贾顺卿,卢文喜*,李久辉,白玉堃 (1.吉林大学地下水与资源环境教育部重点实验室,吉林 长春 130012；2.吉林大学新能源与环境学院,吉林 长春 130012)

地下水作为人类生存与社会发展必要的自然资源,近年来遭受的污染问题愈发严重.地下水污染难以监测,不易治理.地下水污染溯源识别是地下水污染修复与治理过程中的重要一环,能提供污染源空间分布、污染物释放历史等信息,为其治理提供参考依据.

卡尔曼滤波是求解地下水污染反问题的一种有效方法[1].卡尔曼滤波作为一种最优状态估计方法,可以应用于受随机干扰的动态系统[2-3]. Herrera[4],Schmidt 等[5]应用卡尔曼滤波对地下水水质监测网进行时空优化;Dokou[6]尝试使用卡尔曼滤波创建一个最优的搜索策略,使用最少的水质样本来识别DNAPL 来源[6],Jiang 等[7],江思珉等[8-9],顾文龙等[10]应用基于卡尔曼滤波技术和模糊集理论识别污染羽的方法.常规卡尔曼滤波可能出现矩阵协方差非对称或者负定的情况[11-12],崔尚进将卡尔曼滤波协方差矩阵进行U-D 分解,提高了卡尔曼滤波的稳定性[13].Chen 等[14], Xu 等[15-16]使用集合卡尔曼滤波对二维确定性含水层中的污染源进行了溯源辨识[14-16];场地信息存在不确定性[17-18],白玉堃等[19]采用灵敏度分析筛选出灵敏度最高的参数作为随机变量进行污染源反演.

结合前人研究,本文运用U-D 分解卡尔曼滤波识别污染源的个数与位置,在此基础上建立优化模型,采用克里格插值法建立替代模型并嵌入优化模型,运用遗……