查林 陈大庆 杨广玉

（1. 中国电子科技集团公司第三十八研究所，合肥 230031；2. 太原卫星发射中心技术部，太原 030045）

引 言

传统的相控阵可以在特定方向上最大化波束增益，但不能产生关于距离的波束. 相较而言，近些年提出的频控阵（frequency diverse array, FDA）[1]，在每个天线元上添加不同的频偏，可产生依赖于角度、距离和时间的波束[2-3]. 这意味着FDA的波束形状可同时在角度、距离上进行联合设计，从而进行角度和距离域的干扰抑制.

在角度-距离维，传统相控阵的波束是沿着距离轴的一条射线，而标准的FDA是一条S型周期曲线，与角度和距离耦合在一起，各个天线上的频偏是线性递增的. 近年来，非线性频偏FDA得到进一步推广，FDA波束可以被设计成孤立的点[4-14].然而，现有FDA频偏的设计方法大多与所研究的目标函数没有联系，只是一些非常通用的设计方法，无法保证对所研究的问题是最优的，例如：对数法、互质法以及随机生成法等.

本文提出一种基于问题驱动的FDA最优频偏设计方法. 此方法为一种基于梯度下降法变种的频偏优化算法，并采用回溯线性搜索法确定每一步的优化步长，使得优化算法可以在较少的迭代次数内得到收敛. 以最大化雷达接收信号的信噪比（signal-to-noise ratio, SNR）为目标，在发射功率受限的情况下，优化发射信号的预编码和FDA频偏.相比于现有的文献，引入FDA频偏优化，可引入更多的自由度，进一步扩充优化空间，系统性能也会有相应的提高.

1 系统模型

假设FDA发射天线是N个单元的……