崔 群, 李绍军

基于伯恩斯坦多项式和D-vine copula的过程监控方法

崔 群, 李绍军

(华东理工大学 化工过程先进控制和优化技术教育部重点实验室, 上海 200237)

针对利用Vine copula进行过程故障监控的建模过程中二元Copula函数种类选择困难问题，提出一种基于惩罚伯恩斯坦多项式的D-vine copula选择方法，运用到化工过程故障监控领域。该方法通过最近邻算法确定D-vine copula模型的变量顺序，利用惩罚伯恩斯坦多项式和核密度估计器分别估计得到D-vine copula的模型参数和单变量边缘概率密度函数，构成多元变量的联合概率分布。最后结合高密度区域与静态密度分位数表，构建广义局部概率指标，实现在线过程监控。该方法在田纳西-伊斯曼(TE)过程和醋酸脱水过程进行检验。综合故障检测率和误报率的统计结果，表明该方法有良好的监控性能。

过程监控；伯恩斯坦多项式；惩罚平滑系数；D-vine copula

1 前 言

在现代工业中，过程安全和产品质量是被关注最多的2个问题。过程监控是提高过程安全和产品质量的重要手段[1]。近年来，基于数据驱动的方法不要求过程模型和相关的专家知识，在过程监控领域越发受到欢迎并取得有效的进展。其中多变量统计过程监控(multivariate statistical process monitoring，MSPM)是目前应用最多的数据驱动方法。该类方法通过多变量分析利用正常历史数据建立基于数据驱动的模型，随后将新数据映射到正常模型中判断新数据是否统计正常。主元分析方法[2](principal component analysis，PCA)和偏最小二乘法[3](partial least squares，PLS)是多变量统计过程监控的主要代表方法。……