李卫华

（湖南金辉建设集团有限公司，湖南 长沙 410022）

0 引言

高层建筑在常遇的风荷载或者偶遇地震作用下，极有可能会产生较为强烈的振动现象[1]，特别是在台风和地震等极端环境下，高层建筑的振动将尤为显著，这会严重影响高层人群的居住舒适度，甚至会影响结构的安全。因此高层建筑结构的振动控制显得尤为重要，在高层建筑的振动控制方法中，调谐质量阻尼器（tuned mass damper，TMD）是一种结构振动控制的被动装置，因其结构简单，安装方便，造价低廉以及计算理论成熟而被广泛应用[2]。调谐质量阻尼器最早于1909年由Frahm提出，其相关理论由Ormondroyd与Den Hartog于1928年发表在ASME杂志上的文章所建立[3]。调谐质量阻尼器应用范围广泛，高层建筑和大跨度桥梁的抗风和抗震均可采用调谐质量阻尼器进行振动控制，相关工程实践和科学研究不乏其数。在工程实践中，台北101大厦，上海国际金融中心等超高层建筑项目都采用了调谐质量阻尼器来对结构的振动进行控制。然而，现有关于调谐质量阻尼器进行结构振动控制的研究仍然主要集中在主结构的位移或加速度响应上，对调谐质量阻尼器运动行程的研究还很不充分，然而实际工程中很可能会遇到阻尼器安装空间有限的情况，阻尼器运动位移计算方法的研究十分必要。本文采用牛顿第二定律推导出了用于评估阻尼器运动位移的DMFre的解析表达式，为阻尼器的设计和研究提供参考。

1 Den Hartog相对位移计算理论

Den Hartog首先建立……