孙宗岐，杨 鹏

1) 西京学院医学院，陕西西安 710123；2) 西京学院理学院，陕西西安 710123

在保险资金的管理中，线性障碍分红和阈值分红是保险公司常考虑到的分红机制，因此，在复合风险下，带投资与线性障碍分红的Gerber-Shiu函数问题也是一个值得研究的问题．GERBER等[1]提出一种分析保险盈余过程精算特征的Gerber-Shiu期望折现惩罚函数(Gerber-Shiu函数)，其在刻画保险公司破产时刻的Laplace变换、破产概率、破产时瞬间盈余及破产时的赤字分布时均有统一的微分-积分方程，因此，该函数受到广泛研究关注．LIN等[2]将该函数引入考虑分红的经典风险模型中，研究破产时刻的Laplace变换．赵金娥等[3]利用Gerber-Shiu函数研究障碍分红下赔付到来为P-稀疏过程破产时刻的Laplace变换问题．陈洁等[4]研究离散风险模型中带障碍分红的Gerber-Shiu函数，在指数分布下得到破产时刻的Laplace变换显式解；韩树新等[5]考虑两类稀疏风险模型中带障碍分红的Gerber-Shiu函数问题，也在指数分布下得到破产时刻的Laplace变换显式解．然而以上研究都没有考虑保险实务中普遍存在的免赔额规定和无赔款保费折扣优待制度．

毛泽春等[6]基于保单免赔规定和无赔款保费折扣优待制度，提出复合Poisson-Geometric过程(复合P-G过程)，很好刻画了赔付和索赔不对等的事实，并利用偏离系数精确刻画二者之间的不对等程度．贺丽娟等[7]在复合P-G风险下研究变保费率的Gerber-Shiu函数，乔克林等[8]也在复合P-G风险下继续考虑带风险投资的复合P-G风险破产概率．YANG等[9]得到带扰动的相依风险模型Gerber-Shiu函数所满……