张 磊，韩其为

（中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室， 北京 100048）

1 研究背景

泥沙颗粒在床面上的位置是影响泥沙运动的重要因素之一，在理论上如何给出合理的数学描述是学者们一直关注的核心问题。早在1950年Einstein在研究非均匀沙推移质输沙率时已引入表征隐蔽度的参数—隐蔽系数［1］，事实上已经反映了泥沙颗粒在床面上的位置对非均匀沙推移质运动的影响。后续随着研究的深入开展，韩其为等［2］提出了暴露度Δ的概念，其含义为从起动颗粒最低位置至与下游颗粒接触点之间的高差。暴露度与隐蔽度相比，虽然表示的含义相似，但暴露度更关注的是床面颗粒位置对泥沙起动及输移的影响。基于韩其为提出的暴露度概念，后续学者进一步分析了暴露度的分布形式，并将其引入到泥沙起动的分析中。近年来，杨文俊等［3-5］将泥沙颗粒从二维圆饼扩展到三维球体，提出了三维泥沙颗粒相对隐蔽度的概念和理论表达式；李林林等［6-7］分析了三维球体暴露度的分布规律；陈家萱等［8］和白玉川等［9］则是将垂向暴露度扩展到纵向暴露度，分析了双向暴露度对泥沙起动的影响。

此外，学者们聚焦于暴露度对非均匀沙起动流速的影响上［10-17］，其中，Egiazaroff［13］、秦荣昱和王崇浩［14］、陈媛儿和谢鉴衡［15］等学者通过床面不同粒径受水流的作用点高低不一致来反映流速的大小，同时采用隐蔽系数进行修正，但该种方法多数需要通过实验资料反算各种修正系数，带有一定的经验性；……