和树森 刘天羽

（上海电机学院电气学院，上海 201306）

0 引言

冷热电联供（combined cooling heating and power, CCHP）系统是一种典型的分布式供能系统[1]，其运行方式灵活，组成结构多样。由于其内部设备多样，通过对能量的阶梯利用，系统的一次能源利用率高达 90%[2]。CCHP系统内含有大量可再生能源，如何对其消纳，减少弃风弃光现象，提高 CCHP系统运行的经济性是目前的研究热点[3]。CCHP系统内存在冷、热和电能三种能量耦合，针对内部复杂的设备和能量的耦合关系，如何确定系统优化调度方案变得较为困难，传统的以热定电和以电定热已经难以满足现在的需求[4]。

目前，国内外学者对CCHP系统优化调度和经济运行问题的研究已有一定成果。文献[5]考虑电价与天然气价的不同，通过粒子群优化算法对系统运行经济最优目标进行求解，验证所提模型的有效性。文献[6]以包含新能源发电设备的CCHP系统的并网型微网为例，利用 Hessian矩阵迭代的内点法建立了经济优化模型，降低了系统的运行成本，增强了系统对可再生能源的消纳能力。文献[7]引入储能装置，并对系统内设备和储能的容量配置进行了优化。文献[8]提出了表征灵活性供给和需求的电力系统灵活性指标，构建了计及系统灵活性约束的规划模型。文献[9]提出了基于模型预测控制（model predictive control, MPC）的微网调度策略，通过实时反馈预测偏差，对设备的出力进行校正。文献[10]提出了一种CCHP系统的三级协同优化模型，利用不同的智能算法，对系统设备选型、容量和运行参数进行优化。文献[11]提出了一种 CCHP型微电网的通用模型结构，利用 0-1整数规划模型进行日前动态计算。

上述研究中，对CCHP微网优化模型中约束条件的考虑较为欠缺，与实际情况之间存在一定差距；系统的寻优算法精度与速度仍不理想。针对以上研究存在的不足，本文考虑分时电价建立一个包含可再生能源发电的CCHP微网模型，提出一种经济最优的调度策略；针对目前启发式算法存在的不足，提出了改进的蝴蝶算法并用该算法对CCHP微网模型进行仿真计算，验证所提算法的有效性。

1 CCHP微电网结构及模型建立

1.1 CCHP微网系统框架

为充分利用可再生能源并提高其利用率和系统经济效益，本文构建了一个包含可再生能源、冷热电联供系统和储能设备的冷热电联供型微网，可在系统内实现三种能量的灵活转换。CCHP微网系统框架如图1所示。

1.2 CCHP系统设备模型

1）微型燃气轮机

图1 CCHP微网系统框架

微型燃气轮机（micro gas turbine, MT）主要指的是单机额定功率在20～350kW的燃气轮机。它消耗天然气推动转子做功，将机械能转换为电能，同时输出一定热能。热能通过余热回收装置产生热能供给热负荷或通过吸收式制冷机产生冷能供给冷负荷，提高了一次能源利用率[12]。MT是冷热电联供系统内的核心设备，其内部结构较复杂，本文只关注其发电机组的电效率和热效率。模型为

式中：PEMT为MT的输出电功率（kW）；Pgas为MT消耗的天然气功率（kW）；ηEMT为MT的发电效率；VMT(t)为天然气在t时刻的消耗量（m3）；ΔT为单位调度时间；LNG为天然气低热值，一般取为9.78(kW·h)/m3。

2）吸收式制冷机

溴化锂吸收式制冷机以系统的余热为能量来源，完成制冷循环。

式中：Qac(t)为t时段制冷机输出功率（kW）；Hac(t)为制冷机吸收热功率（kW）； C OPac为制冷机的能效系数。

3）蓄电池

由于系统内可再生能源出力的波动性和不确定性以及系统内冷热电负荷容易受环境和时间的影响，导致系统预测值与实际值会出现偏差，影响系统安全稳定运行。因此，需要储能单元对可再生能源的波动性进行抑制，蓄电池作为储能单元是冷热电联供系统的重要组成部分。

式中：EBT(t)、EBT(t- 1 )为蓄电池在t时刻与t-1时刻的蓄电量（kW·h）；Pbt_c(t)、pbt_d(t)为蓄电池在t时刻的充放电功率；Δt为时间间隔；σbt、ηbt_c、ηbt_d为蓄电池的能量损耗率、充电效率和放电效率；EC为蓄电池的额定容量（kW·h）； S OCmin、 S OCmax为蓄电池的最小和最大充电状态值。

4）风力发电系统

风力发电机（wind turbine, WT）是一种将风能转化为电能的发电装置。其输出功率与风速、装机容量等因素有关[13]。风力发电机的输出功率数学模型为

式中：vin、vout和vN为机组切入、切出和额定风速；PWT_N为机组的额定输出功率；a、b、c、d为多项式系数，可根据功率风速曲线拟合获得。

5）光伏发电系统

光伏发电系统是利用半导体材料，将光能转化为电能的一套系统。主要由光伏电池板、控制器和逆变器组成[14]。本文利用太阳能光照强度来表示光伏发电板的输出功率，其数学模型为

式中：GST为标准测试条件下太阳能辐射强度；k为温度系数，约为-0.004 7℃；TC为电池表面温度；TR为参考温度；PST为标准测试条件下的最大测试功率；GT为T时刻的光照强度。

2 日前优化调度模型

日前调度是长时间尺度的优化运行，根据未来24h的冷热负荷和风机、光伏出力预测数据，考虑电价、气价因素，通过优化模型确定系统未来一天机组各设备的出力情况，以实现微电网经济运行。其日前调度框架如图2所示。

图2 日前调度框架

2.1 目标函数

本文在满足系统内冷、热和电负荷需求下，以系统日运行费用最小为目标，对各设备出力情况进行优化。系统运行成本包括燃料成本、设备运维成本、设备启停成本、储能设备折旧成本和系统与电网之间的电能交互成本[15]。

式中：CF(t)为系统运行燃料成本；COM(t)为系统运行维护成本；CGE(t)为与电网双向功率交互成本；CSS(t)为系统设备启停成本；CBW(t)为系统储能设备折旧成本；T为一个调度周期。

2.2 约束条件

模型的约束条件主要包括功率平衡约束、设备容量及运行出力约束等。

1）功率平衡约束

系统内所需功率约束主要是电功率约束和冷热能功率约束。

式中：PWT(t)、PPV(t)、PMT(t)为风机、光伏和微型燃气轮机发电功率；Pgrid(t)为电网的交互功率；PL(t)为预测负荷功率；PAC(t)、 C OPAC和PEC(t)、COPEC为吸收式制冷机和电制冷机所需电功率以及能效系数；QL_C(t)为负荷预测冷功率；QMT、QGB、QHE、QAC、HEH、HTS为微型燃气轮机、燃气锅炉、余热回收锅炉、吸收式制冷机、电锅炉和储热箱所需热功率；QL_H为负荷预测热功率。

2）设备容量及运行出力约束

3 改进蝴蝶算法

本文在传统蝴蝶算法的基础上，引入反向学习策略和柯西变异提出改进蝴蝶算法，对传统蝴蝶算法存在的收敛速度慢、寻优精度低的问题进行优化。

3.1 蝴蝶算法

蝴蝶优化算法（butterfly optimization algorithm,BOA）[16]是由Arora等受蝴蝶觅食和求偶行为启发提出的一种新的全局优化元启发式算法。BOA中每一只蝴蝶有它自己独特的感觉和个体感知能力。蝴蝶产生香味、全局搜索和局部开采的公式为

式中：I为刺激强度；a为基于模态的幂指数；c为蝴蝶感官因子；f为香味的感知强度。

3.2 改进蝴蝶算法

改进蝴蝶算法可以改善传统蝴蝶算法中存在的收敛速度较慢和收敛精度较低等问题，其具体流程如下：首先利用反向学习策略，构建精英蝴蝶种群，提高搜索到最优解所在空间的概率；采用混沌函数代替随机函数，减少全局搜索和局部搜索选择的随机性；对全局最优解进行柯西变异，提高种群的多样性以及算法的稳定性；在完成全局搜索和局部搜索后，引入正余弦指引机制，进一步对蝴蝶个体位置优化更新，有效克服了算法易陷入局部最优的缺陷[17]。改进公式为

式中：xij为普通蝴蝶xi在j维上的值；为普通蝴蝶的反向解；m为精英反向系数，取值为（0, 1）内的随机数；aij和bij为′在j维的最大值和最小值；xnewbest为算法全局搜索最优解xbest经柯西变异之后的最优解；Cauchy(0, 1)为标准柯西函数；R1为算法决定在下一次迭代第i个个体的位置更新方向；R2为[0,2π]之间的随机数，它决定下一次迭代中个体的移动距离；R3为随机权重，其取值范围是[0, 2]；R4为[0, 1]之间产生的一个随机数，决定蝴蝶位置通过正/余弦操作进行更新[18]；为当前t时刻的全局最优值。

利用标准测试函数Sphere对传统蝴蝶算法和改进蝴蝶算法分别进行仿真测试，Sphere函数表达式如式（25）所示，其仿真结果如图 3所示。由图 3可知，改进后的蝴蝶算法收敛速度较快且没有出现局部收敛的情况，收敛后未出现较大偏差解，证明了改进蝴蝶算法是有效的，在收敛速度和优化结果上相较于传统蝴蝶算法有显著提升。

3.3 优化模型的算法求解流程

图3 改进蝴蝶算法与传统蝴蝶算法的对比

首先初始化输入参数，包括预测风光发电功率、负荷量、微型燃气轮机、蓄电池的出电量以及微电网运行成本函数、约束条件，建立优化调度模型；其次应用反向学习策略，计算出反向解蝴蝶，得到更好的精英蝴蝶种群；利用混沌函数代替随机函数，减少选择全局搜索和局部搜索的随机性；得到局部和全局最优解后，对其进行正/余弦指引，克服算法易陷入局部最优的缺点；最后，判断是否达到最大迭代次数，并输出最优解。其求解流程如图4所示。

图4 优化模型求解流程

4 算例仿真分析

本节以文献[19]微能源网为例进行仿真计算，优先考虑风机和光伏出力。以系统运行成本最低为优化目标进行仿真分析，并制定优化调度策略。通过“以热定电”和“以电定热”[20]两种运行策略作为对照，证明本文所提优化运行模式相较于两种运行模式具有优越性，具体数据见表 1，仿真得到各设备冬季、夏季出力如图5～图8所示。

表1 以热定电、以电定热与优化运行性能比较

图5 冬季各设备出力

图6 冬季各设备提供热功率优化曲线

图7 夏季各设备出力

图8 夏季各设备提供冷功率优化曲线

对冬季典型日进行分析：电价谷时，系统通过风能和向电网购电满足电负荷需求，并将多余电量储存在储能蓄电池中，消纳风机多发电量。由于此时电价低于微型燃气轮机运行成本，微型燃气轮机不工作，系统通过燃气锅炉和余热回收装置满足热负荷需求。电价平时，风机和光伏优先出力供给电负荷，微型燃气轮机开始运行，作为供能辅助设备对电能进行补充，此时微源出力能够满足电负荷需求，蓄电池和电网均不参与系统运行，系统通过微型燃气轮机和燃气锅炉供给冷热负荷。电价峰时，系统内各微源出力供给电负荷，为满足系统内热功率平衡，微型燃气轮机和燃气锅炉出力减少，由蓄电池放电作为电能补充。在满足电负荷需求的前提下，将多余电能向电网出售，降低系统运行成本。系统运行过程中，蓄电池通过充放电状态的切换，提高了系统对可再生能源的消纳能力。

通过上述分析，在用电高峰期，加大可再生能源和微燃机发电，减少从电网购电；用电低谷期，尽量通过电网购电满足系统内部用电需求，其调度策略相较于传统策略成本降低了23.43%，证明了本文模型与改进算法的有效性和实用性。

5 结论

本文在考虑冷热电联供微电网经济运行的同时，充分考虑系统内各设备的特性以及三种能量之间的耦合性，建立了基于经济性最优的优化调度模型，通过与传统调度策略进行算例仿真对比，证明了所提调度策略的有效性，以及系统调度的灵活性。对传统蝴蝶算法进行改进，利用反向学习策略和柯西变异扩大种群多样性，使用混沌函数减少全局搜索与局部搜索的随机性，算法性能突出，收敛效果好，提高了对单目标优化问题的求解速度。通过对不同季节典型日的具体分析，采用不同的调度策略，既能满足系统内各设备的稳定运行，又提高了系统运行的经济性。