孙红波 周远方 裴伟

摘  要：2021年高考数学试卷中有关圆锥曲线与方程的试题，聚焦圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质等考查重点，强化“四基”、考查“四能”，突出主干知识，重视解析几何的本质，全面考查解析几何的基本思想和方法，有效甄别学生的运算求解能力和几何直观素养. 通过对典型试题的解法分析，总结试题的解题规律，领悟数形结合思想方法的灵活运用，为今后的高考复习备考提出针对性和有效性建议.

关键词：圆锥曲线与方程;几何性质;解题分析;复习建议

圆锥曲线与方程是解析几何的重要组成部分，是解析几何核心内容的体现，一直是高考考查的重点与热点. 综观2021年高考数学10份试卷，关于圆锥曲线与方程的试题难度适中，考查内容全面，圆锥曲线的核心知识考点全覆盖，同时兼顾与其他知识的综合. 试题平凡但不平淡，简约而不简单，强调数学本质，突出通性、通法，考查解析几何基本思想与基本方法，重视对学生逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养的考查，考查学生分析问题和解决问题的能力，充分发挥了对中学数学教学的导向作用.

一、典例剖析

1. 根植教材，考查圆锥曲线的基本概念与标准方程

圆锥曲线的基本概念包括圆锥曲线的定义、轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标、准线方程. 这类试题一般出现在客观题或解答题的第（1）小题，考查学生对圆锥曲线概念的理解，属于容易题或中档题的范畴.

（1）圆锥曲……