关银银, 李 凯,2

(1.合肥工业大学 管理学院,安徽 合肥 230009; 2.过程优化与智能决策教育部重点实验室,安徽 合肥 230009)

服务系统中长时间的等待和拥挤依旧十分常见,如快餐店用餐高峰期的排队点餐、车站排队买票取票以及快递站排队邮递包裹等。服务系统中的服务商主要通过降低成本或者直接提高收入以获得更大的市场竞争力。

近年来,很多学者研究了排队论中的成本问题。文献[1]基于排队论建立了比较模型来计算生产物流系统中的等待成本和资源成本以提高物流效率;文献[2]在最小化系统成本的目标下，研究了并行排队系统中最佳容量的确定以及灵活的技术选择问题。

考虑系统收入体现在如下2个方面:

(1) 服务商通过提高价格来增加收入。文献[3]研究了与需求无关的定价对M/M/1排队系统中收入优化的影响,或是通过改变服务率以服务更多数量的顾客从而提高系统收入;文献[4]开发了一种服务网络设计模型以最大化系统利润,服务网络中的每个设施分别被建模为决策变量不同的M/M/1排队模型和M/M/k排队模型。

(2) 规范顾客的排队行为。文献[5]研究表明，当系统队列长度超过系统的某个阈值时,禁止客户进入的策略可以最大限度地提高收入,同时对于线性和指数收入结构,提出了最优阈值的显式表达式。

为了提高顾客满意度,减少顾客等待时间,增加企业收益,服务系统需要针对不同需求的顾客提供差异化服务。例如，在银行,有一部分顾客可以在银行工作人员的指导下独自在机器上完成操作业务,而有一部分顾客则必须在柜台专业人员的操作下才能完成业务;在商店,有部分顾客选择私人订制的物品,而另一部分只需要统一规格的物品。……