张志杰，郑鹏飞，陈 辉，蔡力勋

(1. 核工业西南物理研究院，成都 610041；2. 西南交通大学力学与工程学院，成都 610031；3. 长沙理工大学土木工程学院，长沙 410114)

硬度是材料局部抵抗硬物压入其表面的能力，综合反映了材料的基本力学性能、软硬程度，因此常作为工程安全的重要指标，材料力学性能评判的关键参数。金属材料硬度的测试方法最早由Brinell 于1900 年代提出，给定载荷，使用硬质钢球压入金属钢板，通过压痕来表征材料的软硬程度，即为布氏硬度[1]。随后为了适用于不同种类材料检测，研究者又提出了采用不同材料类型和几何形状的压头，如钢或金刚石制成的球形、圆锥形、棱锥形压头通过压入试样表面，并由卸载后材料表面的残余凹痕来定义多种硬度，包括维氏硬度[2]、勃氏硬度、努氏硬度和洛氏硬度[3]。长期以来，这些综合表征材料弹塑性变形能力的标准硬度试验方法在材料科学和实际工程中得到广泛应用。

硬度既然能够综合地反映材料的力学性能，说明硬度与材料的单轴拉伸力学性能之间必然存在关系，大量的学者对此进行研究。1945 年，Bishop等[4]将受圆锥压头作用下样品的应力-应变分布场近似为球形，建立了压头名义载荷F 与弹性模量E、屈服强度σy和泊松比ν 之间的关系。对于理想弹塑性材料，有如下公式：

随后，在1970 年，Johnson[5]指出处于弹塑性边界材料的塑性位移与材料被压头压入取代的体积相关。Cheng 和Cheng[6]也基于对压痕尺寸的分析，发现了硬度与材料单轴拉伸性能参数之间的关系。……