摘要：混凝土是当今世界上最重要的建筑材料，而我国是世界上生产和使用混凝土最多的国家之一。由于混凝土生产使用过多，导致耐久性问题一直得不到解决。其中混凝土开裂问题尤为严重，而混凝土开裂问题中绝大多数受湿度变化影响。但在混凝土湿度场研究过程中，大部分学者将研究重点放在温度场、湿度场耦合分析中，常忽略外部荷载对内部相对湿度的影响。本文主要从湿度场和应力场基本理论出发，建立湿度场-应力场耦合关系，为研究混凝土湿-力耦合提供理论依据，进一步为混凝土耐久性研究提供理论基础。

关键词：混凝土湿度场;混凝土变形;湿-力耦合作用;混凝土耐久性

引言

混凝土是一种复杂的多孔多相材料，由于混凝土所处环境不同造成结构特性也不同，因此人们对混凝土结构施工质量要求更加严格。与此同时人们对早龄期混凝土的应力及开裂分析也高度重视了起来，而湿度场变化对于混凝土开裂有很大影响。目前大多学者对湿度场研究仅限于温度场和湿度场耦合，认为应力场对湿度场影响较小，可以忽略。但实践证明，单独研究混凝土温-湿度耦合已不足以满足要求。应从应力场角度分析湿度场，建立湿-力耦合关系。将对研究混凝土耐久性，预防混凝土开裂及破坏极具意义。

混凝土湿度场基本理论

混凝土是一种多孔介质材料，其内部湿度场研究符合Fick第二定律，即混凝土内部可蒸发水含量q_x与内部相对湿度梯度成正比例关系。由质量守恒定律可得，非稳态研究状态下的湿度场扩散控制方程[1]如下：

∂h/∂t=∂/∂x [D_x （h）∂h/∂x]+∂/∂y [D_y （h）∂h/∂y]+∂/∂z [Dz（h）∂h/∂z]+（∂Q_T）/∂t+（∂Q_h）/∂t+（∂Q_c）/∂t（1）

式中：h，混凝土相对湿度;D（h），混凝土湿度扩散系数;（∂Q_T）/∂t，由温度引起的混凝土湿度扩散流动速率;（∂Q_h）/∂t，由水泥水化引起的混凝土湿度消耗速率;（∂Q_c）/∂t，由碳化反应引起的混凝土湿度消耗速率。

目前研究混凝土多数为普通硅酸盐水泥混凝土，由于水灰比较大，可不考虑自干燥，温度以及碳化对于湿度扩散的影响，故湿度扩散方程可以简化为下式：

∂h/∂t=D（h）∂/∂x （（∂^2 h）/（∂x^2 ）+（∂^2 h）/（∂y^2 ）+（∂^2 h）/（∂z^2 ））（2）

混凝土体积变形分类及诱因

混凝土结构所处环境承受着不同荷载，而在不同荷载作用下，会造成混凝土体积发生变形，进而导致混凝土自身或者结构发生开裂，甚至破坏。造成混凝土变形开裂的荷载主要有两类：第一类与混凝土自身结构相关，比如静荷载、动荷载、其它外部荷载等，第二类与混凝土所处环境相关，比如温度、收缩、混凝土不均匀沉降变形等。

引起混凝土变形的主要诱因有以下四类：第一类为温度变化，温度变化主要有两种，第一种是外部环境温度变化，比如混凝土热胀冷缩、冻融循环等。第二种是混凝土材料自身温度变化，比如混凝土内部水泥水化反应也会导致混凝土发生体积变形;第二类为湿度变化，混凝土内部或者表面的水分发生蒸发、迁移或者其他原因导致混凝土内部湿度增加或减少而造成的变形可归类于湿度变化引起的变形，比如混凝土塑性收缩、干燥收缩、湿胀问题，低水灰比混凝土导致的自干燥问题等;第三类为化学反应，由于混凝土材料或者所处环境发生化学反应，造成混凝土自身体积发生变化导致的体积变形，比如化学收缩、碳化收缩、碱集料反应膨胀等;第四类为结构荷载作用，当结构荷载作用程度为该混凝土极限荷载的35%以下时，混凝土内部结构体积不会发生变化，当结构荷载作用程度为该混凝土极限荷载的50%时，混凝土表面会出现细微裂缝，但不会对结构体积产生影响，而作用程度增加到70%时，混凝土表面裂缝会向内部延伸，进一步造成混凝土结构内部发生破坏，进而间接导致混凝土体积发生变形[2]。

混凝土湿-力耦合

在荷载作用下，当体积发生变形时会直接影响混凝土内部孔隙结构，进而间接导致混凝土内部孔隙率发生变化[3]。孔隙率的变化会直接导致混凝土内部相对湿度的转移。在受压状态下，混凝土内部孔隙率降低，導致混凝土内部饱和度增加，渗透性能降低。同时混凝土内部小孔隙中的水分会进入到大孔隙中，从而引起内部水分重新分布。混凝土湿度场与应力场之间的耦合关系可根据如下理论建立。

多孔介质材料毛细孔压力内应力可用下式估算：

σ_c=（P_c V_p）/（1-V_p ）（3）

式中：V_p为孔隙率，普通强度混凝土中，孔隙率为15%-20%;P_c为毛细压力

Kelvin方程如下：

RTlnH=M_W/ρ_S  P_c（4）

式中：R，理想气体常数;M_W，水摩尔质量;T，绝对温度;ρ_c，液态水密度;H，混凝土相对湿度。

根据公式（3）和公式（4）可计算出毛细孔压应力值

σ_c=（RTlnHρ_s V_p）/（M_w （1-V_p））（5）

故

H=exp⁡（（σ_c M_w （1-V_p））/（RTρ_s V_p ））（6）

结束语

本文从混凝土湿度场与应力场基本理论出发，介绍了混凝土湿度场基本扩散控制方程，分析概括了混凝土体积变形分类及诱因。同时通过Kelvin方程建立了混凝土湿度场与应力场之间的耦合关系，为混凝土湿-力耦合研究提供了理论依据，为混凝土耐久性研究提供了理论基础。

参考文献：

[1]王宁. 考虑性态变化的早期混凝土多场耦合分析及其应用[D].天津大学，2014.

[2]张舒柳. 荷载-环境耦合作用下硅烷复合乳液对混凝土的防护效果及机理研究[D].青岛理工大学，2020.

[3] 杜明月. 基于微孔结构演化的早龄期混凝土热-湿-力耦合模型研究[D].浙江大学，2015.

作者简介：王京昌（1998.2.7）男，汉族，山西省左云县人，硕士研究生在读，研究方向：建筑与土木工程，混凝土的性能研究。