王顺杰，朱伟良，李 博

（海军潜艇学院，山东 青岛 266199）

0 引言

潜艇鱼雷射击误差主要包括鱼雷散布和目标散布。其中，目标散布是影响鱼雷射击精度的主要因素，其主要是由于目标运动要素误差引起的。通常情况下，当目标运动要素误差不大时，自导鱼雷单雷射击能够满足命中概率指标要求。但在实际过程中，由于目标运动模型的误差、传感器及环境噪声等因素影响，一般情况下没有准确的目标运动要素［1］。当目标运动要素误差较大时，为了能够遮盖目标散布，提高对目标的命中概率，可组织双雷齐射［2-4］，保证至少有1 条命中目标。

目前，国内学者对鱼雷齐射问题进行了一定的研究，文献［5］对直航鱼雷齐射命中间隔问题进行了计算与分析，文献［6］研究了尾流自导鱼雷双雷齐射射击诸元优化模型，文献［7］研究了尾流自导鱼雷双雷齐射发现概率解析计算模型。

本文主要研究在目标运动要素误差较大情况下，在一定的敌我态势下，如何确定尾流自导鱼雷双雷齐射鱼雷间隔，通过对该问题的研究，可提高尾流自导鱼雷双雷齐射时至少1 条鱼雷在合适的尾流进入点捕获目标尾流概率。

1 尾流自导鱼雷平行航向齐射组织方法

如图1 所示，尾流自导鱼雷平行航向齐射时，两雷完成出管直航后，先以一定的散角α 展开至预定的鱼雷间隔dk，再分别执行二次转角ω21和ω22，回转到鱼雷中线航向Bg+φ 上，然后两雷以平行的航向搜索目标尾流。在鱼雷搜索到目标尾流之前，两雷将沿平行航向保持直航，直至尾流自导装置捕获目标尾流。

齐射各雷执行的一次转角ω1i（i=1，2）为齐射中线瞬时转角ω 与散角展开角的代数和，即：

式中：i=1，符号取“+”，i=2，符号取“-”。

而齐射各雷的二次转角大小相同、符号相反，分别向鱼雷中线转过0.5α。

图1 尾流自导鱼雷齐射攻击示意图

2 尾流自导鱼雷平行航向齐射数学模型

2.1 齐射扇面中线参数求解模型

尾流自导平行航向齐射扇面中线是以尾流自导鱼雷单雷射击为基础的。

图2 尾流自导鱼雷攻击示意图

如图2 所示，以发射鱼雷时刻目标位置点Mg点为原点，Y 轴平行于鱼雷执行完一次转角后的航向Cl，X 轴垂直于Y 轴建立直角坐标系，则可得尾流自导鱼雷转角射击方程［8］为：

式中：Dg为射距；Sl为鱼雷航程；φ 为提前角；θ 为命中角；ω 为鱼雷转角；Qwg为我舷角；Qmg为敌舷角；B为鱼雷出管直航段；R1为鱼雷旋回半径；m 为速率比；Rc为目标走完进入距离所用时间所对应的鱼雷航行的距离。

通过以上两式可求解出鱼雷中线转角ω。

2.2 齐射鱼雷二次转角前直航距离

目前，当采用计算提前角射击时，齐射鱼雷散角为某一固定值，鱼雷间隔本身不属射击控制诸元，但当鱼雷齐射散角确定后，其是计算鱼雷二次转角前直航距离的依据。如图1 所示，鱼雷二次转角前直航距离可通过以下公式求解：

2.3 齐射鱼雷间隔

目前，当采用计算提前角射击时，尾流自导鱼雷齐射鱼雷间隔由系统自动计算，其计算公式为：

式中：Lw目标尾流长度；k 为控制鱼雷进入尾流点的比例系数；顺序发射时符号取“-”，逆序发射时符号取“+”。

目标尾流长度计算公式为：

2.4 鱼雷捕获目标尾流条件

尾流自导鱼雷成功捕获目标尾流条件：

当鱼雷进入尾流点到目标舰尾的长度Dw满足式（7）；鱼雷进入尾流角θ 满足式（8）时，认为鱼雷成功捕获目标尾流。

组织尾流自导鱼雷齐射所需要解决的是“遮盖”和“不漏”两方面的问题［9］。因此，必须要确定合适的鱼雷间隔，当目标运动要素误差不大时，按现行的齐射控制方式完全可以保证至少有1 条鱼雷做到对目标的“遮盖”和“不漏”；但当目标运动要素误差较大时，如何选择合适的距离间隔，尽可能提高至少有1 条鱼雷在合适的尾流进入点捕获目标尾流的概率，以防两雷同时无法有效捕获目标尾流情况的出现，就显得尤为重要。

3 尾流自导鱼雷平行航向齐射仿真分析

情况想定条件：海况3 级，目标方位050°，距离40 cab，发射目标舷角40°～120°，目标速度16 kn，鱼雷速度40 kn，鱼雷速度均方误差1 kn，鱼雷航向均方误差1°，目标方位均方误差0.3°。

一般情况下，目标速度误差、航向误差、距离误差同时存在。若占领目标舷角80°发射阵位，当存在综合误差时，图3 为目标速度均方误差1 kn、航向均方误差3°、距离均方误差5%Dg 时不同鱼雷间隔条件下鱼雷捕获目标尾流概率，此时按照系统自动计算的鱼雷间隔双雷齐射，鱼雷捕获目标尾流概率为0.999。可见，当目标运动要素误差不大时，采用系统自动计算鱼雷间隔值即可。图4 为目标速度均方误差4kn、航向均方误差10°、距离均方误差25%Dg时不同鱼雷间隔条件下鱼雷捕获目标尾流概率。此时按照系统自动计算的鱼雷间隔双雷齐射，鱼雷捕获目标尾流概率为0.768。显然，当存在较大目标运动要素误差时，可适当地调整鱼雷间隔以提高至少1 条雷捕获目标尾流概率。例如，如果将鱼雷间隔调整到1 500 m，则至少有1 条雷捕获目标尾流概率就会达到0.884。

图3 目标舷角80°、速度均方误差1 kn、航向均方误差3°、距离均方误差5 %Dg 时不同鱼雷间隔条件下鱼雷捕获目标尾流概率

以上分析的是发射目标舷角80°时的情况，此时命中角在90°左右，鱼雷间隔与命中间隔相差不大。实际上双雷齐射是通过控制鱼雷间隔来达到控制命中间隔的目的，而命中间隔与目标舷角有很大的关系，其可用式（5）表示。显然，在提前角变化不大的前提下，当发射目标舷角不同时，相同的鱼雷间隔会导致不同的命中间隔，而想要得到相近的命中间隔就必须有不同的鱼雷间隔。因此，不同发射目标舷角情况下鱼雷间隔应是不同的。

图4 目标舷角80°、速度均方误差4 kn、航向均方误差10°、距离均方误差25 %Dg 时不同鱼雷间隔条件下鱼雷捕获目标尾流概率

图5 为占领目标舷角40°发射阵位，目标速度均方误差4 kn、航向均方误差10°、距离均方误差25 % Dg 时，不同鱼雷间隔条件下鱼雷捕获目标尾流概率。从图中可以看出，至少1 条雷捕获目标尾流概率随鱼雷间隔的变化规律与目标舷角80°时（图4）有了明显的区别，此时若将鱼雷间隔调整到1 500 m，就有些偏大，调整到1 000 m 左右即可。

图5 目标舷角40°、速度均方误差4 kn、航向均方误差10°、距离均方误差25% Dg 时不同鱼雷间隔条件下鱼雷捕获目标尾流概率

下页图6 为占领目标舷角60°发射阵位，目标速度均方误差4 kn、航向均方误差10°、距离均方误差25%Dg 时，不同鱼雷间隔条件下鱼雷捕获目标尾流概率。从图中可以看出，至少1 条雷捕获目标尾流概率的最大值所对应的鱼雷间隔，介于图4和图5 所示态势之间。

图7、图8 为占领目标舷角100°和120°发射阵位，目标速度均方误差4 kn、航向均方误差10°、距离均方误差25% Dg 时，不同鱼雷间隔条件下鱼雷捕获目标尾流概率。

通过以上不同态势下仿真分析结果可以看到，当目标运动要素误差不大时，采用系统自动计算鱼雷间隔值即可；当目标运动要素误差较大时，随着目标舷角的增大，至少1 条雷捕获目标尾流概率的最大值所对应的鱼雷间隔呈一种先增大后减小的趋势。此时通过适当调整鱼雷间隔，可提高至少有1条鱼雷捕获目标尾流概率。

图6 目标舷角60°、速度均方误差4 kn、航向均方误差10°、距离均方误差25%Dg 时不同鱼雷间隔条件下鱼雷捕获目标尾流概率

图7 目标舷角100°、速度均方误差4 kn、航向均方误差10°、距离均方误差25 %Dg 时不同鱼雷间隔条件下鱼雷捕获目标尾流概率

图8 目标舷角120°、速度均方误差4 kn、航向均方误差10°、距离均方误差25%Dg 时不同鱼雷间隔条件下鱼雷捕获目标尾流概率

4 结论

本文研究当目标运动要素误差较大时，如何选择合适的鱼雷间隔，尽可能提高至少有1 条鱼雷在合适的尾流进入点捕获目标尾流的概率，以防出现两雷同时无法有效捕获目标尾流。通过分析，可以得到以下结论：

当目标运动要素误差不大时，采用系统自动计算鱼雷间隔值即可；当目标运动要素误差较大时，为了提高至少1 条雷捕获目标尾流概率，可对系统计算的鱼雷间隔进行适当调整。由于很难找到最优的鱼雷间隔，且实际中也不知道准确的要素误差，应根据敌我态势，对鱼雷间隔进行适当调整即可。例如，3 级海况下，发射目标舷角40°左右时，可将其调整到1 000 m；发射目标舷角80°～120°左右时，可将其调整到1 500 m。

当海况5 级时，目标有效尾流长度必然减小，此时对应的鱼雷间隔也应适当减小，该问题将在以后的工作中进一步研究。