杨 淼，戴武奎，王 颖

（中国建筑东北设计研究院有限公司 岩土公司，辽宁 沈阳 110006）

0 引言

随着大中城市地下轨道交通建设发展，隧道开挖对周围环境影响显得日益重要.目前，计算圆形盾构隧道周围土体变形的方法主要有：经验法、解析解法和有限元法.而在解析解方面，主要有双击坐标法、镜像法、Airy应力函数法和复变函数法.

复变函数求解隧道问题的优点为，能够把半无限空间映射为定值圆环，而不会影响解析函数求解，并且无穷远端也被映射到圆弧上一点，通过位移差，可以保证无穷远端位移为零.VERRUIJTT[1-2]应用复变函数推导出了隧道孔洞周围在均布径向位移和应力条件下的解析解.王立忠[3]、童磊[4]、张治国[5]均利用PARK[6]或相似的经验边界椭圆化变形形式完成了隧道土体变形复变函数求解.由于经验边界变形形式的引入，使得解析解变得有针对性.

本文在已有复变函数解析解基础上，利用隧道边界土体和混凝土衬砌相对空间位置及协调变形关系，推导出新的复变函数解析解边界条件，不再采用指定的经验边界条件，求出圆形盾构隧道周围土体变形复变函数解，使得计算结果更具有普遍性.采用计算机编程实现算法.

1 隧道位移函数

1.1 基本假设

为满足平面应变要求，假定隧道在轴线上无限长；土体为半无限空间弹性体；土体和衬砌相互作用，满足协调变形条件，但二者之间无摩擦力[7]；不考虑渗流对变形的影响，假设盾构过程中不排水……