王世俊，同长虹，罗冠炜

(1.兰州交通大学 机电工程学院，兰州 730070；2.兰州城市学院 培黎机械工程学院，兰州 730070；3.兰州交通大学 甘肃省轨道交通装备系统动力学与可靠性重点实验室，兰州 730070)

机械系统各个零部件之间、零部件与固定边界之间，由于生产安装的需要以及加工精度的限制不可避免地存在间隙与约束。间隙和约束的存在使机械系统在工作时会发生碰撞振动，从而导致机械系统的噪声水平加剧、零部件加速磨损。冲击振动动力学的研究对于具有冲击振动和运动限制约束的机械系统的动力学性能和噪声抑制的匹配设计具有实际意义。人们对揭示冲击振动动力学的基本性质并扩展其在实际机械系统中的应用表现出了浓厚的兴趣，这一领域的研究不断增加。Shaw等[1]研究了一类单自由度振动系统，发现系统中存在基本周期碰撞振动、亚谐碰撞振动以及混沌等复杂的动力学现象，并且讨论了擦边分岔可能导致的奇异性，使光滑动力学系统中所使用的一些研究方法无法直接应用于非光滑系统的分岔研究中。Nordmark[2]在含刚性约束正弦激励的单自由度振动系统中，应用定性分析的方法研究了由擦边分岔而产生的奇异点，发现控制单个参数变化时稳定的周期运动会发生擦边分岔而进入非周期运动，同时给出了系统发生擦边分岔的判定准则。在Nordmark开创性研究的基础上，关于擦边分岔奇异性的研究大量展开。Weger等[3]通过试验研究证实了一类含间隙-弹性约束系统Grazing分岔的存在性及其伴随涌现的部分行为特征。……