基于神经网络的闸阀模糊可靠度计算

2021-03-12司旭彤张希恒杨承帅张耀壬

中国安全生产科学技术 2021年2期

司旭彤，张希恒，赵佳，杨承帅，张耀壬

(兰州理工大学石油与化工学院，甘肃兰州 730050)

0 引言

模糊性指由于事物类属划分不分明导致判断上的不确定性。目前应用最广泛的是经典随机可靠性模型，但并未涉及实际工程经验，失效准则的选择存在不合理性。

国内学者将模糊数学理论与常规可靠性分析方法相结合，对模糊可靠性理论进行深入研究：董玉革等[1]提出用普通事件概率描述模糊事件概率的方法，把模糊可靠性问题转化为常规可靠性问题;王红等[2]基于弹簧应力与强度不确定性，运用模糊可靠性计算方法对我国铁路货车新型变刚度弹簧组模糊可靠性进行分析；祝彦知等[3]基于一次二阶矩法，建立渡槽结构抗裂随机模糊可靠性模型，并利用PNET法对某工程实例进行系统模糊可靠性分析；宋玉杰等[4]将模糊可靠性设计理论引入再制造抽油杆疲劳强度设计，分析变异系数与隶属度对再制造抽油杆振动模糊可靠性的影响；张守春等[5]推导模糊隶属函数，利用Gauss-Hermite积分建立模糊可靠性数值计算方法；陈金梅等[6]将模糊变量转化为当量随机变量，运用传统可靠性分析法对螺栓联接的模糊可靠性进行分析；贾厚华等[7]结合实际案例对模糊可靠度计算方法进行说明；邢志详等[8]通过Monte Carlo方法对火灾探测报警系统的可靠度进行仿真计算,得到火灾探测报警系统可靠度仿真曲线；汪磊等[9]基于蒙特卡洛模拟方法，建立风险预测模型，通过模拟抽样试验得到机队着陆时擦机尾风险预测曲线；管莉莉[10]使用当量概率密度法,将模糊变量转变为随机变量。

基于应力随机性与强度模糊性，将闸阀阀体通径、内压作为输入变量，对闸阀进行模糊可靠度计算，分析不同隶属函数对可靠度计算结果的影响。

1 神经网络代理模型

人工神经网络是模拟人脑及其活动的数学模型，由一系列单元通过适当方式互联构成，属于非线性自适应系统[11]。前向型神经网络将神经元分层，每层神经元之间没有信息交流，信息逐层向后传递。人工神经网络中多层前向神经网络即BP神经网络应用最广泛。

人工神经元是人工神经网络最基本的处理单元，单个神经元数学模型如式(1)所示：

(1)

式中：a为神经网络输出变量；f为激活函数；i为神经元序号，即第i个隐含层神经元；pi为神经网络输入变量；b为神经元阈值；wi为连接权值；R为输入变量个数。

当1个网络包含多个神经元时，可采用神经元向量模型，如式(2)所示：

A=f(Wp+B)

(2)

式中：p为神经网络输入向量，p=[p1,p2,…,pR]；B为神经元阈值向量，B=[b1,b2,…,bS]；W为连接权向量，大小为S*R；R为输入变量维数；S为神经元个数。

传递函数f有多种形式，常用logsig函数如式(3)所示:

f(x)=(1+e＾(-x))＾(-1)

(3)

Purelin函数如式(4)所示:

g(x)=x

(4)

人工神经元相连形成网络，当网络权值与阈值确定后，网络连接模式随即确定。

对于3层神经网络，根据模型中传递函数及神经网络权值、阈值，可得输入变量与输出变量显式表达式如式(5)所示：

g(X)=W2logsig(W1X+B1)+B2

(5)

式中：X为输入变量；g(X)为输出变量；logsig为激活函数；W1,W2分别为输入层到隐含层及隐含层到输出层间权值；B1,B2分别为对应阈值。

2 模糊可靠性分析

2.1 隶属函数的确定

隶属函数形式可通过模糊统计试验方法确定，或依据工程实践经验选取。当模糊变量分布情况不明确时，选择正态型隶属函数，如式(6)所示：

(6)

式中：uz为隶属度；m为正态隶属函数中值；z为模糊变量；α、β分别表示隶属函数在中值左右分布情况。

2.2 模糊可靠性计算步骤

(7)

(8)

式中：Fλ表示阈值为λ时，应力大于强度的概率，零件的失效概率为阈值为λ时的失效概率Fλ在区间[0,1]内的积分；r表示强度；f(s)为应力分布函数。

采用随机模拟法计算零件失效概率[13]。对于随机应力样本值si如式(9)所示：

(9)

若si≤m,考虑λ≥L(si)时，必有si≤aλ；λ

(10)

若si>m，则λ≥R(si)时，必有si≥bλ；λ

(11)

若si≤m，则结果如式(12)所示：

(12)

若si>m，则结果如式(13)所示：

(13)

式中：Φ为标准正态概率积分；L,R分别为模糊强度左、右参照函数。

随机产生足够多的样本点并计算出对应应力值si(i=1,2,…,n)，如式(14)所示：

(14)

3 阀门系统模糊可靠性模型

部件在组合荷载作用下，薄膜应力PL、薄膜应力和弯曲应力之和(PL+Pb)需小于应力限值，限值分别为许用应力和1.5倍许用应力Sm。假设PL小于Sm与PL+Pb小于1.5倍Sm为2个独立失效模式，则系统结构可靠度如式(15)所示：

(15)

式中：Psi为第i个失效判断依据下阀门正常工作概率；Pfi为第i个失效判断依据下阀门失效概率；Ps为阀门系统结构可靠度。

4 算例分析

选用某型号闸阀为研究对象，阀体材料选用SA-351M CF8M，许用应力123.8 MPa。在实际阀门设计中，要求阀门在地震期间与地震后，能够维持其承压边界的完整性和良好工作性能。因此，阀门设计必须满足抗震要求，并对其抗震性能进行充分论证分析。

地震频率一般在0.2～33 Hz范围内，若阀门固有频率也处于该频率范围，地震作用将引起阀门共振，导致阀门连接处管道受损。通过对某段管道进行有应力与无应力2种状态下模态分析发现，施加压应力，阀门固有频率逐渐增大，计算结果更加保守。因此，在阀门抗震性能分析中，无应力计算方法可行。

首先，对阀门进行模态分析。在ANSYS软件中对阀门赋予材料属性，确定除阀体、管道、阀盖外剩余零件重心位置及重量。重心位置为(0.01,594.65,0)mm,重量为162.56 kg。考虑阀门安装工况，建立模型时对两侧管道同直径加长，并且在管道两端施加固定约束。根据ASME要求，如果阀门整体1阶频率超过33 Hz，可用等效静力法进行分析[14-15]，阀门1阶模态如图1所示。由图1可知，其1阶频率为61.773 Hz，满足等效静力法条件。因此，可将地震作用力作为荷载施加于阀门。