直到相邻两次信号和噪声功率最小均方差小于某一阈值时，迭代结束。

根据式(21)和式(23)估计的信号和噪声功率谱，Eckart滤波权系数进一步可表示为

3 子阵STMV波束形成

STMV自适应波束形成实现的关键在于空间协方差矩阵的估计和协方差矩阵求逆。本节通过对STMV自适应波束形成进行降维处理，采用子阵STMV自适应波束形成，降低协方差矩阵估计的自由度，实现运算量降低，提高算法稳健性。

将上述的均匀线列阵各阵元输出信号作FFT，得到各阵元在频率fk的 频域数据向量X (k)，则预处理后的频域数据向量Y (θ,k)可表示为

其中，T (θ,k)为对角导向矩阵，其对角元素与阵列导向矢量a (k)一致，可表示为

其中，1Na为N a维单位向量。子阵STMV波束输出为

图2给出基于Eckart滤波的宽带检测流程图。它是对接收信号进行频率子阵STMV波束形成，利用估计的信号和噪声功率谱实时计算Eckart滤波权值，根据计算权值对波束输出进行Eckart滤波。

4 计算机仿真及试验数据处理

4.1 仿真计算

假设均匀线列阵由96个水听器组成，按半波长布阵，将全阵划分8个子阵，每个子阵包含12个基元。设定两个目标信号，其中一个为宽带信号，带宽为1000 Hz，其入射方位为95°，另一个为单频信号，中心频率为1000 Hz，其入射方位100°，背景噪声为海洋环境噪声，信噪比分别为–15 dB, –25 dB。

图2 基于Eckart滤波的宽带检测流程图

图3 常规CBF输出

图4 STMV输出

图5 SASTMV输出

图6 基于Eckart滤波SASTMV输出

图3和图4给出了常规CBF和STMV宽带能量检测结果，STMV输出的目标方位分辨力略优于常规CBF输出。对比图4和图5，SASTMV检测性能与STMV的检测性能相当，但因对子阵进行划分其计算量较STMV小。图5和图6给出了SASTMV宽带能量检测仿真结果，其中图5是未使用Eckart滤波的宽带能量检测结果，而图6是使用Eckart滤波的宽带能量检测结果。常规宽带能量检测采用矩形滤波，对SASTMV波束输出的不同频率成分信号和噪声赋予相同权值1，使得图5中低信噪比目标2输出峰值较小。基于Eckart滤波宽带能量检测利用Eckart滤波对SASTMV波束输出不同频率成分分配不同权值，抑制处理频带内的噪声，使得图6中低信噪比目标2输出峰值较大。

图7给出Eckart滤波权的频率方位图。从图7可以看出，Eckart滤波最大响应仅在信号存在方位上(95°和100°)，即Eckart滤波给目标所在方位的信号分配较大的权重，给其他方位的带内噪声分配较小的权重。在给定某方位上，不同频率的Eckart滤波响应取决于该方位上信号功率谱和噪声功率谱。

4.2 试验数据处理

海上试验采用96基元均匀线列阵，按半波长布阵。将96元线列阵划分为8个子阵，每个子阵包含12个基元。数据重叠50%，每个快拍处理数据段长度为4096个采样点，积分时间为2 s。

图8和图9给出了常规宽带能量检测和STMV宽带能量检测的海试数据处理结果。对比可以观察到STMV宽带能量检测在目标方位分辨力上优于常规宽带能量检测，且能抑制干扰目标的旁瓣。

图7 Eckart滤波权

图8 常规宽带能量检测

图10和图11给出了SASTMV宽带能量检测和基于Eckart滤波SASTMV宽带能量检测的海试数据处理结果。对比图9和图10可以发现，SASTMV宽带能量检测性能与STMV宽带能量检测相当，但划分子阵处理降低计算量，且冗余少量阵元故障。从图10可以看出，合作目标附近存在强干扰目标。由于受强干扰目标旁瓣的影响，合作目标输出信噪比较低，在整个历程上观察到合作目标的轨迹比较弱，淹没在强干扰目标旁瓣中，不利于操作员发现目标。而Eckart滤波采用一种自适应空时加权，给带内信号和噪声分配不同比重权值，从而实现带内噪声抑制，从图11可以看出，时间方位历程图显示的合作目标轨迹更加清晰，强干扰目标的旁瓣被抑制，减少其旁瓣对合作目标的影响。

图9 STMV宽带能量检测

图10 SASTMV宽带能量检测

图11 基于Eckart滤波SASTMV宽带能量检测

图12给出图8—图11中第60 s观察时刻宽带检测输出。对比图中4种宽带检测方法输出结果，可以发现采用基于Eckart滤波的SASTMV宽带能量检测输出目标波峰峰值明显高于常规能量检测、STMV宽带能量检测和SASTMV宽带能量检测输出。SASTMV宽带能量检测结合Eckart滤波进行空域-频域联合处理，给波束输出的信号或噪声分配不同权重，实现带内噪声抑制，提高目标输出信噪比，从而提高声呐检测性能。图13给出合作目标在观察时间内输出信噪比变化。

从图13可以看出，就合作目标而言，所提出方法的输出信噪比明显高于CBF, STMV和SASTMV的输出信噪比，在观察时间内上述4种方法对合作目标平均输出信噪比分别为–6.5 dB, –4.8 dB, –5.2 dB和5.8 dB。结合图8—图11时间方位历程图可知，合作目标轨迹在某些观察时刻比较微弱，导致这些观察时刻其输出信噪比较低。为了更加直观地比较不同算法的复杂度，采用上述4种算法处理同一批试验数据，统计观察时间2 s内方位谱输出所需的计算时间。计算机硬件采用Intel i5-7500CPU，主频3.4 Hz，内存4.0 GB。计算软件采用MATLAB2014a版本。如表1所示，CBF, STMV, SASTMV，本文算法4种算法所需计算时间分别为0.54 s, 2.02 s, 0.85 s,0.91 s。对比可以看出在采用子阵处理技术后，SASTMV算法计算时间得到大幅度降低，约为STMV算法处理时间的1/2，本文算法的计算时间与SASTMV算法差不多。

图12 宽带能量检测输出(t=60 s)

图13 合作目标输出信噪比

表1 4种算法性能比较

5 结论

Eckart滤波使宽带检测器输出信噪比达到最大，但需要事先知道信号和噪声功率谱。本文利用子阵导向最小方差进行空间自适应处理，采用最大似然估计信号和噪声功率，构造Eckart滤波对不同频率成分的波束输出分配不同权值，提出了一种将子阵导向最小方差与Eckart滤波相结合的空-频联合最优滤波宽带检测方法。通过计算机仿真和试验数据的处理，比较了CBF, STMV, SASTMV和所提算法的检测性能，表明本文所提算法可以提高目标输出信噪比，降低干扰目标旁瓣影响，有效地提高被动声呐的宽带检测性能。本文所提宽带检测算法性能稳定、计算量小，适合在被动声呐信号处理中进行工程应用。