王彤

（中国空间技术研究院，北京 100094）

潜艇等水下自主航行器在水下航行一般依靠惯性导航系统进行导航，惯性导航系统的重要组成元件是陀螺仪和加速度计，这些敏感元件测得的加速度通过对时间进行积分后可以得到速度、偏航角、位置等信息。积分过程中，误差随时间累积增大，潜艇长期在水下运行时导航精度降低。针对惯性导航系统的这一缺点，许多学者提出将重力匹配、地磁匹配、地形匹配等无源导航方法与惯性导航系统组合起来，对惯性导航进行修正。水下重力匹配技术实现的核心问题是构建全球高精度和高空间分辨率的海洋重力异常图。

测高/重力卫星、船测、航空是获得全球海洋重力场的主要技术途径，全球高精度和高空间分辨率的海洋重力异常图能有效提高水下重力匹配导航精度，但目前我国的全球海洋重力异常图空间分辨率较低，因此，需要在一定程度上对其进行插值加密，重构为高精度高空间分辨率的海洋重力异常图。由于海洋重力异常图经过插值后，空间分辨率会提升，但是，精度会降低，因此，空间分辨率和精度成反比关系（随着空间分辨率提高，精度将降低）。为了使空间分辨率与精度均满足高精度水下重力匹配导航，对重力场的插值方法的研究成为此领域的研究热点。

1 海洋重力异常图插值方法

目前，常见的海洋重力场异常图插值方法可具体分为两类，第一类为基于函数插值方法，第二类为基于统计学插值方法。……