祝寒友,胡震宇,申智春

(上海宇航系统工程研究所,上海 201109)

1 引言

近地小行星 (NEA)是指距离地球轨道最小距离在0.3AU内的小行星。人类一直面临着小行星撞击地球的威胁,但直到1994年苏梅克-列维9号彗星接近木星并被撕裂,形成的碎片连续撞击木星的事件被观测到,人类才普遍意识到小行星的威胁是切实存在的。近地小行星观测是防御小行星撞击地球的第一个步骤,小行星监测预警已经成为国际航天界面临的重大技术挑战之一[1,2]。

目前的近地小行星观测手段分为地基观测和天基观测两大类[3]。国外的地基近地天体搜索计划主要有卡特林那巡天系统 (CSS)[4]、林肯近地小行星研究项目 (LINEAR)[5]、泛星计划 (Pan-STARRS)[6]、探索信道望远镜 (DCT)[7]、大型综合巡天望远镜 (LSST)[8]等,均来自美国。我国的紫金山天文台也参与了专门的近地小行星观测。地基监测手段目前向着口径越来越大的方向提升观测能力。天基近地天体搜索计划包括美国的近地天体红外探测器 (NEOWISE)和加拿大的近地观测卫星 (NEOSSat),其中近地天体红外探测器是对完成了原定任务的广域红外探测器(WISE)的再次利用,并不是为了近地天体搜索任务而设计的。目前的天基监测项目还无法支撑近地小行星天基监测网的建立。根据国际小行星预警网 (IAWN)公布的报告估计,目前已发现的百米量级的近地天体数量仍不到理论预测数量的20%[9],现有的地基-天基近地小行星监测预警体系的能力还有待加强。除了加强地基和天基观测本身的能力,在现有近地小行星监测预警体系中加入新的元素,也能提升能力。

月基天文观测自20世纪60年代中期开始就成为科学家们研究的重要课题。月球上没有大气干扰,重力只有地球表面重力的约1/6,机械结构重量更轻,重力引起的结构变形更小。月震活动能量只相当于地震活动能量的约10-8,为天文望远镜提供了一个稳定、坚固和巨大的观测平台[10]。我国在嫦娥三号任务中,已经实现了长期月基天文观测,处于世界领先地位。因此,本文提出一种利用月基望远镜进行近地小行星观测,完善近地小行星监测预警网络,形成地基-天基-月基监测预警网络的新模式的全新设想。

2 月基望远镜选址分析

要利用月基望远镜进行近地小行星观测,首先要进行选址规划。月基望远镜选址的约束条件可以从以下三个角度考虑:(1)月基望远镜的能源约束:月基望远镜的工作需要长期能源。月球表面的长期能源目前只有太阳能,因此选址必须能够保证月基望远镜有充足的光照。(2)月基望远镜的着陆约束:无论是整机运送或者是分结构运送后在月球表面组装,月基望远镜都需要先在月球表面着陆后才能开展工作。因此月基望远镜的选址必须要能实现月面着陆,并且能够承受月面着陆时的落点误差。(3)月基望远镜的光学约束:一方面,根据近地小行星的定义可知,近地小行星的轨道都会经过地球轨道的0.3AU范围内,地球轨道附近的区域是观测近地小行星的最佳区域。从月球上观测地球轨道附近,也就是观测黄道面附近。另一方面,太阳光和地球大气光相比近地小行星的反射光强很多,如果直射入望远镜镜头,会导致近地小行星的反射光被掩盖,无法观测。因此,黄纬天区是月基望远镜观测小行星的工作区域,月基望远镜工作时必须能够保证对准黄纬天区的同时,太阳和地球不进入视场范围。定义月基望远镜可以指向的太阳和地球不进入视场范围的黄道面附近天区为可工作天区,可工作天区应尽可能大。

除了以上三个约束条件之外,热控、太空环境防护、杂散光、月尘等因素也会影响月基望远镜的工作。但是热控问题可以转化为更高的能源需求,太空环境防护、月尘以及杂散光可以通过月基望远镜的结构设计来化解,这些问题也不随选址变化而发生改变,因此不作为选址的约束条件。在三个约束条件之中,最为严格的就是能源约束。着陆约束条件可以通过提高着陆精度、使用运输装置将月基望远镜整体或结构运输到着陆点附近的架设位置等方法放宽。月球表面除陨石坑底、峡谷等区域外,大部分区域能满足光学约束,因此光学约束是一个非常宽松的约束,其意义在于比较可工作天区大小来择优选址。

从最严格的能源约束开始考虑,除月极外的区域都只有平均约13.5天的月昼有充分的光照供给,在月夜期间没有光照,月基望远镜只能停止工作进入休眠状态,整体光照率大约在50%左右[11]。嫦娥三号和它的月基光学望远镜就使用了这样的方案。月极区域大部分在极昼期间拥有充足的光照,在月极高地势区域甚至能达到全年超过80%的光照覆盖,最高能达到90%以上日照覆盖率。然而即使在光照最充分的区域,最长连续阴影时间也会长达约4天[11],仍然面临着月基望远镜需要停止工作进入休眠状态的困境。如果仅架设一台月基望远镜,无法解决能源全覆盖的问题,但是如果在两极各架设一台月基望远镜,那么总有一台月基望远镜能够处于工作状态。同样地,在中低纬度区域经度相差180度的两个位置架设月基望远镜,也能保证总有一台月基望远镜处于工作状态。虽然布置在月极区域的方案总体工作时长会更高,比布置在中低纬度区域的方案更优,但是两种方案均能实现全时段工作,因此先考虑其它约束。

考虑光学约束:由于已经确定至少架设两台月基望远镜,通过合理设置架设位置,相互弥补视野盲区,全年可视区域必定能够覆盖整个黄纬天区。对于瞬时可工作天区,如果月基望远镜布置在月极区域,总是可以覆盖对应的一半黄纬天区不指向太阳的部分;如果布置在中低纬度区域,除非处于晨昏线附近,否则由于能源约束,月夜中的望远镜无法工作,月夜方向的天区无法观测,瞬时可工作天区相对较小。结合日照覆盖率,月极的月基望远镜比中低纬度区域的月基望远镜拥有相对更稳定更大的可工作天区。

考虑着陆约束,无论是中低纬度区域还是月极区域,可着陆区域都比较广泛,不会影响极地和中低纬度区域之间的选择。

由此可以得出结论,月极区域能源更充足,可工作天区相对更稳定更大,更适合作为架设月基望远镜的选址。

3 月基望远镜口径需求分析

要利用月基望远镜进行近地小行星观测并起到完善近地小行星监测网络的作用,需要对月基望远镜的口径需求进行分析。目前常见的近地小行星观测用地基望远镜的能力约为极限星等20～22,考虑望远镜建造技术与地基和月基无关,以极限星等22为目标设计月基望远镜,比较地基和月基望远镜的口径参数,分析月基望远镜的合理性。

嫦娥三号携带的天文望远镜是目前唯一可以参考月基光学观测效果的仪器。嫦娥三号月基紫外望远镜 (LUT)的口径为150 mm,焦比3.75,使用R-C系统,工作波段近紫外,极限星等为13,外轮廓615 mm×350 mm×350 mm[12]。外轮廓和质量包含了光学系统之外的能源、热控、通信、驱动机构等系统。显然,外轮廓和质量的参数相比于运载能力,有非常多的富裕,因此在设计参数时只考虑极限星等。

在杂散光和背景辐射上,月基望远镜和天基望远镜相似。彭华峰等提出了天基望远镜极限探测星等公式[13]

式中,m为极限星等,D为有效通光口径,λ为波长,t0为曝光时长,M为目标光线平均照射到的像素数,τ0(λ)为光谱通过率,η(λ)在工作波段下代表光电转化效率,Tsn为信噪比,其余参数为环境参数。考虑月基望远镜和天基望远镜的环境差异,取近地观测卫星作为参考对象进行对比。近地观测卫星的望远镜口径为150mm,焦比5.8,工作波段可见光,极限星等分别为14和20(对应两种不同工作模式)[14]。假设τ0(λ)和η(λ)相同,将式 (1)改写为:

假设不等式取等号,同时代入嫦娥三号和近地观测卫星的天文望远镜参数,可以得到如下方程组:

嫦娥三号和近地观测卫星的天文望远镜的曝光时长均为30 s,分辨率分别为3″/px和1″/px,将代入式 (3)。可以得到

用这一比值描述月面和天基环境对观测造成的影响。接着参考近地观测卫星的另一个工作模式,该模式主要通过增加曝光时长到100s和降低信噪比用于发现小行星,将极限星等提高至20。表1给出估计的极限星等22的月基天文望远镜需要的参数。

表1 月基望远镜推算参数Tabel 1 Lunar-based telescope parameters

其中,4000nm波段的推算结果由于暗电流、背景辐射等因素和550nm、1100nm波段的推算结果有较大差异,往往相同信号强度下信噪比需求更高,需要更大的口径,但是中红外对小行星的探测能力更强。经过比较,可以发现第5组参数,使用了30s曝光时间,只需要0.36m的口径就能在1″/px的分辨率下达到22极限星等,拍照数量较多,分辨率较高,信噪比需求较低,是6组数据中最合适的一组。目前地基望远镜的口径最大约4m,下一代地基望远镜口径最大约8m,远超推算的月基天文望远镜口径,如果能将部分技术用于月基天文望远镜,完全可以实现地基同等甚至以上的小行星观测能力。

4 月基望远镜加入小行星监测体系的意义

月基望远镜建造代价高,一台月基望远镜的造价可以用来建造数个天基望远镜或者建造口径更大的地基望远镜。本节将通过分析月基望远镜加入前后的近地小行星观测网络,估计月基望远镜观测近地小行星的效能,提出建造月基望远镜的意义。

现有的地基望远镜大多建设在北半球,南半球的地基望远镜较少[2]。同时,所有地基望远镜都面临着地-日连线附近的监视盲区和大气对红外波段的吸收。红外波段是观测近地小行星的重要波段之一,对于这一地基无法观测的波段,则成为了天基望远镜关注的焦点。天基望远镜大多选择红外波段,通过选择类金星轨道等可以覆盖地-日连线附近盲区的轨道布置星座,天基监测可以在覆盖面上弥补地基监测的不足。

然而,对于近地小行星防御而言,近地小行星的发现只是最初的一步,更重要的是对近地小行星精确定轨,确定威胁程度。由于小行星的轨道容易受到行星等大质量天体影响发生摄动,从低威胁状态转变为高威胁状态,定期改进所有在编近地小行星的轨道同样重要。地基望远镜受大气和日夜交替的影响,即使通过补偿技术也只能提高部分定轨的精度。天基望远镜则受自身轨道摄动的影响,对近地小行星的定轨也存在误差。

月基望远镜不受大气和轨道影响,并且能连续数日对目标近地小行星进行观测,定轨精度非常高,更重要的是,通过地基和月基望远镜的联合定轨,测量目标近地小行星的视差角,能精确定轨目标近地小行星。这一作用不需要大量月基天文望远镜,只需要两台就能大幅提升近地小行星监测预警体系的能力,效能很高。

如图1所示,记视差角为γ,两观测点连线与目标近地小行星方向夹角为α,观测误差为δ,两观测点间距离为a。计算δ=0时小行星距离地球的实际距离d:

图1 近地小行星测距示意图Fig.1 Ranging of near-Earth asteroids

实际上观测误差不可能为0。记目标小行星与两观测点所在平面为Λ,两条观测线和两观测点所在平面分别为Λ1和Λ2,记Λ1和Λ2沿两条观测线方向构成夹角的角平分面为,两观测线在上的投影的交点为测得的小行星位置。将观测误差分解为测得小行星位置在Λ上的投影与目标小行星的误差和与Λ的夹角两个部分。

假设两个望远镜的观测误差均满足-δ0≤δ≤δ0,显然,与Λ的夹角θ满足-δ0≤θ≤δ0。 当Λ上的测量视差角为γ时,对目标小行星到地球的实际距离d的可能范围进行计算:

为分析两个观测仪器位置对测距精度的影响,定义测距精度ε,满足

代入式 (5)可得

可以得到测距精度与测量视差角的关系。假设在有两个地基望远镜的情况下,aEarth-Earth为地球直径,地基-月基联合测距的情况下,aEarth-Luna为地月距离,均满足α=90°,如图2所示,展示了不同情况下的测距精度。可以看出,ε与d大致成正比,考虑到实际测量误差是εd,可以得知,实际测量误差与实际距离的平方成正比。

图2 不同测距方式下ε和d的关系Fig.2 The relationship between ε and d in different ranging methods

为比较月基-地基联合测距与双地基测距的精度差异,定义精度比如下:

用图2中两条曲线来计算得到的kε(d,90°),如图3所示,可以看出kε在d＜0.05AU时变化非常剧烈,而在d＞0.1AU时几乎不变。由此推测,d≥a时,kε近似为常值。

图3 特定观测角度条件下d对kε的影响Fig.3 The influence of d on kεunder certain observation angle conditions

式 (5)可以写成

将式 (8)代入式 (9)可得

按照一般的天文光学观测能力,取δ0=0.01″,则γ≥δ0,将式 (10)代入式 (11)可以近似为:

根据对图4的分析,在d≥a的情况下,式(12)可以近似为

分析的结果和推导结果相符合。根据假设,aEarth-Earth=1.2742×107m,aEarth-Luna=3.84×108m,可以估算得到kε=0.0332,与图3结果符合。

以d=0.01～0.3AU,α=30°～150°的条件,分析精度比与地-小行星实际距离和地-月观测点连线与地-小行星连线夹角之间的关系。如图4所示,与式 (12)相符合,当d≥a不满足时,kε的大小会受到一项的明显影响,而当d≥a时,kε会向常值0.0332收敛。

图4 kε的变化Fig.4 Change of kε

当上的测量视差角为时,计算与Λ的夹角θ对γ的影响

将式 (14)改写成

显然θ对γ的影响可以忽略不计,所有基于γ的计算结果对同样适用。

在定轨的工作中,测定距离的精度直接影响着轨道的计算。无论是初轨确定还是轨道改进,都可以看作建立目标的状态量的状态方程,再通过观测数据求解方程组 (其中轨道改进使用更复杂的状态方程并使用更多的数据解超定方程组)[15,16]。基本的观测量包括目标的测量角、测距、测速数据。光学观测一般不可能获得较远目标的测速数据。如果没有通过视差角进行测距,则距离观测量空缺,造成定轨精度大幅下降[17]。同样地,测距结果的精度也直接影响到定轨精度,对于行星防御来说,目标小行星的在轨处置对于定轨精度的要求是固定的,因此测距结果的精度会直接影响到达到目标定轨精度所需要的观测弧长和观测时间,如果出现可能撞击地球的紧急情况,会直接影响到在轨处置是否能成功完成。然而具备高精度测距测速的雷达的观测半径在约0.05AU,这个距离下小行星飞掠或撞击地球仅剩约3～5天,无法满足预警的需求。因此,地-月联合定轨比地-地联合定轨提升了约30倍测距精度,对近地小行星监测预警有非常重要的作用。

此外,月基天文观测不仅对近地小行星监测预警领域具有重要作用,其本身对于宇宙背景辐射、对地观测等重要领域的观测也具有重要意义,通过搭建红外和可见光波段的月基望远镜观测近地小行星,也能为搭建其它波段的月基望远镜甚至大型月基天文台观测宇宙、加深人类对宇宙的研究和了解打下基础。

5 总结

本文研究了利用月基望远镜进行近地小行星观测,对现有的地基和天基近地小行星监测体系进行补充的问题。通过分析月基望远镜的选址,推算月基望远镜进行近地小行星观测需要的口径,阐明了月基望远镜进行近地小行星观测在理论上是可实现的。建立月基-地基联合观测定轨模式,计算其相对于现有地基初轨确定存在较大能力提升,并由此讨论了建造月基望远镜观测近地小行星的意义。文中提出的近地小行星监测网络的全新模式,为近地小行星监测的后续研究提供了新的思路。