谢 佳 胡予濮 江明明

1(河南财经政法大学计算机与信息工程学院 郑州 450046) 2(综合业务网理论及关键技术国家重点实验室(西安电子科技大学) 西安 710071) 3(淮北师范大学计算机科学与技术学院 安徽淮北 235000)

(xiejia199325@163.com)

1996年Mambo等人[1]首次提出代理签名这一概念.在代理签名模型中，原始签名人委托代理人进行签名，签名验证者能够有效区分当前签名来自代理签名人还是原始签名人.由于其在移动通信、分布式系统和电子拍卖等领域的广泛应用[2-5]，2003年前后，各种代理签名[6-9]如雨后春笋般涌现.然而，量子计算机的出现使得我们对代理签名的安全性有了更高的要求.2010年Jiang等人[10]首次利用盆景树模型构造了格基代理签名方案.该方案在标准模型下代理签名人不能伪造原始签名人进行签名权力委托，但原始签名人却可以成功伪造出代理签名者的签名.2011年夏峰等人[11]和Wang等人[12]同样使用盆景树模型构造了格上代理签名方案.为了克服格维数随代理权利委托逐渐增大的问题，Kim等人[13]使用格上固定维数的委派技术构造了格上高效的身份基代理签名方案.随后，更加高效的格基代理签名方案[14-16]相继被提出.

在传统的签名方案中，一旦签名密钥暴露，签名就变得不可信任，无论该签名来自密钥泄露事件之前还是密钥泄露之后.为了解决这个问题，1997年Anderson[17]提出了前向安全签名的概念.前向安全签名，顾名思义，即使暴露当前时段签名密钥，也不会影响之前签名的有效性.因而，前向安全签名可以减少密钥暴露的威胁.前向安全的签名方案大致可分为2类：1)常规前向安全签名[18-21]；……