秦阳　朱思蓉

摘要：为研究不同参数对桥墩抗震性能的影响，文章采用OpenSees有限元软件，利用Pushover分析方法对桥墩进行抗震性能分析，并对影响桥墩受力性能的参数进行研究。结果表明，提高配筋率可以增大桥墩的承载力，使其更晚屈服，但是过高的配筋率会降低其延性，变形能力变差。对桥墩施加预应力可以提高其承载能力，但是对其进入屈服基本没有影响。

关键词：桥梁工程;OpenSees有限元软件;Pushover;抗震性能;桩基础

中国分类号：U443.22文章标识码：A160604

0 引言

我国处于世界上最活跃的两个地震带之间，因此震源深，分布广，且地震频发。同时，我国是一个桥梁大国，且时常跨越山谷，桥墩一般较高[1]。对于桥梁而言，当地震来临时，桥墩往往成为最首先破坏的部位，桥墩一旦破坏将直接导致桥梁的严重破坏甚至倒塌，给人民的经济和生命安全带来严重的威胁。为此，桥墩的抗震性能是桥梁抗震的重要研究内容[2]。

在众多优秀的非线性有限元软件中，OpenSees由于其丰富的本构和单元类型，以及较高的计算效率和精度，被广泛应用于钢筋混凝土结构的地震非线性分析中。为此，本文采用OpenSees对桥墩开展Pushover分析，主要分析其力-位移曲线。同时，提取力-位移曲线的关键性能点，并分析不同参数对其的影响。研究成果可为桥墩的设计建设提供参考。

1 模拟对象

本文的分析对象为圆形截面钢筋混凝土桥墩，桥墩直径为1 m，墩高5 m，桥墩截面配置16根直径为22 mm的纵筋，截面配筋率为0.6%。同时，在桥墩顶部施加轴力，轴压比为0.10。

2 OpenSees简化模型的建立及加载

2.1 单元类型

桥墩采用OpenSees提供的纤维单元模拟。对于桥墩而言，在地震作用下墩顶会产生往复位移，[KG（0.1mm]使得桥墩形成塑性铰，为此，考虑桥墩的塑性铰出现位置较为重要。目前，可采用分布塑性铰和集中塑性铰。其中，集中塑性铰单元需要了解所模拟结构的塑性铰位置，其计算精度依赖于塑性区长度的取值，适用性受到一定的限制。而分布塑性铰将单元划分为多个积分截面，并假设塑性铰可出现在任意积分截面处，假设更为合理，适用性好，目前已得到广泛的引用。

同时，单元的计算方法也较为重要，对于OpenSees而言，可选择采用柔度法或刚度法。对于柔度法来说，其以位移为出发点，需要先用多项式拟合结构位移，進而计算得到结构内力。因此，多项式拟合的误差将向后传递，进而导致内力的误差，计算结果精度有所欠缺。而采用刚度法以力为出发点，可以较好地避免上述问题，结果更为准确。

鉴于上述情况，本文采用基于刚度法的分布塑性铰单元模拟桥墩，即OpenSees中提供的forceBeamColumn单元，并采用纤维单元截面。桥墩划分为5个单元，每个单元5个积分点，桥墩底部完全固结。桥墩的有限元模型示意图见图1。

2.2 材料本构

桥墩的截面采用纤维截面模拟，纤维截面将钢筋混凝土截面划分为钢筋纤维和混凝土纤维，并分别赋予相应的单轴材料本构，进而得到截面的应力-应变关系[3]。本文采用Concrete04混凝土材料本构模拟混凝土应力-应变行为，采用Steel02钢筋材料本构模拟钢筋应力-应变行为。

图2给出了Concrete04混凝土材料本构的应力-应变骨架曲线。Concrete04材料采用Mnader混凝土本构模型，能够考虑箍筋的约束对混凝土强度的提高作用。由图2可知，Concrete04混凝土材料本构定义当箍筋断裂时的应变为约束混凝土的极限压应变，同时该混凝土材料本构还可以考虑混凝土的受拉行为。

图3给出了Reinforcingsteel钢筋材料本构的应力-应变骨架曲线。Reinforcingsteel钢筋材料本构是一种精细化的钢筋材料本构。与双折线本构相比，该本构模型可以考虑钢筋的等向强化、流幅以及往复荷载作用下的断裂等。因此，Reinforcingsteel钢筋本构具有较好的模拟精度。

2.3 模型加载

当结构受到水平荷载作用时，初始会处于弹性状态。随着水平荷载的增大，结构会出现开裂进而屈服，从而进入非线性[4]。上述的由弹性进入弹塑性的过程可以用力-位移曲线描述。为此，本文采用Pushover的分析方法对桥墩的受力性能进行分析[5]，在桥墩顶部施加水平位移荷载，以10 mm为间隔，逐步加载至120 mm。

3 力-位移曲线分析方法

为了对Pushover获得的力-位移曲线进行分析，本节主要对获得力-位移曲线性能点的方法进行介绍。目前，获得力-位移曲线性能点的方法主要有三种，分别为能量法、几何作图法和R.Park法，本文使用能量法进行分析。能量等值法是将能力曲线简化为两折线OY-YU，YU直线平行于x轴，OY与曲线相交于C点，最终得到的阴影部分面积SOBC=SCYU，Y点的横坐标即是屈服位移，如下页图4所示。

4 配筋率的影响

为了探究配筋率对桥墩受力性能的影响，本文分析了当配筋率为0.6%～1.43%时的受力性能，Pushover的计算结果如图5所示。

由图5可知，采用不同配筋率时，桥墩的Pushover力-位移曲线存在明显差异。通过前文所述的能量法计算得到各配筋率下的性能点并汇总于表1。

由表1可知，随着配筋率的提高，桥墩的承载力也增大。如配筋率为0.71%、0.84%、0.97%、1.11%、1.27%和1.43%时，承载力分别较配筋率为0.60%时增大了21.9%、47.1%、108.1%、143.4%和180.9%。同时，随着配筋率的提高，桥墩达到极限承载力时对应的位移有所减小，不过减小的幅度较小。如配筋率为1.43%时的极限承载力位移仅较配筋率为0.60%时的减小了27%，远不如承载力提高得明显。

对比不同配筋率下的屈服点荷载可知，随着配筋率的提高，屈服点荷载也增大。如配筋率为1.43%时，屈服荷载较配筋率为0.60%时增大了182.31%，同时屈服點位移也增大，如配筋率为1.43%时，屈服位移较配筋率为0.60%时增大了188.21%。上述现象表明，增大桥墩的配筋率可延缓桥墩的屈服，使其更晚进入塑性，有效地改善了桥墩的受力性能，对桥墩的抗震有利。

不过，由图5可知，当配筋率较小时（0.60%、0.71%和0.84%），桥墩的Pushover力-位移曲线进入塑性后没有出现明显的下降段。随着配筋率的进一步增大，桥墩的Pushover力-位移曲线进入塑性后则出现了明显的下降段。这表明，适当地增大桥墩的配筋率不会降低其延性（变形性能），而配筋率过大会降低其延性，变形能力下降。分析原因认为，配筋率的提高会增大桥墩的刚度，从而降低其柔度，在一定程度上降低其抗震性能。

综上所述，提高配筋率可以增大桥墩的承载力，使其更晚屈服，但是过高的配筋率会降低其延性，变形能力变差。因此，实际工程中可适当增大桥墩的配筋率，但不宜过高。

5 预应力对桥墩的影响

施加预应力可以起到延缓结构屈服的作用，为了研究预应力对桥墩抗震性能的影响，本文对比了普通桥墩与预应力桥墩受力性能的差异。图6给出了施加预应力与未施加预应力的Pushover力-位移曲线，并将其性能点汇总于表2。

由表2可知，施加预应力后，桥墩的承载力明显提高，施加预应力较未施加预应力的承载力提高了20.3%。同时，达到极限承载力时的位移也有所增大，但增大不多。由表2还可知，施加预应力对桥墩的屈服点基本没有影响。

6 结语

通过上述有限元分析，可以得到以下结论：

（1）采用OpenSees能够较好开展桥墩的Pushover分析。

（2）提高配筋率可以增大桥墩的承载力，使其更晚屈服，但是过高的配筋率会降低其延性，变形能力变差。因此，实际工程中可适当增大桥墩的配筋率，但不宜过高。

（3）对桥墩施加预应力可以提高其承载能力，对其进入屈服基本没有影响。

参考文献：

[1]王青桥，韦 晓，王君杰.桥梁桩基震害特点及其破坏机理[J].震灾防御技术，2009，4（2）：167-173.

[2]王军文，张伟光，艾庆华.PC与RC空心墩抗震性能试验对比[J].中国公路学报，2015，28（4）：76-85.

[3]武云鹏，韩 博，郭 峰，等.非线性纤维梁单元研究与应用[J].建筑结构，2018，48（20）：60-64，54.

[4]彭 俊.三维Pushover方法在空间不规则结构抗震分析中的应用研究[D].南京：东南大学，2011.

[5]毛建猛，谢礼立，翟长海.模态pushover分析方法的研究和改进[J].地震工程与工程振动，2006，26（6）：50-55.

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