马宗占，许志,*，唐硕，张迁

1. 西北工业大学 航天学院，西安 710072 2. 陕西省空天飞行器设计技术重点实验室，西安 710072

提高可靠性并降低成本已成为当前运载火箭发展的两大趋势。SpaceX的“猎鹰9”火箭在主动段飞行时，当9台发动机中的2台出现故障时依然能够准确将有效载荷送入预定轨道[1]，这要求其制导算法必须具备高精度、强鲁棒性和对非灾难故障状况的适应能力[2-3]。

从20世纪60年代开始，基于最优控制理论的迭代制导算法便已经应用于运载火箭大气层外制导，该算法由于不依赖于标准轨迹，只基于当前飞行状态和目标轨道参数迭代计算出最优入轨指令，因此该算法对参数不确定性都具有较强的适应能力。早期土星火箭采用基于线性正切形式的迭代制导算法(IGM)[4-5]，该算法将引力场假设为常值，通过把制导指令分解成俯仰和偏航两个平面(假设偏航指令为小量)来简化迭代流程。20世纪 70年代初，为了适应航天飞机多任务制导要求，Brand[6]和Long[7]等在IGM算法的基础上，开发了动力显式制导(PEG)算法[6-7]，该算法将三维推力矢量作为控制量，以正交假设代替横截条件，对推力积分做线性化展开，以剩余速度作为迭代变量，并引入推力可调模式等处理手段，这使得该算法相比于IGM在最优性和任务适应性上具有更大的优势。Jaggers[8-9]、Von der Porten[10]等对PEG算法进行了改进，采用线性引力场假设，控制量限幅和修改雅克比矩阵等措施进一步增强了算法的最优性和收敛性。而陈新民和余梦伦[11]在推导最优解时用3个速度分量和2个位置分量约束代替轨道根数约束从而简化了横截条件，茹家欣[12]在此基础上增加了迭代入轨点纬度幅角，进一步保障了算法的收敛性。……