董鑫淼 李传东 王欣 曹正然

0 引言

随着人工智能的发展,多智能体系统[1]作为人工智能的一个重要分支,受到了广泛的关注并成为研究的热点.在各学科专家、学者的共同努力下,多智能体系统在一致性[2-3]、同步[4-5]、群集[6-7]、协调[8-9]、优化控制[10]等领域取得了丰硕的成果.此外,关于一致性问题有两个常见的研究方向,一个是领导跟随模型[11],另一个是无领导监督模型[12].

领导跟随一致性[13-16],意味着多智能体系统内,跟随者的动态行为要与领导者达到统一.需要指出的是,一致性类型有很多,如渐近一致性[17]、指数一致性[18]、有限时间一致性[19]、固定时间一致性[20-21]等.指数一致性作为一种特殊的渐近一致性,已经被很多学者研究.然而,渐近一致性和指数一致性通常是在时间趋于无穷时实现的,这在现实生活中很难实现.近年来,有限时间一致性的概念被提出,解决了渐近一致性和指数一致性的缺陷,且达到一致的时间是可计算的.但它仍有缺陷,因为该时间依赖于系统的初始状态.作为一种特殊的有限时间一致,固定时间一致是避免这种缺陷的好方法[22-24].但现有关于领导跟随多智能体系统的文献中,研究固定时间的成果相对较少.因此,研究领导跟随多智能体系统的固定时间一致性具有重要的意义.不失一般性,本文建立的是最基本的非线性领导跟随多智能体系统模型.

当多智能体之间的连接很弱时,没有控制器就很难实现系统的同步.迄今为止,已……