程晓明，尚 腾，徐 帆，王晋麟，姚寅伟

(北京航天自动控制研究所，北京 100854)

0 引 言

随着世界各航天强国对外层空间开发与利用的不断深化，运载火箭需要在处理故障与自主飞行方面具有更强的自主控制能力[1]。因此，轨迹在线规划技术已成为运载火箭未来进入空间的一项关键技术，该技术赋予火箭自主规划与故障应变能力，能够极大地提升火箭执行任务的灵活性与完成新型任务的能力，也可节省飞行成本[2]。

由于大气层内火箭轨迹规划模型的复杂性，在面对突发任务、故障情况时，如何快速、可靠地求解出最优飞行轨迹，是目前火箭控制中的难点之一[3]。近几十年来，国内外学者在轨迹规划方法上的研究主要分为基于最优控制原理的间接法和基于数值优化的直接法。如文献[4-8]基于间接法的思想，研究了气动影响下的最优轨迹规划方法，通过求解包含横截条件的两点边值问题的思路，对最优轨迹进行直接求解。这种方法形式简单，但较为依赖初始协态猜想，收敛速度较慢，导致其实用性大打折扣。

随着计算机技术的发展及其运算能力的提升，基于数值方法的直接法得到较快的发展[9]。如文献[10-15]利用直接多步打靶法、伪谱法等对火箭的轨迹规划进行了大量的研究，验证了直接法应用于火箭轨迹规划上的有效性。这些方法的优化结果精度较高，但由于离散变量多，计算量大，导致算法的实时性不足。另外，这些算法在理论上缺少收敛性证明。……