毕战歌， 刘 军，2

（1.河海大学土木与交通学院安全与防灾工程研究所，南京 210098；2.河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，南京 210098）

分层岩土介质的动态力学特性研究一直是国内外学者关注的热点之一. 在岩土工程、防护工程和爆破工程中，分层岩土介质弹性半空间的地表振动响应研究具有重要工程意义. 许多学者在分层介质的动力奇异解问题上做了研究，Franssens［1］导出了多层半无限介质的平面问题的时域奇异解；Apsells［2］和Kauselle［3］分别导出了多层半空间问题的频域奇异解；孙成禹和张立［4］求解了与水平面呈任意夹角的表面线源作用于弹性半空间的拉普拉斯-傅里叶双积分变换解；奚亚男［5］在势函数理论基础上，运用Laplace变换、傅里叶-贝塞尔积分等数学手段，得出了地基表面各点位移的形式解. 许多学者对层状介质的振动响应问题从不同的角度上进行了研究. Piotr和Neves［6］等提出了一种基于小波变换的方法来分析和优化多层介质在移动荷载作用下动力响应的方法. 在试验研究方面，Wang［7］等利用SHPB试验装置，建立了一种适用于层状介质动态性能研究和数据分析的试验方法. 在数值模拟方面，Kumar［8］等利用考虑投射边界的有限元法，对土-岩和岩-岩地基系统在竖向振动模式下对块体基础动力响应的影响进行了研究.

本文在前人研究的基础上，求得了任意方向脉冲点源荷载作用下分层岩土介质地表垂向振动位移的数值解析表达式，进行了落锤冲击水泥……