孙晓霞，佟国香

(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093)

1 引 言

数字水印技术是一种应用计算机算法将保护信息嵌入载体文件的技术，对其起到版权保护及认证的作用.随着数字信息时代的发展，数字作品的版权保护问题引起越来越多的关注.近年来，许多国内外的专家学者在数字水印领域做出了自己的贡献，这些贡献主要集中在图像水印，音频水印，视频水印等，其中研究最广泛的是图像数字水印.

经典的图像数字水印算法包括空域数字水印算法和变换域数字水印算法[1].常见的空域算法有LSB算法[2]、Patchwork算法、基于直方图的算法等，空域水印算法快捷简单、时间复杂度低，但是鲁棒性和透明性较差.变换域算法将载体图像进行相应的频域变换，通过修改频域系数将水印嵌入.与空域算法相比，变换域算法更复杂，但是不可见性和鲁棒性也更高，是目前常用的数字水印算法.常见的变换域算法有离散余弦变换(DCT)[3]、离散傅里叶变换(DFT)和离散小波变换(DWT)[4]等.

基于DCT和分形编码的数字图像水印方法[5]实现了双重加密，改进了传统的DCT方法，提高了计算效率，但其抵抗几何攻击的能力较弱.与DCT相比，小波变换抵抗几何攻击的能力更强，文献[6]提出了一种基于广义卷积定理的线性正则小波变换(LCWT)的水印算法，算法将LCWT和QR分解相结合，提供了更大的灵活性，但其水印的不可见性一般.

基于变换域的方法虽然可以提高鲁棒性，但其抵抗旋转缩……