任京芹

(西安工商学院,西安 710020)

0 引言

内啮合齿轮泵是将机械能转化成液压能的一种能量转换装置，为液压系统提供有压力的油液，是液压传动系统中常用的动力元件[1]。内啮合齿轮泵作为一个回转泵，它主要是依靠泵缸与啮合齿轮间所形成的工作容积变化和移动来输送液体或使之增压。它是由两个齿轮、泵体与前后盖组成两个封闭空间，当齿轮转动时，齿轮脱开侧的空间体积由小变大形成真空，将液体吸入；当齿轮啮合侧的空间体积从大变小时，从而将液体挤入管路中去。吸入腔和排出腔主要是靠两个齿轮的啮合线来隔开的，齿轮泵的排出口压力完全取决于泵出处阻力的大小[2]。

泵内流场涉及到流体的扩展吸入、挤压排出等不同状态，流动情况由吸入腔和排出腔的内部流动决定，随着计算机技术和数值模拟技术的不断发展，利用CFX对复杂流场进行分析已经成为普遍应用的工程技术，通过该分析可以有效地仿真出流场在齿轮泵内部的流量、压力等参数的变化情况，可以为齿轮泵设计提供依据。

1 齿轮泵模型

考虑到内啮合齿轮泵的主体是两个齿轮、泵体与前后盖，利用CFX进行流场仿真分析时只需要对齿轮、吸入腔和排出腔进行分析即可，因此，这里对内啮合齿轮泵进行了简化，只保留了齿轮、吸入腔和排出腔以及输入和输出管道，外齿轮的最大内直径7.3 cm。其结构如图1所示。

图1 内啮合齿轮泵结构图

2 数学模型

2.1 连续性方程[3]

连续性方程为式(1)