范彦丽 李永明 佟绍成

0 引言

在过去十几年中,学者们对高阶非线性系统控制问题的关注度逐年提高,并取得了一些有价值的理论成果[1-4]．相对于文献[5-6] 中严格反馈非线性系统,高阶非线性系统在线性化过程中存在不可控情况,同时虚拟和实际控制输入中存在指数幂次pi,这增加了控制器的设计难度,因此传统的反步递推方法不再适用．为了解决高阶非线性系统的控制问题,Lin等[1]在反步递推方法的基础上首次提出了加幂积分控制技术．随后,许多学者利用加幂积分方法对高阶非线性系统进行了广泛研究．文献[2-3]针对单输入单输出高阶非线性系统,研究了状态反馈和输出反馈控制设计问题,在Lyapunov稳定意义下,保证了被控系统渐近稳定．

值得注意的是,渐近稳定不能给被控系统提供更高精度的控制方案．在飞行器姿态、感应电机等实际控制中,一般希望控制系统能在有限时间内满足期望的控制性能．此外,有限时间控制具有许多潜在的好处,如较强的收敛速度和较强的鲁棒性等．因此,近几年有限时间控制问题的研究取得了很大的进展．文献[7-8]通过加幂积分技术和齐次占优技术,研究了高阶非线性系统的全局有限时间控制问题;文献[9]针对一类具有参数不确定性的非线性系统在给定的瞬态指标基础上,提出了一种自适应有限时间控制方法;文献[10]基于扰动观测器讨论了一类不确定非线性系统的终端滑模控制;文献[11-12]分……