胡向阳, 孙宪坤, 尹 玲, 李世玺, 张仕森

(上海工程技术大学 电子电气工程学院，上海 201620)

0 引 言

随着全球定位系统(global positioning system，GPS)技术民用的普及，使得GPS技术能更好地应用于测绘作业。通过GPS接收机采集观测点的坐标数据，并对这些数据分析、研究,进而对观测点下一时刻的坐标做出预测，这为观测点运动趋势预判提供了重要依据，因此，对GPS坐标时间序列精准预测是至关重要的工作。

目前，国内外GPS坐标时间序列预测方法主要是基于统计学的经典模型，如切比雪夫多项式[1,2]、整合移动平均自回归(auto regressive integrated moving average，ARIMA)模型[3]、Neville插值法[4]。由于统计模型过分依赖平稳性、稳定性等假设，随着预测周期的增加，预测的稳定性和精度都大大的降低。近年来,以长短时记忆(long short-term memory，LSTM)神经网络[5～10]为代表的深度网络以其通用性强、预测精度高等优点逐渐成为时间序列预测的热门的研究方向。尹玲等人用LSTM神经网络去做GPS坐标时间序列的补全[9]，但是在遇到序列缺失的情况时，该方法只是对缺失处做了简单的标记、过滤处理，这在一定程度上丢失了序列的信息，并且由于LSTM模型需要足够的上下文信息来学习从输入序列到输出值的映射，而尹玲等人单一的输入序列不能提供足够的信息。本文探索引入可并行输入的多变量LSTM模型作为GPS坐标时间序列预测的模型来提高预测精度。

由于地处同一版块的GPS接收机在数据观测的过程中会受到如：卫星轨道误差、电离层、对流层、多路径效应、地壳运动等相同因素的影响，这使得观测到的数据多个特征指标间相互关联。……