陈 钢，孙丰磊，李 彤，邵 文

（北京邮电大学自动化学院，北京100876）

月球是距离地球最近的天体，是人类进行深空 探测的前沿阵地，对月球的研究将促进人类对月球、地外行星乃至太阳系的认识。月壤采样返回是中国探月工程“绕、落、回”三部曲的最终章[1]。空间机械臂具有技术成熟、灵活性好等优点，适合代替人类执行采样任务[2]。表取机械臂是空间机械臂的一个重要分支，在月球表面采样工作中，表取机械臂的任务是多次抓取月球表面的月壤并倾泻到采样封装装置中，采样结束后，提取采样封装装置，将其转移到返回舱。机械臂末端绝对定位精度决定了表取机械臂能否顺利完成采样任务，是衡量机械臂操作性能的重要指标，提高机械臂绝对定位精度对于确保采样任务完成至关重要[3⁃4]。

由于受到加工装配误差、关节背隙、编码器误差等因素影响，机械臂实际运动参数与名义运动参数之间存在误差，导致机械臂末端绝对定位精度下降[5]。此外，对于表取机械臂而言，两杆件为细长杆，跨度较大，杆件上的微小变形映射到机械臂末端会产生较大的末端位置误差，机械臂自重、负载及外力等引起的弹性变形是导致机械臂末端位置误差的主要原因。

分析弹性变形对机械臂末端位置误差影响，需要建立弹性变形量对于末端位置误差映射关系。针对该问题，国内外学者进行了大量研究。Khalil等基于逆向动力学模型对关节、杆件进行受力分析，建立坐标系间弹性传递矩阵，并推导构造几何参数与弹性参数雅可比矩阵[6]；……