张燕龙，陈亮希，陈兴玉，郭 磊，张红旗，黄 魁

(1.中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088；2.东南大学机械工程学院，江苏 南京 211189)

0 引言

故障预测技术以设备当前的健康状态为出发点，结合对象功能参数、结构特性和监测数据，运用合适的预测方法和模型，以快速有效指导故障发生前的维修决策[1-2]。Qian等[3-4]运用AR模型预测轴承的性能退化过程。Song等[5]采用卡尔曼滤波模型优化电池退化模型参数，通过支持向量机模型进行迭代更新预测，提高航天器电池故障趋势预测的精度。Tian等[6]利用故障数据和状态监测数据，建立一种基于人工神经网络模型的滚动轴承剩余寿命预测模型。赵建忠等[7]运用改进新陈代谢灰色模型进行导弹装备的故障预测。为提高装备故障预测的准确性和可靠性，黄魁等[8]采用多方法融合灰色模型和神经网络模型，完成雷达装备的故障趋势预测。针对集成电路封装设备打孔机数据样本少的特点，本文采用组合预测思想，运用灰色关联度方法集成灰色模型和线性回归模型，构建灰色线性回归组合模型开展故障趋势预测。

1 灰色线性回归组合模型

1.1 灰色GM(1,1)模型

目前，常用的灰色预测模型主要包括GM(1,1)模型、GM(0,N)模型和灰色Verhulst模型等，其中，GM(1,1)模型是灰色预测技术的基本模型，应用最为广泛。GM(1,1)模型是通过1个变量的一阶微分方程来揭示数列的内在规律，其基本思想是：首先要原始数据进行累加生成规律性较强的灰色数列；其次通过建立微分方程型的模型，运用最小二乘法来估计模型的各个参数；……