汪 竹,罗 燕,寇家琪,阮 巍,郝宏刚

(重庆邮电大学 光电工程学院,重庆 400065)

电磁波的极化态反映了电磁波在传播过程中的振动方向相对于其传播方向的不对称性[1],在信息通信和测量领域发挥着极大的作用,特别是激光、无线通信、雷达及卫星探测等重要领域[2],都与极化转换密切相关。因此,电磁波的极化转换具有深远的研究意义。

传统极化转换器件通常采用由自然材料的低对称性获得的二向色性材料[3]或基于法拉第效应[4]的双折射材料实现,但其制作工艺相对复杂,存在窄带宽、效率低以及体积大等缺陷。因此,人们迫切希望找到一种更高效的替代方案。超表面是一种人工电磁复合材料,其特殊的材料结构实现了超越自然材料的操纵电磁波的能力。超表面因为其非凡特性在极化转换[5]中的潜在应用,引起了学者们的极大兴趣。

目前,通过超材料实现更高效的极化转换成为研究极化态操控的主要发展方向[6-10],平面结构极化转换器具有结构简单、带宽大、效率高以及易于小型化等优势,便于加工,利于工程应用。为实现大带宽、高效率极化转换,研究学者主要从设计多层结构、优化谐振层结构两个方向进行深入研究[11-16]。Cong等[12]基于Fabry-Perot干涉理论设计了一种三层超材料结构具有超高透过率的极化转换装置,在0.45～1.06 THz频段内,可实现极化转换效率高于85%的线极化波正交极化旋转;Huang等[13]提出了一种基于双各向异性的三层结构超材料,在5.8～11.8 GHz频段内,可实现线极化波转换为交叉极化波,极化转换效率接近90%。设计多层结构极化转换器能有效拓展带宽、提高极化转换效率,但其制作工艺相对复杂、成本高且体积较大,不利于工程应用。于惠存等[14]提出一种“H”形周期金属贴片构成的超表面结构,在6.40～15.40 GHz,17.49～18.14 GHz频段内可实现由线极化波到圆极化波的转换,在15.81～17.26 GHz频段,可实现线极化波转换为交叉极化波,极化转换效率大于80%;余积宝等[15]提出基于开口椭圆环谐振器的超表面结构,可在相对带宽104.5%频率范围实现85%以上极化转换效率。但是现有设计存在带宽窄、高带宽条件下转换效率低的问题。因此,满足高带宽、高效率、小型化的超表面极化转换器仍然是目前需要解决的关键问题。

本文基于极化转换机理分析,设计了一款宽带反射型线极化转换器。为提高极化转换率,优化谐振层金属结构使其在单元结构对角线方向上产生强烈电磁谐振,并加入圆弧渐变结构以扩展带宽。仿真结果表明,该极化单元在9.7～22.3 GHz频段内,能实现高达95%的高效线极化转换效率,相对带宽78.8%。

1 结构设计

电场矢量在空间的取向固定不变的电磁波称为线极化波。根据电磁基本理论,线极化波两正交分量的相位差为0°或180°。将沿超表面垂直入射的电磁波电场矢量沿正交坐标系进行分解,若两正交分量的同极化反射量幅度相同且相位差为180°,则合成波可实现90°相位突变。在直角坐标系中,将x o y 坐标系按顺时针方向旋转45°,定义为u o v正交坐标系,如图1所示。

将x极化入射波沿uv轴进行分解,那么入射波进而可以表示为:

沿uv轴方向的反射波表示为:

式中:ruu,rvu,rvv,ruv分别为在u o v 坐标系中的同极化和交叉极化反射系数,φuu,φvu,φvv,φuv为其对应反射相位。

由电场矢量运算规则可知,当满足:

推导得反射波表达式为:

根据以上理论,将x 极化入射波在反射后旋转为y极化波,谐振层结构需要关于u、v轴直线对称。

图1 u o v 坐标系示意图Fig.1 u o v coordinate system

结合“H”型和开口环结构的基础上,本文提出一种超表面的基本单元结构如图2所示。顶层金属结构由“H”型开口环与圆弧形金属贴片构成,采用F4B作为介质基板,其相对介电常数为2.65,损耗角正切为0.001,介质底部覆铜避免电磁波透射。

图2 超表面单元结构图Fig.2 Front view and side view of metasurface unit structure

当线极化波入射时,在单元结构中同时产生反射波和透射波,谐振层和金属背板间形成法布里-珀罗谐振腔,透射波在谐振腔中经过多次反射后再与反射波相干涉形成最终的反射波。因此要从整个频段内改善性能首先考虑的是介质层的影响。对厚度d1进行分析,仿真结果如图3所示,在10～14 GHz两个谐振点间,随着厚度的增加,同极化反射系数急剧降低,交叉极化反射系数更接近1,那么该频段内极化转换效率也越趋于1。

图3 不同介质厚度对同极化、交叉极化反射系数的影响Fig.3 Influence of different media thickness on reflection coefficient of co-polarization and cross-polarization

等效电磁谐振主要发生在中间圆弧贴片上,因此分析l2对反射的影响,如图4,随着l2的增大,图中4个谐振点间同极化反射系数呈下降趋势。l2增加即中心金属面积增加,电波入射将产生更多谐振电流,等效谐振效应更强,进一步提高极化转换效率。

图4 不同边长对同极化、交叉极化的影响Fig.4 Effect of different arm length on co-polarization and cross-polarization

通过对以上因素进行优化分析,最终确定单元结构为:周期p=6.2 mm,介质板材料采用F4B,相对介电常数为2.2,损耗角正切为0.001,厚度d1=2.5 mm,金属材料厚度d2=0.04 mm,l1=3.6 mm,l2=2.8 mm,l=4.4 mm,切角半径r=1 mm,线宽w=0.2 mm。

2 仿真与分析

当x极化波垂直入射时,单元结构的同极化和交叉极化反射系数定义为:

极化转换效率定义为:

利用CST Microwave Studio 2017软件对单元结构进行建模和仿真。单元的反射系数如图5所示,实线为交叉极化反射系数,在9.7～22.3 GHz范围内均高于-1 dB。虚线代表同极化反射系数,在带内4个谐振点10.1,13.1,17.4,21.5 GHz处,同极化反射系数全部低于-50 dB,可以认为x极化入射波在反射时全部转换为y极化波。由于单元结构对称,在y 极化波入射时,同理可实现90°极化旋转效果。极化转换效率如图6所示,在工作频段9.7～22.3 GHz范围内,极化转换效率均高于95%,且在4个谐振点处,极化转换效率几乎达到了100%。设计的极化转换单元在特定频段内实现了对电磁波的超高效极化旋转。

极化单元上、下表面电流分布如图7所示,黄色箭头表示表面电流的流向。x 极化入射波垂直入射表面时,谐振层中的电子作定向移动,从而形成表面电流。同时,背板与谐振层中电流相互感应,产生感应电流。在4个谐振点处,对单元结构表面电流进行仿真分析,可知谐振时单元结构中电流分别沿u、v 轴方向流动,即分别在电流流动方向上产生了电磁谐振。

如图7(a)所示,在10.1 GHz附近,谐振层电流与背板感应电流方向相反,在介质基板中形成电流环,产生磁谐振,形成磁偶极子m,构成等效磁谐振器。由于磁偶极子产生的感应磁场Hr指向左下方,其在y方向磁场分量Hyr平行于入射磁场分量Hi,不产生极化转换,而Hr在x方向上的磁场分量Hxr与入射电场Ei方向反向平行,因此产生交叉极化转换。如图7(b)和(d)所示,在13.1 GHz和21.5 GHz处谐振层电流与背板电流方向相反,表面电流以对角线为对称轴呈反向流动趋势,同理,形成等效磁谐振,产生极化转换。如图7(c)所示,在17.4 GHz附近,整个谐振层中,电流都是同向流动的,形成等效电谐振[12],感应电场在y方向电场矢量Eyr与Ei成90°,从而产生交叉极化。极化转换的关键在于沿uv 轴方向的电谐振和磁谐振。因此,在设计极化单元时,在极化转换机理分析的基础上,优化单元结构以增强uv 轴方向上的电磁谐振,可极大地改善极化转换效率。

图5 同极化和交叉极化反射系数Fig.5 Reflection coefficients of co-polarization and cross-polarization

图6 极化转换效率Fig.6 Polarization conversion efficiency

图7 单元结构与背板在谐振点处的表面电流分布Fig.7 Surface current distribution at resonance point between cell structure and backplane

uv方向上产生的电磁谐振也将改变极化反射系数与反射相位。设定入射波极化方向分别为u 极化和v极化,垂直于表面入射,仿真得到同极化和交叉极化反射系数如图8所示。

图8 u 极化和v 极化电场入射时的同极化和交叉极化反射系数Fig.8 Reflection coefficients of co-polarization and cross-polarization when u-polarized and v-polarized electric fields incident

ruu≈rvv≈1,ruv≈rvu≈0,也就是在入射波分别沿u o v坐标方向极化时,只在u 方向与v方向有谐振响应,反射波与入射波极化方向完全相同,只存在同极化反射。同极化反射相位如图9所示,反射的两种uv极化波在频带内相位具有相同变化规律。在同一频率点存在相位差(如图10),相位差在150°～200°范围内波动,基本满足x-y 极化转换的相位差条件。相位差等于180°时,极化转换达到峰值。

图9 u 极化和v 极化电场入射时的同极化反射相位Fig.9 The phases of the co polarized reflection when the u-polarized and v-polarized electric fields incident

本文所设计单元结构在u、v 轴方向上产生了强烈的电磁谐振,电磁谐振进而促使单元结构在u、v方向上的同极化反射系数几乎相等且接近于1,同极化反射相位差也在180°附近波动,在与极化转换机理相契合的同时也实现了低损耗反射。因此该结构最终可实现转换效率高于95%的极化转换。

图10 u 极化和v 极化电场入射时的同极化反射相位差Fig.10 Phase difference of co-polarized reflection when u-polarized and v-polarized electric fields incident

4 结论

本文设计了一款宽带反射型线极化转换器,在9.7～22.3 GHz频段内可实现x-y 线极化波的相互转换,其极化转换效率保持在95%～100%之间,保证了工作频段高转换效率的稳定性。本文设计单元结构在uv轴方向上产生强烈的电磁谐振,极大地提高了极化转换效率,为超表面极化转换器的研发提供了新的思路,可广泛应用于信息通信、测量以及成像等领域。