摘要：随着现代数据采集和存储技术的进步，以曲线、曲面或任何连续体形式变化的数据越来越容易获得，这类数据统称为函数型数据。函数型数据是一种复杂类型数据集。本文主要研究函数型回归及函数型典型相关分析。

關键词：函数型数据;函数型回归;函数型典型相关分析

一、引言

随着科技日新月异的进步，各种各样的数据充斥着我们的生活，许多领域收集到函数型数据。函数型数据最显著的特征是其固有的无限维数，数据结构的无限维特征使得传统的多元统计分析方法不再适用，这给理论分析和统计计算带来巨大的挑战;另一方面，无穷维的数据结构也是丰富的潜在有用信息的来源，这给理论研究和数据应用带来了很多机会。因此，函数型数据分析越来越受到统计学研究领域的关注[1-4]。根据协变量和响应变量的类型将函数型回归模型分为三类：（1）响应变量是函数型，自变量为标量型;;（2）响应变量是标量型，自变量为函数型;;（3）响应变量和自变量都是函数型。当然，学者们也提出了函数型广义线性回归模型，。在许多实际问题中，函数型协变量和响应变量之间的线性关系的假设太过严格，缺乏灵活性，因此需考虑函数型单指标回归模型。

二、函数型分数位回归模型实例分析

分位数回归对异常值更加稳健，并且能够更好地处理数据间的异质性。

例1 分析肉块样本的光谱数据[5]。分位数回归模型：

对的一个估计量，它的预测表现可以通过分位数验证得分（QVS）来量化，的QVS定义为。……