杨海全

（辽宁喀左县水利局，辽宁朝阳122300）

1 工程简介

大石牛水电站位于辽宁省凤城市境内爱河支流草河干流上，是一座以防洪和发电为主，兼有养殖和旅游等诸多功能的综合性水利枢纽工程[1]。电站的大坝为浆砌石拱坝设计，最大坝高66 m，设计库容2 430 万m3，装有3 台8 MW 的贯流式发电机组，装机总容量24 MW，设计年发电量1.2 亿kW·h[2]。大石牛水电站的建成对进一步提高爱河流域的水能开发，提高本地的供电保障能力具有重要意义。拱坝兼有拱和梁的作用，其稳定性并不完全依赖自重维持，因此可以充分发挥材料本身的抗压抗拉作用，与相同高度的重力坝相比可以节省30%～60%的材料，具有显著的经济性[3]。拱坝的体型优化具有重要意义，在相同体积条件下，经过体型优化可以节省两成至三成的体积。在以往的研究中，拱坝的体型优化主要通过“逐步调整法”并结合设计者的工程经验进行，而这种设计方法很难获得最佳的坝体体型设计方案[4]。因此，在计算机技术迅速发展的背景下，应该充分利用计算机技术，获取最完善的拱坝体型设计。

2 大坝的初始设计方案

大石牛水电站坝址所在的位置为典型的“V”型河谷地带，下部坡度较大，上部开口比较开阔，河道两岸的上体比较完整且呈对称分布，十分适合拱坝建设。因此，水电站的大坝浆砌石拱坝设计，坝体材料取自项目区各项开挖工程获得的无风化块石，容重为2.35～2.44 kN/m3，导热系数为2.24 W/（m·℃），线膨胀系数为5.8×10-5/（°），泊松比为0.143。大坝坝基岩石主要为二叠纪玄武岩组，完整性较好，弹性模量为7.6 GPa，泊松比为0.270，导热系数为2.34 W/（m·℃），线膨胀系数为6.3×10-5/（°）。水电站设计建设时的上游设计洪水位为493.20 m，校核洪水位为493.33 m，水库的正常蓄水位为492.50 m。大石牛水电站的坝址区并无完整的气象观测资料，因此采用凤城市气象站的气象观测资料：多年平均气温3.4 ℃，1月平均气温-5.5 ℃，7月平均气温16.8 ℃，极端最高气温38.9 ℃，极端最低气温-40.2 ℃。

大石牛水电站在大坝初始设计中，以前期的地质调查和现场的实际测量数据为依据，拟将河床部位的大坝基础设置在新鲜基岩上，按照类似工程的设计和施工经验对设计参数进行适当的调整，获得的主要设计参数如下：大坝的坝顶高程为493.60 m，大坝建基面的高程为427.60 m，最大坝高66.0 m，大坝的坝顶宽和坝底宽分别为4.95 m和13.87 m。大坝左岸和右岸坝顶的弧长分别为111.07 m 和105.64 m，左岸和右岸的最大中心角分别为47.02°和47.82°。具体的设计参数如表1所示。

3 基于ANSYS 的大坝体型优化方法

3.1 ANSYS 简介

ANSYS 有限元软件是ANSYS 公司推出的一款大型商用有限元软件，具有十分完善和强大的功能，特别是可以通过与CAD 数据的交换，实现模型的简单调整，提升网格划分的合理性与有效性，可以节省大量的计算时间[5]。APDL 是ANSYS有限元软件的参数化设计语言，是利用ANSYS 有限元软件进行优化分析的基础[6]。在此次大坝体型优化研究中，可以使用APDL 实现大坝的实体建模、荷载的施加以及求解结果的后处理，十分便于模型的反复分析，通过对不同设计方案的对比，获得最优化的设计方案。因此，APDL 语言的使用，可以大幅缩减优化设计过程中的工作量，进而提升分析的效率。因此，此次研究选择ANSYS 有限元软件，以水电站的实地测量结果以及设计平面图为依据，进行数值计算模型的构建。

表1 大坝平面布置基本参数

3.2 参数化建模

参数化建模是ANSYS 有限元软件中最常用的建模方法，此次研究以大石牛水电站拱坝为例，通过自上而下的建模方式进行几何模型的构建。在几何建模过程中，以垂直于河流指向左岸的方向为X 轴正方向；以垂直于Y 轴指向下游的方向为Y 轴的正方向；以竖直向下的方向为Z 轴正方向。基于大坝的初始设计资料，确定拱层数、拱圈高程、圆弧半径冠梁上游曲线等拱坝的具体体型参数，然后通过相应的函数关系计算确定出拱坝的倒悬度、左右外半径以及圆弧中心角等参数，最终创建出大坝的面和体。根据相关研究成果，拱坝的基础部分包含的坝基以及两侧的岩体范围越大，模型边界条件的变化对计算成果的影响度就越小，特别是基础尺寸达到一定的倍数时，应力和位移计算结果受计算范围的影响即可忽略不计[7]。因此，此次研究中模型的左右方向均向外延伸坝高的4倍，上下游方向分别向外延伸坝高的3 倍，底面向下延伸坝高的1.5 倍。鉴于在有限元分析过程中需要预先进行热分析，拱坝的外表面多为弧形或扭曲边界，因此选择20 节点的高阶三维实体单元进行模型的网格单元划分，以提升模型分析的精度[8]。最终，整个模型共划分为20 980 个网格单元，21 247 个计算节点。由于坝体基础均为同性岩石材料构成，因此将模型的所有部分均视为各向同性的线弹性材料。

3.3 加载于求解

模型的底部施加全位移约束条件，四周边界施加相应的水平位移约束，模型的上部为自由边界条件。在进行热分析时，首先对温度和Z 方向函数进行定义，再选择合适的节点进行荷载的施加，最后对模型温度场的分布特征进行模拟计算。根据计算结果，将热分析单元转换为大坝的结构分析单元，然后在模型中输入水压力、大坝自重以及扬压力等荷载，求解。

3.4 优化分析过程

大坝体型优化过程就是对模型的参数变量进行反复优化，分析过程的具体步骤如下：

1）基于APDL 语言进行分析命令的编写，并形成优化分析软件；

2）确定优化分析的设计变量、状态变量与目标函数；

3）选择优化工具并确定循环控制参数，此次研究利用零阶优化方法，最大迭代次数为30 次；

4）输出优化结果并进行分析。

4 优化结果分析

此次研究利用ANSYS 有限元软件中自带的零阶方法展开坝体体型的优化研究，优化过程共进行了26次迭代计算，第21次达到了最优。图1～7为坝体各参数优化过程中各个参数的变化曲线，表2 则给出了初始方案与优化方案的各个指标的对比。由优化计算结果可知，由于大坝的下游倒悬度增大，优化方案下的拱冠梁的断面显得比较瘦窄，从表2中的计算结果可知，大石牛水电站大坝的初始设计体积为64 123 m3，优化后的体积为47 724 m3，优化方案相比初始设计方案，大坝体积减少了16 399 m3，减少了25.57%，取得了十分显著的优化效果。

5 结语

图1 优化过程中坝体体积变化曲线

图2 优化过程中坝顶宽度变化曲线

图3 优化过程中坝底宽度变化曲线

图4 优化过程中上游倒悬度变化曲线

图5 优化过程中下游倒悬度变化曲线

图6 优化过程中最大拉应力变化曲线

图7 优化过程中最大压应力变化曲线

表2 大坝体型主要参数优化结果对比

大坝是水利工程建设的主要组成部分之一，其安全和稳定运行具有重要意义。拱坝基于其结构、安全以及经济性方面的诸多优势，在水利工程建设中得到了广泛应用。但是，由于其结构特征比较复杂，寻求兼顾安全性和经济型的拱坝坝体体型设计方案就成为拱坝设计的重要课题。此次研究以辽宁丹东凤城市境内的大石牛水电站拱坝为例，利用有限元数值模拟分析的方法对拱坝坝体体型优化展开研究，并获得了良好的优化效果，研究方法和结论对大石牛水电站的建设以及相关工程设计具有重要的借鉴意义。当然，此次研究仅针对坝体体积进行可单目标优化研究，在今后的研究中需要进一步开展多目标优化研究，使研究结果更贴合工程设计需求。