罗伶俐，王远军

(上海理工大学 医学影像工程研究所，上海 200093)

1 引 言

扩散磁共振成像(Diffusion Magnetic Resonance Imaging，dMRI)技术被广泛应用于诸如阿尔茨海默症、精神分裂症、脑损伤等诸多大脑疾病的研究中.dMRI的基础原理是由于扩散加权MR信号对器官组织中的内生水分子的随机运动十分敏感，这其中应用最为广泛的扩散加权磁共振成像(Diffusion-weighted MRI，DW-MRI)是使用了两种在180°附近的射频脉冲自旋回波，其磁场梯度的方向和幅度在MR序列上均相同[1]，若在两种梯度中氢核的位置不一致时，其磁矩会发生净位移.若一群随机运动的氢核在扩散过程中呈现的相位不一致，会导致整体信号的衰减，进而生成扩散MR信号.

此处用E(q)表示归一化后的扩散MR信号，即是在波矢量q处所测的dMRI信号与不施加扩散灵敏梯度场时的原始MR信号之间的比值.从数学上讲，E(q)与一个重要指标：总体平均扩散传播算子(Ensemble Average diffusion Propagator，EAP)有关，其重建对于dMRI意义重大：不仅能由EAP推导出诸如用于描述纤维束方向特征的方向分布函数(Orientation Distribution Function，ODF)，其他相关细胞大小、方向，及跨膜交换的信息特征同样可由此推导.

EAP的一种重建方法需要一个将粒子扩散过程与表示扩散信号的函数关联起来的理想模型，但前提是信号的函数表示够精确.这其中最经典的成像方法为扩散张量成像(Diffusion Tensor Imaging，DTI)[2]，DTI方法假设E(q)是一个以原点为中心的高斯函数，但这种过于简化的假设对于含有复杂纤维结构(如交叉、相接的纤维束)的体素，建模局限性很大.相关研究表明，在当前dMRI成像分辨率的……