鲁 力

（中国民用航空飞行学院 空中交通管理学院，四川 广汉 618307）

引言

山区机场在设计离场航线时，需要考虑一台发动机失效时，飞机还能不能按照原计划的离场梯度及预定航线飞行，此时需要在公布的离场程序基础之上，设计单发失效应急离场程序。本研究采用A*路径算法，加入单发失效应急航线设计的约束条件，最终设计出相应离场程序的单发应急航线，并用性能仿真软件测试设计出来的单发应急程序的性能参数，结果表明，性能参数均优于预定的离场航线。2014 年，分析直升机单台发动机失效后飞行过程的动力学显式微分方程。2016 年，孟万里分析直升机单台发动机失效后飞行过程的动力学显式微分方程[1]。李志远通过使用matlab 仿真波音爬升程序，模拟实际单发失效飞行程序，研究在飞机单发失效条件下相关性能参数[2]。2019 年，鲁力利用性能分析软件对已经设计好的离场航线进行分析评估[3]。

1 路径算法的确定

路径算法采用matlab 仿真，设置起点在仿真的中心显示为绿色点，并随机设置障碍物，在仿真图中显示为黑色，本研究选择的是A*路径算法，A*路径算法的原理是程序由起始点开始向周围n 个空格寻找路径，若相邻空格有障碍物，则重新寻找周围的空格，若没有障碍物则向下一个相邻空格寻找，直至找到目的地。流程图如图1 所示：

图1 A*算法流程图

但A*路径算法的启发式算法的初始设置是曼哈顿函数，采用该启发式算法的函数，只能从当前空格寻找上下左右四个空格，采用曼哈顿函数得出的线路图如图2所示。

由图2 可以看出，曼哈顿启发式函数的判断公式为：

si=max（xi，yi）

图2 曼哈顿启发式函数路线图

其中，si表示第i 次寻找路径时，程序所经过的距离，xi表示第i 次寻找路径时，周围空格长度大小，yi表示第i次寻找路径时，周围空格宽度大小。

当更改后的启发函数设置为欧几里得函数时，当然空格向下一空格移动过程中，会选择周围8 个网格，选择范围变广，路径搜索会更加广泛，在没有障碍物阻碍的情况下，会寻找出最佳的斜线距离，如图3 所示：

图3 欧几里得启发式函数路线图

由图3 可以看出，欧几里得启发式函数的判断公式为：

其中，si表示第i 次寻找路径时，程序所经过的距离，xi表示第i 次寻找路径时，周围空格长度大小，yi表示第i次寻找路径时，周围空格宽度大小。

2 实际机场仿真

现行的离场程序如图所示，由于设计的M 机场位于山谷之中，四面环山，为了遵循设计进离场分离的航线，离场航线可设计为飞机起飞向西向北再向东飞行，但是这是考虑到飞机正常，发动机均为失效的情况下设计的。采用单发性能软件PEP 软件进行仿真模拟后可以看出该程序的平面和剖面仿真图，障碍物在航线的正下方，可以从图4 看出900 米宽度的保护区中有n02 至n07 障碍物影响飞机的爬升梯度，若单发失效会影响飞机的正常飞行，而且性能软件分析的结果也显示该路线的单发最大起飞重量仅为65 吨，不能很好地满足公司的经济运行需要。

图4 向西向北再向东飞行平面图

从图5 可以看出，若飞机采用此离场航线作为应急程序，则需要满足超障保持10.7 英尺的余度来飞行，或者保持以下公式的侧向间隔来飞行：

300 英尺+12.5%D

其中D 表示飞机起飞跑道末端DER 处（有净空道就在净空道末端）的距离。

图5 向西向北再向东飞行剖面图

图6 单发失效应急飞行路线图

图7 单发失效性能分析结果

根据现行离场程序的路线走向，可以根据A*算法设计单发应急离场程序，降低障碍物的限制要求，比如从剖面图中可以看出离场航线上的两个较高障碍物海拔高度为4687 米和3120 米，在设计单发失效应急程序时，避开这两个障碍物，再利用A*路径规划算法进行应急程序的设计。

设置完成海拔为443 米的障碍物，根据单发失效应急离场航线的特点，当速度没达到绿点速度，最终运行出飞机起飞先向南飞行，再向西向北飞行返回本场，在900米范围的单发失效保护区内仅有443 米障碍物，这样就可以顺利避开海拔为4687 米和3120 米的障碍物。

用空客的PEP 性能分析软件对设计出来的单发失效应急离场航线进行计算，可以看出最大起飞重量可以由65 吨提高到71.3 吨，解决了航空公司在单发失效方面经济性能的损失问题，可以满足各机场对于单发失效情况下的离场航线研究，在以后的研究中，可以更加具体单发保护区三维立体图的效果呈现，对于飞行程序设计是比较有用的。

3 结束语

本研究主要运用到了A*路径算法对特定的M 机场进行仿真，设计其单发失效的应急程序，结果表明，若采用该种算法，确实可以使得航空器以较大的起飞重量运行，这样节省了航空公司的运营成本，也较大程度地提高了飞机运行安全，因此，该算法有比较高的可靠性。但是由于本研究考虑的因素较为简单，仅考虑了地形的因素，在以后的研究中，将考虑空域等各种因素来设计单发应急程序。