王晓军，管宇锋

（1.江南机电设计研究所，贵州贵阳 550009；2.中国电子科技集团公司第二十七研究所，河南郑州 450000）

0 引 言

集群无人机战术打击是美军分布式作战思想的典型代表，是美国实施“第三次抵消”战略的重要发展方向之一，也是实现“区域拒止”战略的重要打击手段之一。2015年美国战略与预算评估中心（center for strategic and budgetary assessments，CSBA）发布的《维持美国精确打击优势》报告中，提出了依托平台集群技术的分布式作战思想，即使用大量廉价弹药、小型无人机或诱饵，采用集群式、协同配合作战方式，迫使敌方消耗最具价值的防空能力应付廉价、可消耗的武器，从而抵消敌防御相对优势，洞穿其防空系统，为后续的武器装备进入打开一个通道。

装备体系贡献率是指单件装备在武器装备体系或作战体系构成中，按照体系的总目标和运行规律，对体系的整体性指标（如体系作战能力或作战效能）具有的贡献的大小，即该装备的加入对体系作战效能（性能/能力）增加的促进作用的大小。武器装备体系是作战体系的核心要素之一，研究武器装备体系贡献率评估有益于提升军队装备整体作战能力。为准确界定反集群无人机装备在地面防空体系中的定位并进行相应的科学评估，本文基于对地面防空装备体系贡献率的内涵和外延、防空体系贡献率评估框架和指标体系、分析模型和评估方法等进行的分析研究，初步提出了反集群无人机装备体系贡献率的评估流程和评估规范，可为反集群无人机体系规划、新型防空反导装备论证、体系结构优化等奠定技术基础，提供分析依据和方法参考。

1 体系贡献率

1.1 体系贡献率定义

体系是指能够以不同方式关联、实现多种能力的独立系统集合或阵列，其中任意组成部分的缺失都会使整体能力严重退化。

武器装备体系是指在国家安全战略和军事战略指导下，按照建设信息化战争的总体需求，适应一体化联合作战的特点和规律，为发挥最佳的整体作战效能，由功能上相互联系、性能上相互补充的各种武器装备按照一定体系结构综合集成的高层次的武器装备系统。

装备体系贡献率是指某类特定的装备在给定的作战条件下对整个装备体系完成作战使命任务所发挥的能力或作战效果的价值，即有无该装备的体系作战能力之差除以无该装备的体系作战能力（效果）。这个装备的作战能力（效果）可以分解为若干方面的若干个指标，是一个多指标综合的结果。

利用体系贡献率对武器装备的体系作战能力进行分析评价，有利于对武器装备体系能力进行定性和定量的综合检验与评价，客观、科学、全面地衡量武器装备的性能；有利于根据检验和评价结果，对武器装备体系能力进行总体和局部比较分析，以便找出差距，确定能力发展方案，完善装备体系建设，实现“以威胁为基础”向“以能力为基础”的装备体系需求策略的转变；有利于平衡提升国防工业能力、促进作战体系有效协调发展；有利于从提出需求、开始设计的源头就注重体系装备的综合性能，减少设计风险，提高效益。

当前，国内很多专家逐步开展对体系贡献率评估的研究。文献［2-3］基于战斗力解析、装备效能增量、满意程度、效费比等建立了体系贡献率评估模型；文献［4-6］提出了体系能力维度的概念，通过建立能力指标体系开展体系贡献率建模；文献［7］从体系效能维度出发，建立了侦察探测装备对武器装备体系影响程度的模型；文献［8-9］从体系构成的结构特点出发，建立了基于复杂网络理论的装备体系结构贡献率评估模型。这些建模方法各有特点，也为不同领域的装备体系贡献率建模提供了依据。本文从静态评估的角度提出了体系作战能力贡献率，从对抗的角度提出了体系作战效能贡献率，并分别构建了体系能力评估指标体系和体系效能评估指标体系，采用TOPSIS 法和仿真法进行评估，为反集群无人机装备体系贡献率评估提供一种思路和方法。

1.2 体系贡献率评估流程

从两个维度的结果到最终给出评价结果，有两种处理方法：一是再次通过两个维度加权的方法得到最终的评价结果；二是使用这些贡献率构成1个集合，为发展决策提供参考。

在数学上对地面防空反导装备体系可采用1个两维的体系贡献率向量

E

=[

A

，

C

]来表征装备对体系的贡献率。其中：

A

代表作战能力贡献率；

C

代表作战效能贡献率。作战能力贡献率

A

可采用作战能力指标进行定量计算得到具体的数值；效能贡献率

C

可以采用对抗仿真得到其数值。这两项贡献率数值可以用来对装备的体系贡献率进行量化分析，反映装备与体系的核心功能和能力，比较客观和准确，应该作为主要的评估与决策依据。

武器系统通常具有多种功能，每一功能由若干关键性能指标综合表征。这些量化指标数据为定量分析相应功能的性能贡献率提供了基础。按照作战能力贡献率的定义得到每项主要功能的性能贡献率，再将这些功能的性能贡献率数值按照不同功能的权重进行加权求和，可得到总体的作战能力贡献率。

在防空体系的指标体系中，对各单项指标规定了各自不同的理想值与最低可接受值。对于实际的武器系统来说，每项指标都达到理想值不可能也没必要，而应该从综合性能方面考虑，在各项指标不低于最低可接受值的基础上，进行各项性能指标（包括成本、使用等方面）的权衡和资源分配，进而达到性能集的综合最优。为此，要针对所要完成的功能选择若干决定性指标，分配不同的权重，构成分析评估的对象指标集，并采用一定的算法进行分析与评估。

2 体系贡献率评估指标体系

体系贡献率评估可以从任务维度（多任务）、能力维度（性能、效能）、结构维度（联合、组分交互）及演化维度（动态发展、技术趋势）进行描述。对地面防空装备体系贡献率主要采用作战能力贡献率、作战效能贡献率进行评估，作战能力贡献率和作战效能贡献率又可细分为多个层面进行分析评估。体系贡献率评估指标体系见图1。

图1 体系贡献率评估指标体系Fig.1 System contribution rate evaluation index system

2.1 体系作战能力评估指标

从功能和性能两个层次确定各装备对地面防空装备体系作战能力贡献率的指标。

1）功能指标

空地协同模式下防空导弹武器系统的作战使命为超地平线拦截集群无人机类目标。依据美国空军发布的《联合出版物3-30：联合空军作战指挥与控制》中对无人机的分类标准，将集群无人机类目标分为5类，即微型、轻小型、中小型、中型、大型集群无人机。微型集群无人机类目标体积重量小、载荷小、巡航时间短，对防空导弹的威胁最小；轻小型集群无人机类目标的体积重量适中，一般不回收，投放平台可一次性投放大量该类目标，可对防空导弹进行抵近压制、开辟走廊、饱和打击，威胁较小；中小型集群无人机类目标体积重量大、飞行速度快、巡航高度高，可被中远程防空导弹武器系统拦截，威胁较大；中型集群无人机类目标的主要作用是空袭编队前出诱骗、佯攻扰乱、侦察引导、信息支援、混编协同、掩护突防，威胁最大；大型集群无人机类目标体积大，投放数量少，易被拦截，威胁较小。所以空地协同模式下防空导弹武器系统的目标重要性排序依次为：中型集群无人机＞中小型集群无人机＞轻小型集群无人机＞大型集群无人机＞微型集群无人机。

2）性能指标

防空导弹武器系统具有完整的指标体系，为了对武器系统的核心功能进行定量评价，可选择其中若干主要的性能指标，进行作战能力的定量评价。

火力覆盖是体现装备性能的主要指标，包括最大拦截斜距、射击纵深、掩护阵面宽度等。

杀伤概率综合反映了制导精度与引战效率等情况，反映了对不同目标的毁伤能力。

多目标能力主要是指火力单元可同时组织拦截的目标数量的最大值，主要体现了制导系统的能力。

持续作战能力主要由在架导弹数量和装弹时间表示，反映了系统持续对抗高强度、多波次空袭的能力。

快速反应能力用战斗准备时间、系统反应时间、展开时间和撤收时间来表征。

2.2 体系作战效能评估指标

体系作战效能通常是指在一次空袭与反空袭作战中，防空体系所保护的目标仍保持完好的程度（不被毁伤的概率或不被毁伤的相对面积），按照这一效能准则评定战术防空体系的作战效能，能准确地反映防空体系完成预定作战任务的程度。主要包括空袭目标损失比、保卫目标成功比、防御装备生存比、空袭任务抑制比和作战效费比。

1）空袭目标损失比

在给定条件下，经历一次反空袭作战后，对参与空袭的全部空中目标的杀伤率为空袭目标损失比，可表达为

式中：

N

为被拦截的目标数量，包括与战斗机和轰炸机等一起被拦截的空地导弹和制导炸弹等；

N

为出动目标数量，包括战斗机和轰炸机等携带的空地导弹和制导炸弹等所有出动目标；

α

、

α

为空袭目标的重要性权系数。空袭目标重要性系数

α

、

α

可以通过专家打分或目标价值（包含价格和军事价值）来确定其取值。

2）保卫目标成功比

在给定条件下，经历一次反空袭作战后，所保卫的地面目标仍然完好的程度为保卫目标成功比，可表达为

式中：

N

为需要保卫要地的数量，包括防空阵地；

N

为成功保卫的要地数量；

a

、

a

为保卫目标重要性系数，其选择方法同上。

3）防御装备生存比

在给定条件下，经历一次反空袭作战后，参战防御装备仍然完好的程度为防御装备生存比，可表达为

式中：

N

为参试防御装备；

N

为被杀伤的防御装备；

a

、

a

为防御装备重要性系数，其选择方法同上。

4）空袭任务抑制比

在给定条件下，对空袭作战的抑制程度为空袭任务抑制比，可表达为

式中：

N

为空袭装备携带的机载对地攻击弹药数量；

N

为完成投弹的机载对地攻击弹药数量；

a

、

a

为机载对地攻击弹药的重要性系数，其选择方法同上。

5）效费比

用平均击落一个空中目标所消耗的防空导弹价值来评价效费比，可表达为

式中：

N

为消耗的防空导弹数导弹价值；

N

为击落目标数或目标价值。初步考虑，目标价值=击落目标数目×重要性权重。

3 评估算法

3.1 体系作战能力评估算法

3.1.1 采用TOPSIS 法对系统不同功能的综合性能分别进行表征

TOPSIS 法的基本思想是利用基于归一化后的原始数据矩阵，对各决策方案进行排序比较，找出备选方案中的最优方案（正理想解）和最劣方案（负理想解），然后计算某一方案与最优方案和最劣方案间的距离，进而得出该方案与最优方案的接近程度，并以此作为评价各方案优劣的依据，具体算法如下。

1）构建体系作战能力贡献率原始评价矩阵

对于

m

个评价指标，确定

n

个方案的体系作战能力贡献率原始评价矩阵

A

=(

a

)

(

i

=1，2，…，

n

；

j

=1，2，…，

m

)。其中，

a

表示第

i

个方案在第

j

个评价指标下的属性值。

2）对原始评价矩阵进行标准化以及归一化处理，得归一化矩阵为

3）代入指标权重，计算加权标准化矩阵

4）确定正理想解和负理想解，分别记为

5）计算各方案到正理想解和负理想解的距离，分别为

6）计算各方案的相对贴近度，根据相对贴近度对各方案的作战能力进行评估排序。相对贴近度根据式（12）计算。

7）计算各方案的作战能力

式中：

H

表示基础方案的相对贴近度。

3.1.2 体系作战能力的综合评估

在数学上，武器装备的作战能力可表达为这些功能量化值的加权和，其中权重指标采用下述方法进行计算。

1）计算目标属性的信息熵

当

d

=0时，规定

d

ln

d

=0。

2）计算指标权重向量

3）计算体系作战能力贡献率

3.2 体系作战效能评估算法

利用作战效能仿真系统开展作战仿真，进而采用体系效能评估指标体系开展防空体系作战效能贡献率评估，主要步骤如下：

1）防空作战场景设置

根据作战想定录入各类型目标航迹并设置相关装备的性能参数，设置各类型防御武器阵地参数、武器装备内部各分系统性能参数，设置战术级指控与火力单元指控逻辑，设置目标指示雷达和制导雷达视场参数。

2）防空作战过程仿真

在指定的防空作战模式下（部队处于一级战备状态），战术级指控根据传感器探测信息选择相关的目标下发给各武器系统并由各武器系统进行拦截，完成防空作战过程仿真。

3）抗击效能计算

在用户指定的作战场景下，统计防御体系对各类型目标的拦截数量，计算拦截概率、拦截数量与目标价值等。

4）保护效能计算

在用户指定的作战场景下，统计防御目标和防空阵地被毁伤数量，计算毁伤概率、被击毁目标及防空阵地与其价值的乘积等。

5）作战效费比计算

在用户指定的作战场景下，统计不同类型的防空导弹消耗的数量和费用。

4 体系贡献率评估分析

4.1 体系作战能力贡献率评估分析

针对集群无人机目标，分别采用A 型和B 型防空导弹武器系统对目标进行拦截，并进行体系作战能力贡献率评估和分析。A型防空导弹武器系统为中程防空武器系统，对三代机最大射程不超过100 km，防空导弹采用子母弹形式拦截集群无人机，以下简称A 系统；B 型防空导弹武器系统是对A 系统进行空地协同改造后的防空导弹武器系统（含A 型武器系统、3 套浮空器雷达及相关配套设备），以下简称B系统。

本文主要从B 系统的使命任务出发，针对各作战对象，分析主要性能指标相对于A 系统的提升程度。以拦截中型集群无人机类目标为例进行说明，表1给出了不同系统拦截中型集群无人机目标的性能指标。

表1 不同系统拦截中型集群无人机目标的性能指标Tab.1 Performance indicators of different systems intercepting medium-sized cluster UAV targets

采用式（6）～（13）计算B 系统和A 系统分别拦截中型集群无人机类目标的性能指标实际值及体系理想值，得出B系统和A系统的相对贴近度分别为0.588和0.159。对于拦截中型集群无人机目标，B 系统的体系作战能力贡献率为270%，表明B系统相对于A系统具有明显的优势，对于防空体系具有较大的贡献率。

表2给出了不同系统对各类无人机集群目标的作战能力，图2则是对表2内容的直观显示。

表2 不同系统对各类型无人机集群目标的作战能力Tab.2 Operational capability of systems against various types of cluster UAV

图2 不同系统对各类无人机集群目标的作战能力Fig.2 Operational capability of systems against various types of clster UAV

根据式（14）～（15）计算得出不同系统对各类型无人机集群目标的作战能力贡献率的权重指标为

ω

=(0.27,0.24,0.22,0.18,0.09)

根据式（16）计算得出，B 系统的作战能力贡献率为116.44%。

综上，在空地协同模式下防空导弹有较大的体系能力贡献率。在该模式下防空导弹武器系统具备较大的火力覆盖能力和较强的快速反应能力，可有效拦截各类无人机集群目标。

4.2 体系效能贡献率评估分析

4.2.1 作战想定

蓝方进攻装备为2 架EA-18G 电子战飞机，4 架F-18 战斗机（各携带4 枚AGM-158 布撒器，每枚布撒器携带20 枚“郊狼”无人机），20 枚巡航导弹，4 架F-16C 战斗机（携带200 架“山鹑”无人机）。320 架“郊狼”无人机组成轻小型无人机集群，集群内间距为50 m；200 架“山鹑”无人机组成的微型无人机集群，集群内间距为20 m。

蓝方进攻行动分3个阶段执行：

第1阶段，采用2架EA-18G 电子战飞机在红方防区外（在200～300 km 处）作跑道形盘旋飞行，实施远距离掩护干扰。4 架F-18 战斗机组成突袭编队，在距离红方防空阵地外180 km 处投放AGM-158 布撒器，布撒器在距离红方30 km 处开仓抛撒“郊狼”无人机，形成横向相距30 m 编队，抵近后对目标区域进行情报侦察、精确打击和饱和地面防空火力目标通道。

第2阶段，在“郊狼”无人机集群的信息引导下，蓝方发射巡航导弹对红方指挥机构、地导阵地、远程预警雷达站、机场等重要目标进行打击。

第3 阶段，采用4 架F-16C 战斗机投放200 架“山鹑”微型无人机对红方机场、防空导弹阵地、雷达阵地进行大范围的侦察并进行作战效能评估。

红方防御装备采用两种方案保卫5 个要地：①方案一，1 套A 系统、2 套末端防御武器系统；②方案二，1套B系统、2套末端防御武器系统。

4.2.3 体系效能贡献率

根据上述作战想定设置和两种防御方案，对交战双方的作战过程进行对抗仿真模拟，其中考虑A 型和B型武器系统对AGM-158布撒器的拦截能力一致，统计双方的交战和损耗情况，如表3所示。

表3 仿真结果统计值Tab.3 Statistics of simulation results

在方案二中，3 套浮空器雷达可在保卫目标上空对来袭的目标进行有效探测，使得A 型防空导弹武器系统的杀伤区扩大1.5 倍，可有效拦截空袭编队中的F-16C 等飞机平台，也可增强对无人机集群目标的拦截，对无人机集群的拦截率相对方案一的拦截率提高了157%。

通过2 000 次蒙特卡洛仿真，得到的作战效能指标统计结果如图3所示，红色表示方案二指标，蓝色表示方案一指标。

图3 蒙特卡洛仿真统计值Fig.3 Monte Carlo simulation statistics

根据仿真计算结果可得出以下结论：将防御体系中的A 系统替换为B 系统构成新的防御体系后，防空导弹武器系统作战效能贡献率提升了29.8%，作战效能较原体系作战效能有较大提升。

综上，通过体系作战能力贡献率及体系作战效能贡献率评估，与未采用空地协同的武器系统相比，采用基于空地协同的防空导弹武器系统的体系贡献率有较大提升。

5 结束语

本文针对反集群无人机装备体系贡献率评估，分别提出了体系作战能力贡献率和体系作战效能贡献率的概念，并分别构建了相应的评估指标体系，采用TOPSIS 法和仿真法进行评估，最终采用算例验证了方法的有效性。本文方法可为反集群无人机装备体系贡献率提供一种评估思路。