王娟

概率与统计在新高考中的命题大致是“两小一大”（参见2020年高考山东卷），总分为22分. 其中“两小”中的一题比较基础，另一题比较难.“一大”属于概率统计与实际应用相结合问题，难宜适中，正常情况下考生是可以得分的.看看过去、想想今天，我们将面对2021年高考，这是新的开始，那么，高考试题会如何设计呢？我们暂且认定既有“小题”也有“大题”. 这些题将落在何处，以什么样的面孔与考生见面？依据考试说明、命题大纲及近期各地市的模拟试题，谈谈我们对2021年高考全国高考概率统计方面的命题预测，供参考.

一、客观性试题的设计

由于概率统计内容十分丰富，必修三两章、选修2-3整本，于是，“小题”出现在哪里？值得我们认真思考，再想想过往试题，再看看近期试卷，我们认为在以下几个方面设计试题的可能性会很大.

1. 在随机抽样中设计

例1 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C. 则抽到的人中，做问卷B的人数为（ ）

A. 7 B. 9 C. 10 D. 15

解析 C. 抽样间隔为30，所以第k组被抽中的号码为9+30（k-1）.令451≤9+30（k-1）≤750，15■≤k≤25■，k∈N*，∴做B卷的人数为10人，选C.

点评系统抽样的特点——机械抽样，又称等距抽样，所以依次抽取的样本对应的号码就是一个等差数列，首项就是第1组所抽取样本的号码，公差为间隔数，根据等差数列的通项公式就可以确定每一……