林玉倩，尹月霞，孙 梦，王 馨，庄光明

(聊城大学 数学科学学院，山东 聊城 252059)

0 引言

马尔科夫跳变系统作为一种混合随机系统，在电力系统、BM/C3、太阳能热系统等领域具有很强的实际应用价值，在过去几十年里得到了许多非常重要的研究结果[1-6]。马尔科夫跳变系统与时间演化和事件机制有关，且对于突发现象的建模，它可用于表示随机故障和环境的突发性变化，对模块进行更新，改变子系统之间的互联性等[7-9]。众所周知，马尔可夫过程决定了不同模式的跳变和突变，而在跳变或者转换过程中概率测度则决定了马尔科夫跳变系统的行为[10-13]。

由于随机系统在机械系统、经济学、人类操作系统等领域的广泛应用，近几十年来受到了广泛的关注。在实际应用中，这些系统往往受到噪声的破坏，如布朗运动，且许多研究问题都与H反馈控制和滤波有关[14]。在文献[15]中，给出了一种简洁的连续随机系统的H控制器，并用耦合非线性矩阵不等式表示。文献[16]研究了参数不确定性和时滞随机系统的H控制，其中假设所有状态变量对状态反馈控制都可行。近年来，随机马尔科夫跳变系统受到了广泛的关注，并且出现了各种有意义的随机马尔科夫跳变系统的研究结果[17-21]。

在许多情况下，时滞往往是许多动态系统性能差和不稳定的根源[22]。在此基础上，时滞系统的稳定性问题，特别是时变时滞系统的稳定性问题在过去几十年中受到了广泛关注[23-27]。文献[28]研究了对于时变时滞系统的H状态反馈控制问题，并采用了修正的代数Riccati方程和线性矩阵不等式方法。……