陈鹏霏， 和鹏， 于泰龙， 刘巧伶

(1.长春工业大学 机电工程学院, 吉林 长春 130012; 2.吉林大学 机械与航空航天工程学院, 吉林 长春 130025)

0 引言

工程结构普遍具有非线性特征强和失效概率小的特点。并且，对于复杂的工程结构，其模型通常还具有隐式特征。如何高效、精确地计算隐式非线性结构的可靠度及可靠性灵敏度，一直是结构可靠性分析领域的研究热点之一[1-2]。

目前，常见的结构可靠性分析方法，主要包括解析法、随机模拟法和抽样拟合法等。其中，一次二阶矩法、二次二阶矩法和高次高阶矩法属于传统解析法[3-5]。一般需要根据结构功能函数的Taylor级数展开式，通过保留1阶项，或者高阶项来近似计算功能函数的均值和标准差，进而计算可靠度。因此，采用解析法的前提是需要已知功能函数的显式表达式，故不适用于隐式结构可靠度的求解。随机模拟法主要是以Monte Carlo法为代表，并以此为基础，发展了重要抽样(IS)法和自适应重要抽样法等[6-8]。随机模拟法对于显式或者隐式工程结构的可靠度求解，均具有普遍的适用性，而且在解决强非线性问题时也很有效。然而，随机模拟法的计算精度，是以大量的抽样数据为基础，因此在计算大型复杂结构的可靠度时，其计算效率或成本往往难以接受。针对上述问题，为了高效、精确地计算大型复杂工程结构的可靠度，抽样拟合法[9-13]成为目前可靠性定量分析领域的研究热点。该方法基本思想是，基于响应面法(RSM)、神经网络、Kriging法等，利用有限个样本点建立起输入、响应之间的显式函数关系，来替代原结构的隐式功能函数，再通过传统解析法或随机模拟法计算其可靠度。……