高宗帅，郗 涛*，徐伟雄，王莉静

(1.天津工业大学 机械工程学院，天津 300387；2.天津城建大学 控制与机械工程学院，天津 300384)

0 引 言

由于施工升降机的作业环境恶劣，组装拆卸频繁，缺少完善的健康评价模型等原因，施工升降机事故屡见不鲜，升降机健康问题成为建筑行业亟待解决的重要问题之一。

在健康评价领域，主要的方法有故障树[1]、层次分析[2]、贝叶斯网络[3]等。国内外对施工升降机的健康状态鲜有预测分析，大都研究机械故障、电气系统故障及振动的原因，并不能从源头上消除安全隐患。

BP神经网络具有较强的非线性映射能力和复杂的逻辑运算能力[4-8]，但BP神经网络的全局搜索能力相对较弱，且易出现局部极值及收敛速度慢现象，影响BP神经网络的计算效率及预测精度[9,10]。

为了提高BP神经网络的全局搜索能力，本文提出基于改进遗传算法-反向传播神经网络(IGA-BPNN)的健康评价模型，使评价结果更靠近全局最优，从而提高算法的准确率与收敛速度，为相关人员对施工升降机的健康等级预测分析提供理论指导。

1 升降机健康评价指标模型构建

1.1 健康指标体系建立

基于专家调查法，笔者从人-机-环境系统工程出发，综合考虑人-机-环境3大要素对施工升降机健康运行的影响，建立了一套施工升降机健康评价指标体系。其中，监测参量部分采用ReliefF算法[11]与Pearson相关系数法[12]，从34个监测参量中挑选出平均重要度较大的作为健康指标。

施工升降机健康评价指标体系如图1所示。

图1 施工升降机健康评价指标体系

此处，笔者随机选取不同施工现场7组施工升降机的历史数据作为ReliefF算法的输入，经计算得到各个监控参量的平均重要度(average importance, AI)。

监测参量平均重要度如表1所示。

表1 监测参量平均重要度

ReliefF算法在进行特征筛选时，处理结果包含部分冗余参量[13]。此处采用Pearson相关系数来分析参量的内部联系，根据文献[14]将相关系数的阈值设置为0.9；经过相关性处理，最终共筛选出的4个监测参量作为健康指标，分别是吊笼倾角、电机温度、累计运行时间、超负荷运行时间。

1.2 健康指标的权重分析

此处笔者基于层次分析法，来计算各级指标的权重。Ⅱ-Ⅰ级各指标权重如表2所示。

Ⅲ-Ⅱ级各指标权重如表3所示。

表2 Ⅲ-Ⅱ级各指标权重

表3 Ⅱ-Ⅰ级各指标权重

1.3 基于三角模糊数的健康等级划分

此处笔者基于五标度法与三角模糊数(triangular fuzzy number, TFN)来描述施工升降机的健康等级。

设在论域U上的模糊集为Z=(a,b,c)，其中a≤b≤c；若μZ(x)∈[0,1]是x在Z上的映射函数，则称μZ(x)为三角模糊隶属函数，其公式为：

(1)

健康等级与模糊集如表4所示。

表4 健康等级与模糊集

2 基于IGA-BPNN的健康评价模型

2.1 IGA与PSO、WPA的比较

笔者利用IGA对文献[15]中5个国际通用的标准测试函数进行求解，与标准PSO、WPA进行比较。为保证算法的公平性与准确性，3种算法的参数取值一致。设每个函数在对应的算法下独立运行50次，依次记录每次运行的最优值，并计算其平均值与方差。

3种算法对测试函数的寻优结果如表5所示。

表5 3种算法对测试函数的寻优结果

T—收敛时的迭代次数

从表5可得，相比PSO与WPA，IGA寻找到的最优值更加准确，且收敛速度最快。

2.2 改进的遗传算法

传统GA容易陷入局部最优、收敛速度慢的问题，本文基于传统GA提出了一种拥有更强全局搜索能力的IGA。本文的IGA提出了一种自适应的交叉概率和变异概率计算策略，可以提高GA寻找全局最优解的能力。

2.2.1 染色体编码的设计

采用实数编码，染色体基因向量的维度由BP神经网络中权值和阈值的数量决定，公式如下：

Xi=(w11,…,wms,w11,…,wsn,α1,…,αs,β1,…,βn)

(2)

式中：w—连接权值；α—隐含层阈值；β—输出层阈值。

2.2.2 适应度函数的确定

在GA中，个体的适应度值是评价个体表现优良的重要指标，假设第i个个体的适应度值为Fi，其对应的BP神经网络的均方误差为MSE(Xi)，取适应度函数为：

Fi=MSE(Xi)

(3)

2.2.3 选择操作的设计

本文抛弃传统GA中的轮盘赌法，每个个体被选中的概率的公式为：

(4)

式中：Fi—第i个个体的适应度值；l—调节因子。

2.2.4 交叉操作的设计

(1)交叉概率

本文提出一种自适应的交叉概率：对于表现较差的个体，适当增大该个体的交叉概率，对其基因结构进行优化；对于表现较好的个体，适当减小交叉概率，避免破坏优良的基因。另外，为了保证前期的种群多样性、搜索速度，后期的局部搜索能力、算法的收敛性以及避免在极值点出现震荡现象，这种交叉概率也应随着算法的迭代不断减小。

个体交叉概率的计算公式为：

(5)

式中：t—算法当前的迭代次数；T—算法的总迭代次数；pci—第i个个体在第t次交叉时的概率；Fi—第i个个体的适应度值；Fmin—种群当前表现最好的个体的适应度值；pcmax—最大交叉概率，取值为0.6；pcmin—最小交叉概率，取值为0.3。

(2)交叉方式

第i个染色体Xi与第j个染色体Xj在第k位的交叉公式为：

(6)

式中：∂—随机数，且0≤∂≤1。

2.2.5 变异操作的设计

(1)变异概率

变异操作的目的是在算法迭代前期保证算法的全局搜索能力，在算法迭代后期保证算法的局部搜索能力和稳定性。

因此，此处个体进行变异操作的概率和进行交叉操作的概率在设计上是相同的，都是根据个体的适应度值及算法的迭代次数来决定概率的大小，计算公式为：

(7)

式中：pmi—第i个个体在第t次变异时的概率；pmmax—最大变异概率，取值0.005；pmmin—最小变异概率，取值0.001。

(2)变异方式

(8)

(9)

2.2.6 种群规模和迭代次数的确定

由于BP待定参数较多，选取的种群规模为100，以保证全局最优；迭代次数为500，来保证算法的完全收敛。

2.3 改进GA优化BPNN健康评价模型

优化步骤如下：

(1)对数据进行预处理，确定BP神经网络的网络结构，确定编码方式；

(2)确定适应度函数，对初始种群反复进行选择、交叉、变异操作，直至某个染色体的适应度值达到预设标准；

(3)依次计算隐含层及输出层的各个节点的输出，然后计算输出层节点的输出误差；

(4)若输出误差未达到精度要求，按照误差反向传播过程去调整各层的权值跟阈值，用新的权值跟阈值去计算输出误差；反复进行该过程，直至输出误差达到精度要求，则训练结束。

IGA-BPNN模型流程图如图2所示。

图2 IGA-BPNN模型流程图

BPNN结构的设计：

(1)BP神经网络的层数

隐含层数量的增加，确实能从一定程度上提高BP神经网络模型的预测精度，但会增加训练时间，导致神经网络的泛化性能大幅降低；同时还可能出现数据过拟合的现象。因此，此处选择单隐含层的三层BP神经网络；

(2)输入层及输出层节点数

选取A2,A3,B11,B12,B13,B14,B3,B4,B6,B7,C1,C2共12个健康指标作为BPNN的输入，健康等级作为BPNN的输出；

(3)训练函数与传递函数

选择Trainlm为训练函数，Tan-Sigmoid为隐含层的传递函数，Purelin为输出层的传递函数；

(4)隐含层节点数

根据以下经验公式确定节点数的取值范围：

(10)

式中：m—输入层节点数；s—隐含层节点数；n—输出层节点数；a—整数，且1≤a≤10。

隐含层不同节点数对应的均方误差如表6所示(当s取10，均方误差最小)。

表6 隐含层不同节点数对应的均方误差(单位：%)

(5)相关参数

动量因子0.9，学习效率0.001，训练精度0.01，最大训练次数1 000。其他参数均参照MATLAB默认值处理。

3 升降机健康等级预测分析

3.1 数据预处理

此处笔者将操作人员、维修保养人员、传动系统、安全装置、吊笼对重、结构件连接件、作业空间、人机工效共8个指标的权重，以及吊笼倾角、电机温度、累计运行时间、超负荷运行时间共4个指标的实时数据，映射到区间[-1,1]内作为输入。

3.2 输出误差及健康等级预测分析

在IGA-BP与GA-BP两种算法中，BP神经网络都选择相同的结构。在GA-BP算法中，交叉概率设定为0.5，变异概率设定为0.01，交叉方法与变异方法随机，其他参数设定与IGA-BP相同。

此处笔者随机选取100个测试样本对其进行健康预测分析，迭代收敛与预测如3所示。

图3 迭代收敛与预测

从图3中可以发现：IGA-BP算法无论是在收敛速度方面还是输出误差方面都要优于GA-BP。这是因为IGA提出自适应的交叉和变异概率，确保了算法前期具有较快的收敛速度，较强的全局搜索能力；对于100台设备，相对误差在5%以内的，IGA-BP算法高达96台，而GA-BP算法只有71台。这是因为IGA具有更强的鲁棒性。

数据对比表如表7所示。

表7 数据对比表

从表7可知：IGA-BP算法的健康等级预测正确率为99%，高于GA-BP算法5个百分点；且IGA-BP算法对应的平均相对误差(MRE)、均方根误差(RMSE)及方差(σ2)都要低于GA-BP算法。

由此可见，IGA-BP在施工升降机健康等级预测方面有更高的正确率与精度。

4 结束语

为解决升降机健康评价问题，本文提出了一种基于IGA-BPNN的健康评价模型；针对BP神经网络易陷入局部最优且收敛速度较慢等问题，基于IGA提出了一种自适应的交叉概率与变异概率，来优化BP神经网络的初始权值和阈值，保证了算法的稳定性，克服了BP算法的缺点；通过对比GA-BPNN与IGA-BPNN的健康预测结果，发现IGA-BPNN的健康等级预测正确率为99%，MRE为1.0%，RMSE为1.399，σ2为1.958，在数据上都优于GA-BPNN模型，且收敛速度上也要快于GA-BPNN。

研究结果证明，在施工升降机健康等级预测方面，IGA-BPNN相比GA-BPNN具有更高的正确率和精度。

笔者未来的研究工作将包括：(1)诊断出健康等级不佳的施工升降机的故障源；(2)制定维修保养方案。