来 雨

（西安建筑科技大学，西安 710055）

0 引言

合成孔径雷达（SAR）可以通过高分辨率成像实现对地表以及浅埋物体的有效观测［1］。自动目标识别（ATR）技术旨在基于SAR 图像对感兴趣目标进行类别确认［2-3］。作为SAR 目标识别方法的重要步骤之一，特征提取往往在进行分类决策之前对SAR图像中的目标进行特性描述。常用特征有目标几何形状特征、灰度投影特征以及散射中心特征等。几何形状特征对SAR 图像中目标的外形分布进行描述。Park 等采用目标二值区域构造多种特征矢量用于目标鉴别及识别［4］。文献［5-6］分别利用目标区域矩和轮廓特征作为目标识别的基本特征。投影特征采用数学基底变换的方式将获取高维SAR 图像投影为低维特征矢量。Mishra 将主成分分析（PCA）和线性鉴别分析（LDA）［7］用于SAR 目标识别中的特征提取环节。近年来，一些性能优异的线性或非线性流形学习算法也被应用于SAR 图像的特征提取［8-9］。散射中心特征描述目标的局部电磁散射现象，即目标整体的电磁散射特性可看作多个局部散射中心的叠加结果［10］。作为典型代表，属性散射中心由于较为优异的物理层描述能力已在SAR 目标识别中得到应用。Chiang 等提出了一种Bayesian 理论的属性散射中心匹配算法，依据最大后验概率的原则对目标类别进行判断［11］。文献［12］采用KL 变换对属性散射中心进行进一步的特征提取，并基于此构建匹配代价矩阵，提出属性散射中心序贯匹配算法。文献［13］首先利用散射中心的相对位置关系构造仿射不变特征，然后采用二分图匹配算法实现散射中心的匹配。Ding 等采用Hungarian 算法实现属性散射中心的匹配，并针对散射中心集的相似度评价做了大量的工作［14-15］。

当两组散射中心集包含不同数目的散射中心时，构建精确的散射中心对应关系较为困难。这限制了基于属性散射中心匹配的SAR 目标识别算法的分类精度以及效率。为此，本文提出基于属性散射中心重构的SAR 目标识别方法。为了避免复杂的散射中心一一匹配问题，提出散射中心邻域匹配的方法。以测试样本的散射中心空间位置为基准，认为在设定邻域的模板散射中心得以匹配。基于属性散射中心模型，利用邻域匹配选择的模板散射中心重构模板图像。同时，采用所有的测试散射中心重构测试图像。最后，基于两幅重构的图像定义相似度度量，根据测试样本与不同类别的相似度判定目标类别。本文算法的主要优势如下：1）采用简单的邻域匹配算法避免了复杂的散射中心一一匹配，大大提高了后续目标识别的效率；2）基于属性散射中心模型的目标重构，充分利用了散射中心的属性参数，因而可以为目标识别提供更充分的鉴别力；3）基于重构图像定义的相似度准则，有效避免了背景噪声的干扰，因此，有利于提高目标识别的稳健性。为了验证本文方法的有效性，采用MSTAR 数据集在多种条件下进行了验证实验。

1 属性散射中心提取

属性散射中心模型［10］将目标整体的散射特性建模为p 个独立属性散射中心的叠加效应，表达如下：

其中，Θ={θi}=［Ai，αi，xi，yi，Li，，γ］i为所有散射中心的属性参数集。xi，yi分别代表散射中心在方位、距离向的位置，Ai为幅度参数（复数），αi是频率依赖因子，包含若干个典型取值，Li代表在方位向的展布距离（长度）为方向角，γi为方位依赖因子。特别地，当时，散射中心为局部散射中心；当时，散射中心为展布式散射中心。

本文采用文献［11］中提出的最大似然估计（Approximate Maximum Likelihood，AML） 算法提取SAR 图像的属性散射中心，其基本步骤如下：

步骤1 采用分水岭算法分割出SAR 图像中的具有最高能量的区域；

步骤2 初始化分割区域的属性参数，利用牛顿迭代法搜寻最优解；

步骤3 根据估计参数重构散射中心并将其从原始目标图像中剔除；

步骤4 重复步骤1～步骤3，估计下一个散射中心参数，直到残差达到预设下限或者散射中心数目达到预设上限。

图1 给出了一幅BMP2 目标SAR 图像（来自于MSTAR 数据库）基于属性散射中心的重构示例。图1（a）显示原始SAR 图像，其经过属性散射中心重构的结果如图1（b）所示。可以看出，重构图像在保持目标特性的同时有效剔除了背景噪声的。

图1 基于属性散射中心的目标重构

2 基于属性散射中心重构的目标识别

2.1 邻域匹配

图2～图4 分别给出了一幅BMP2 测试图像的散射中心集，与来自BMP2、BTR70 和T72 这3 类目标对应的模板散射中心集的在半径R=0.3 m 时的邻域匹配结果。对于同类目标（即BMP2），大部分的模板散射中心得以匹配。而对于不同类的目标，大量的模板散射中心未能匹配。因此，根据邻域匹配的结果可以有效区分不同类的目标。

图2 BMP2 测试散射中心与BMP2对应模板散射中心匹配结果

图3 BMP2 测试散射中心与BTR70对应模板散射中心匹配结果

2.2 目标重构

图4 BMP2 测试散射中心与T72 对应模板散射中心匹配结果

对于匹配的模板散射中心，基于式（1）、式（2）中的属性散射中心模型进行重构。具体而言，将所有匹配的模板散射中心分别根据其属性散射计算频域数据，然后采用与原始图像相同的成像算法将其变换到图像域。同时，采用所有的测试散射中心重构测试图像。图5 给出了基于图2～图4 中的邻域匹配结果所重构的模板图像。可以看出，BMP2 目标重构的模板图像与重构的测试图像（图1（b））具有最高的相似度。对于BTR70 和T72，由于只有少量的模板散射中心得以匹配，最终重构的模板图像与重构的测试图像差异很大。

图5 不同目标的模板图像重构结果

2.3 目标识别

对于重构的测试图像IT和模板图像IR，定义如下相似度准则：

其中，Ms为匹配的测试散射中心的数目，Cor（IT，IR）为图像相关系数，定义如下：

基于重构图像的相似度度量具有以下优势。一方面，在目标重构过程中，参与重构的散射中心的所有属性参数得以运用，因此，可以充分发挥散射中对于目标识别的鉴别力。另一方面，重构图像有效提出了背景噪声的干扰（如图1（b）所示），因此，可以提高目标识别的稳健性。此外，式（3）中的相似度还考虑了测试散射中心的冗余，进一步增强了其稳健性。

图6 基于属性散射中心重构的SAR 目标识别方法流程

图6 给出了本文目标识别算法的基本流程，为了便于选取测试图像对应的模板图像，采用文献［16］提出的方位角估计算法，进而根据方位角从模板库中选取不同目标的对应模板。根据MSTAR 目标的物理尺寸以及多次试验的结果，设定邻域半径R=0.3 m。

3 实验与分析

3.1 实验数据集

MSTAR 数据集采集了10 类车辆目标（光学图像见图7）的X 波段SAR 图像，分辨率0.3 m，是当前进行SAR 目标识别算法验证的重要数据支持。10类目标的模板和测试样本如表1 所示，其中模板样本来自俯仰角17°，测试样本来自俯仰角15°。

为有效对提出方法进行验证，实验设置若干对比算法，包括文献［17］中基于支持向量机的算法（SVM），文献［18］中基于稀疏表示分类的算法（SRC）以及文献［19］中卷积神经网络方法（CNN）。此外，还选用了文献［12，14］提出的两类基于属性散射中心匹配的方法，分别记为“ASC1”和“ASC2”。在后续实验验证中，首先在标准操作条件下对10类目标进行分类。然后，设置典型扩展操作条件对各类方法进行分析对比。

3.2 实验结果与分析

3.2.1 标准操作条件下识别结果

图7 10 类目标的光学图像

表1 10 类目标的模板和测试样本

采用表1 中的模板和测试样本进行标准操作条件下10 类目标的识别实验。本文方法的分类结果展示如图7 所示的混淆矩阵。可以看出，每一类目标的识别率均达到96%以上，表明本文方法的有效性。表2 列举了各类算法在标准操作条件下的平均识别率。基于图7 中的混淆矩阵得到的本文方法的平均识别率为97.42%，高于各类对比方法。对比结果进一步体现了本文方法的优越性。相比ASC1和ASC2 算法，本文算法的识别性能有了显著的提升，说明了本文算法可以更充分地利用属性散射中心对于目标识别的鉴别力。同时，本文采用的基于属性散射中心的目标重构，可以有效规避传统属性散射中心匹配算法中的复杂一一匹配问题，因此，其效率也具有很大的优势。

图8 本文方法的混淆矩阵

表2 本文方法与其他方法在10 类目标识别上的对比

3.2.2 扩展条件下识别结果

1）型号差异。同一目标的测试样本可能与其模板样本来自不同的型号。为此，本实验按照表3 设置模板样本和测试样本。对于BMP2 和T72，其测试样本的型号与对应模板样本完全不同。各类方法的识别结果如表4 统计。本文算法具有最高的平均识别率。同一类目标的不同型号之间存在一些局部结构的差异，但通过散射中心的邻域匹配以及后续的目标重构，可以很好地感知这种局部的变化。因此，本文算法可以对型号差异保持最高的稳健性。

表3 型号差异下的训练和测试样本

表4 本文方法与其他方法在型号差异下的性能对比

2）俯仰角差异。雷达相对目标的俯仰角变化会导致同一目标的SAR 图像出现较为显著的外形改变，从而增大正确识别的难度。表5 列举了来自不同俯仰角的模板和测试样本，两者之间存在较大的俯仰角差异。此时测试得到各类算法的平均识别率如下页图9 所示。当俯仰角变化较为剧烈时（从17°～45°），各类算法的平均识别率均出现了十分明显的下降（与标准操作条件相比）。对比分析，本文算法在两个俯仰角下均获得了最高的平均识别率，表明其对于俯仰角差异的有效性。在俯仰角较大改变的情形下，SAR 图像中的目标外形发生了较大的改变，但部分散射中心仍然可以保持较高的属性稳定性。因此，通过散射中心的匹配和重构可以较好完成此时的目标识别。

表5 不同俯仰角下的训练样本与测试样本

图9 各类方法在不同信噪比下的识别性能

3）噪声干扰。SAR 数据采集会受到来自于周边环境以及系统中的噪声干扰。因此，设计的SAR 目标识别算法应当具有较强的噪声稳健性。本实验首先向10 类目标的测试样本（表1 所示）依据文献［14-15］中的噪声模型，添加不同程度的高斯白噪声。然后，依据噪声样本对各类方法的性能进行测试，获得各方法在不同信噪比（SNR）下的识别率曲线如图10 所示。对比可以观察出该方法在各个信噪比下均取得最高的平均识别率，表明其更优的噪声稳健性。基于属性散射中心的目标重构可以有效提出SAR 图像中广泛的背景噪声，因此，识别算法可以在较低信噪比下顺利地进行散射中心匹配以及相似度度量。同样，基于属性散射中心的ASC1 和ASC2 方法在信噪比低于5 dB 时，性能优于SVM、SRC 和CNN 方法。

图10 各类方法在不同信噪比下的识别性能

4）部分遮挡。真实场景中的障碍物（如树木、墙体）可能对地面车辆目标造成遮挡。这种遮挡效应使得采集到的SAR 图像却是目标部分散射特性，从而增大了正确识别的难度。为测试提出方法在遮挡条件的性能，本文首先依据文献［20］中的SAR 目标遮挡模型仿真不同遮挡比例下的测试图像。然而，采用各类方法对遮挡样本进行分类，获得图11 所示的识别性能曲线。图中可以看出本文方法在各个遮挡比例下都能取得最高的平均识别率，验证其对于遮挡的有效性。在部分遮挡的情形下，散射中心的邻域匹配仍然可以有效选择出稳健匹配的散射中心集。因此，重构的图像可以有效区分不同类别的目标。

图11 各类算法在不同分辨率下的识别性能

4 结论

本文提出基于属性散射中心重构的SAR 目标识别方法。首先通过邻域匹配方法实现测试算法中心与模板散射中心的匹配，进而根据属性散射中心模板重构测试图像和模板图像。基于重构图像定义相似度准则实现目标类别的判定。邻域匹配可以高效构建散射中心集的匹配关系，目标重构既可以充分利用属性散射中心的所有参数，又可以有效剔除背景噪声的干扰。因此，本文算法可以有效提高SAR 目标识别的效率和稳健性。基于MSTAR 数据集，在标准操作条件和几种典型扩展操作条件下进行了验证实验，实验结果证明了本文方法相比其他方法具有较强的优越性。