李德奎，魏兴民

(1.甘肃中医药大学 定西校区 理科教学部，甘肃 定西743000；2.甘肃中医药大学 公共卫生学院，甘肃 兰州730000)

0 引言

自1963年气象学家Lorenz提出著名的Lorenz系统[1]以来，大量的混沌系统相继被提出，其中具有代表性的连续系统有Chen系统[1]、Lü系统[1]等，离散系统有Logistic映射[2]、Hénon映射[2]等.对离散系统的研究目前主要集中在二维系统的动力学分析、同步控制及应用方面[3-7]，对高维离散系统的研究较少，然而现实生活中，利用高维离散系统能够解决许多实际问题，尤其是在图像加密中具有重要的应用价值[8-9]，为此研究高维离散系统的动力学及混沌行为是必要的.

混沌控制是混沌应用的前提.1990年，Ott等[10]提出了利用参数微扰法进行混沌控制，这种方法也被称为是OGY方法，但是此方法的缺点是以局部线性化为基础，控制过程中存在误差.此后，混沌控制问题一直是混沌研究的一个热点[11-16]，一些混沌控制方法被相关学者提出，例如自适应控制法[13]，滑膜控制法[14]，模糊逻辑控制法[15]，神经网络控制法[16]，等等，这些方法为精确地实现混沌的控制与同步奠定了基础.

基于以上考虑，本文基于Hénon映射为基础，通过增加非线性项的方法，给出了一个三维离散系统，该系统共有12个项，其中含有7个非线性项，并研究了系统丰富的动力学行为，同时对系统的混沌行为利用Metican小波函数进行了控制，将系统的混沌运动控制到周期运动，本文的研究成果混沌遮掩保密通信技术具有重要的理论意义.

1 新三维离……

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